2020届北京市清华育才实验学校高二数学下学期期末试题

第 1 页 共 3 页 北京市清华育才实验学校 2019-2020 学年第二学期 高二数学期末练习 本试卷满分 100 分 时间：90 分钟 班级__________ 姓名_________ 成绩__________ 2020.7 一、选择题（4 分×10＝40 分） 1.若 z1＝2＋i，z2＝3＋ai(a∈R)，z1＋z2 的和所对应的点在实轴上，则 a 为( ) A．3 B．2 C．1 D．－1 2.复数 2＋i 1－2i 的共轭复数是( ) A．－3 5 i B.3 5 i C．－i D．I 3.已知 )(1a1 2 Raii  ，则 a ( ) A.1 B.0 C.-1 D. -2 4. 一个袋中装有 5 个白球和 3 个红球，从中任取 3 个，则随机变量为（ ） A.所取球的个数 B.所取白球的个数 C. 所取白球和红球的个数 D .袋中球的个数 5.设函数 )(xf 在定义域内可导， )(xfy  的图象如图，则导函数 )(' xf 的图象可 能是（ ） 6.函数 13)( 23  xxxf 是减函数的区间为 ( ) A. ），（ 2 B. ），（ 2- C. ），（ 0- Ｄ. ），（ 20 7.函数 xaxxf  3)( 在 R 上为减函数，则 ( ) A. 0a B. 1a C. 0a Ｄ. 1a第 2 页 共 3 页 8.抛掷 2 颗骰子，所得点数之和 X 为一个随机变量，则 P（ 4X  ）等于（ ） A. 6 1 B. 3 1 C. 2 1 D . 3 2 9. 若 ）（ 1.0,5B~X 则 ）（ 2XP  等于（ ） A.0.0729 B.0.00856 C.0.91854 D.0.99144 10. 某校为了检验高中数学新课程改革的成果,在两个班进行教学方式对比试 验,两个月后进行了一次检测,试验班与对照班成绩统计如下 2×2 列联表: 可知 m= ,n= （ ） A.26 100 B. 72 200 C. 26 200 D.72 100 二、填空题（3 分×6＝18 分） 11. 枈ᇀ ᇀ =___________ 12.设 xbaexf x ln)(  ，且 efef 1)1('1  ，）（ ，则 ._______ba 13. 6)1 xx （ 的展开式中，常数项为____________(用数字作答) 14.10 名同学中有 7 名女生，若从中抽取 2 人作为学生代表，恰抽到有一名女生 的概率为____ 15.甲乙两人各投篮一次，如果每个人投篮命中率均为 0.7，则其中恰有一人命 中的概率为___________ 16. 随 机 变 量  的 可 能 取 值 为 0 ， 1,2 若 5 1)0( P ， 1)(E  ， 则 )(D  __________ 80 分及 80 分以上 80 分以下 总计 实验班 32 18 50 对照班 24 m 50 总计 56 44 n第 3 页 共 3 页 三、解答题（ 共 42 分 ） 17.(10 分)已知函数 f(x)= cxbxax  223 在 x=-2 处有极大值 6,在 x=1 处有极 小值. (1)求 a,b,c 的值; (2)求 f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值 . 18.（10 分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据： 年份 2002 2004 2006 2008 2010 需求量(万吨) 236 246 257 276 286 (1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 y＝bx＋a； (2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地 2012 年的粮食需求量． （提示：由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升．求回归直 线方程可先对数据预处理如下，再求回归方程。 年份－2006 －4 －2 0 2 4 需求量－257 －21 －11 0 19 29 19.（12 分）某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资 级别，公司准备了两种不同的饮料共 8 杯，其颜色完全相同，并且其中 4 杯为 A 饮料，另外 4 杯为 B 饮料．公司要求此员工一一品尝后，从 8 杯饮料中选出 4 杯 A 饮料，若 4 杯都选对，则月工资定为 3500 元；若 4 杯选对 3 杯，则月工资 定为 2800 元；否则月工资定为 2100 元．令 X 表示此人选对 A 饮料的杯数．假设 此人对 A 和 B 两种饮料没有鉴别能力． (1)求 X 的分布列； (2)求此员工月工资的期望． 20.（10 分）已知函数 ))((ln)( Raaxxxxf  （1）若 1a ,求曲线 )y xf（ 在点 ))1(1 f，（ 处的切线方程. （2）若 )(xf 有两个极值点，求实数 a 的取值范围. （3）若 1a ,求 )(xf 在区间 ]2,0( a 上的最小值.