江西省上饶中学2020届高三数学（文）6月高考模拟试题（Word版附答案）

高三下学期高考模拟 文科数学试卷 第 1 页 共 12 页 上饶中学 2019-2020 学年度高三年级高考模拟考试 文科数学试题 时间：120 分钟 分值：150 分 第Ⅰ卷 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分, 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求. 1. 已知集合 ，则 （ ） 　　　　 　　 　 　　　　 2.已知 i 是虚数单位，若复数 满足 在复平面内对应的点位于第一象限，则复数 在复平面内对应 的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 已知 为等差数列， ，则 的前 9 项和 （ ） ．9 　　　 ．17 　 ．72 　　　　 ．81 4.从集合 中随机选取一个数 ，则方程 表示离心率为 的椭圆的概率为（ ） A. 　　　　　　　B. 　　　　　　　C. 　　　　　　　D. 1 5. 如图所示的程序框图输出的结果为 30，则判断框内的条件是（ ） { } { }30,21 ≤≤=>=− bab y a x ( )0,cF 2.A 3.B 2.C 5.D 132)( 23 +−= axaxxf 2 3 4)( +−= xaxg [ ]2,0∈m x )()( mgxf = [ ]2,0 a .A ]( ,1−∞ .B      1,8 1 .C { }11,0 −）（ .D 1( 1,0) 0, 8  −    ( )xf R [ )+∞,0 ( ) ( )43 faf x ( ) 0>xf a C 1 2{ 1 2 x cos y sin θ θ = − + = + θ :l θ α= [ )0,α π∈ Rρ ∈ C ,M N O x高三下学期高考模拟 文科数学试卷 第 6 页 共 12 页 （1）求曲线 的极坐标方程； （2）记线段 的中点为 ，若 恒成立，求实数 的取值范围. 23. （本小题满分 10 分）已知函数 , ． （1）当 时,求不等式 的解集； （2）设 ,且当 时，都有 ,求 的取值范围． C MN P OP λ≤ λ ( )=|3 1 3 |f x x x k− + + ( ) 4g x x= + 3k = − ( ) 4f x ≥ 1k > − 1,3 3 kx  ∈ −   ( ) ( )f x g x≤ k高三下学期高考模拟 文科数学试卷 第 7 页 共 12 页 上饶中学 2020 届高考模拟考试数学（文科）试卷参考答案 第Ⅰ卷 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C Ｄ C B A D C D Ｃ Ｄ B 二．填空题 １３.X-Y-3=0　　　　　　　　　　　　　　　１４. １５. 　　　　　　　　　　　　　　１６.　 　　　　 第Ⅱ卷 三．解答题 １７.解(１) ．．．．．．．．３分 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分 (２)由余弦定理可知 故 ．．．．３分 又 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３分 18.（１）根据图 1 和表 1 得到 列联表：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３分 71 + + 2 1 4k < − 1 1 2 2k− < < k 1 1( , )2 2 − ( ) ( )( )1 2 1 3 2 5 2 3 2 5 4 2 −+= −−     ++     +=′ xax ax x axxxaxxf ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )递增递减在 时当 +∞∴ >′+∞∈′+∞∈′−∈ ′+∞−∈′∈ −< ,,11,0 0,;0,1;0,1,0 ,1 aaxf xfaxxfaxxfx a  1−≥a ( ) ( )↑+∞,1在xf ( ) ( ) 0310 11 ≥−−=>∴ afxf 10 31 −≤≤− a 1−−=∴ aff 164 225 − − 91 4k− < ≤ ∴ 91, 4  −  