浙江省2019-2020高二数学6月月考试题（Word版附答案）

高二年级六月考数学试卷 班级 学号 姓名 分数 . 一、单选题（每小题 4 分，共 40 分） 1．已知集合 ，集合 ， 则 （ ） A． B． C． D． 2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C．1 D． 3．已知变量 x，y 满足约束条件 ，则 z=x-2y 的最大值为（　　） A．1 B．0 C．3 D． 4．已知角 的终边上的一点 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 5．已知 ， 表示两条不同的直线， 表示平面.下列说法正确的是（ ） A．若 ， ，则 B．若 ， ，则 C．若 ， ，则 D．若 ， ，则 6．已知函数 的定义域为 ，满足 ，当 时， ，则函数 的大致图象是（ ）. { }1,2,3,4,5,6,7U = { }1,2,3,4A = { }3,4,5,6B = UA B = { }1,2,3,4 { }1,2,7 { }1,2 { }1,2,3 1 3 1 2 3 2 x 2y 1 x y 1 y 1 0 + ≥  − ≤  − ≤ 3− α (1,2)P sin( ) 3sin2 2cos sin( ) πα α α π α + + + − 1 4 3 4 5 4 7 4 m n α / /m α / /n α //m n m α⊥ n α⊥ //m n m α⊥ m n⊥ / /n α / /m α m n⊥ n α⊥ ( )y f x= { | 0}x x ≠ ( ) ( ) 0f x f x+ − = 0x > ( ) 1f x lnx x= − + ( )y f x=A． B． C． D． 7．等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ） A．48 B．36 C．22 D．12 8．若两个非零向量 ， 满足 ，且 ，则 与 夹角的余弦值为 （ ） A． B． C． D． 9．已知正数 x，y 满足： ，则 x＋y 的最小值为( ) A． B． C．6 D． 10．设函数 ，若关于 的方程 恰有 个不同的实数解， 则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（多空每题 6 分，单空每题 4 分，共 36 分） 11．函数 的定义域为_____________________；已知函数 ， 则 的值是______． 12．函数 y=log3（x2﹣2x）的单调减区间是 ．已知函数 f(x)＝3＋2cosx 的图象经过点( ，b)， 则 b＝____. 13．各项均为正数的等比数列 中， ， ， 成等差数列，则 _________.已知数 { }na n nS 1 5 3a a+ = 2 16 5a a+ = 11S = a b ( ) ( ) 0a b a b+ ⋅ − =    3a b a b+ = −    a b 1 3 ± 4 5 ± 1 3 4 5 1 3 12x y + =+ 2 3+ 2 2 3+ 6 2 3+ 2 1( 0)( ) lg ( 0) x xf x x x  + ≤=  > x 2 ( ) ( ) 2 0f x af x− + = 6 a ( )2,2 2 ( )3,4 ( )2 2,3 ( )2 2,4 1( ) ln( 2) 3 f x x x = + + − 1 3 log , 0 2 , 0x x x f x x （ ） >=   ≤ [ ]9f f（ ） 3 π { }na 22a 4a 33a 2 5 4 7 a a a a + =+列 的前 项和为 ， ， ，则 ________. 14．若向量 ， 为单位向量， 与 的夹角为 ，则 ______.已知向量 ， ，则 在 方向上的投影为___________. 15．正三棱柱 中， ， ， 为棱 的中点，则异面直线 与 成角的大小为_______． 16．已知 ,不等式 的解集为 ，则 a= _． 17．在 中，已知向量 ，且 ，记角 的对边依次为 .若 ，且 是锐角三角形，则 的取值范围为______________. 三、解答题 18．（14 分） 的内角 的对边为 ， （1）求 ；（2）若 求 ． 19．（15 分）如图,四棱锥 的底面 是边长为 2 的菱形, , 平面 ,点 是棱 的中点. { }na n nS 1 1a = ( )* 1 2n nS S n N+ = ∈ 10a = ( 7, 5)a = b a b 3 π a b⋅ =  ( 3, 1)a = − ( 3,1)b = a b 1 1 1ABC A B C− 2AB = 1 2 2AA = D 1 1A B AD 1CB (x) | ax 1| (a R)f = + ∈ (x) 3f ≤ {x | 2 x 1}− ≤ ≤ ABC∆ cos ,12 A Bm + =     2 5 4m = , ,A B C , ,a b c 2c = ABC∆ 2 2a b+ ABC∆ , ,A B C , ,a b c sin sin 2 sin sinb B c C b C a A+ − = A 60 , 2,B a°= = ,b c P ABCD− ABCD 3ABC π∠ = PA ⊥ ABCD M PC（1）证明： 平面 ； （2）当 时,求直线 与平面 所成角的正弦值. 20．（15 分）已知数列 中， ， . （1）证明数列 为等差数列，并求 的通项公式；（2）若 ，求数列 的前 项和 . 21．（15 分）已知点 A(sin 2x,1),B ,设函数 f(x)= (x∈R),其中 O 为坐标原点。 (1)求函数 f(x)的最小正周期; (2)当 x∈ 时,求函数 f(x)的最大值与最小值; 22．（15 分）已知函数 ， ，且函数 是偶函数. / /PA BMD 3PA = AM PBC { }na 1 1a = 1 12n n n n a a aa + + − = 1{ } na { }na 1n n nb a a += { }nb n nT π1,cos 2 6x   +     ·OAOB  π0, 2      2( ) ( 2)f x x m x m= + − − ( )( ) f xg x x = ( 2)y f x= −（1）求 的解析式；.（2）若不等式 在 上恒成立，求 n 的取值范围； 参考答案 一、选择题 1．C 2．B 3．A 4．D 5．B 6．A 7．C 8．D 9．B 10．C 二、填空题 11． ． 12．（﹣∞，0） 4 13． ． 14． ．1 15． 16．2 17． 三、解答题 18．（1） ； （2） . 19．（1）证明过程详见解析（2） ( )g x (ln ) ln 0g x n x−  2 1 ,1e     ( 2,3)− 1 4 1 4 256 3 6 π 2 220 83 a b< + ≤ 045A = 6, 1 3.b c= = + 42 720．（1） ；（2） . 21．（1）T=π；（2）最大值和最小值分别为 1 和- ； 22．（1） ；（2） ；. 1 2 1na n = − 2 1n nT n = + 3 2 6( ) 4( 0)g x x xx = − + ≠ 5 2n −