新课标卷Ⅱ文数-2020年高考真题全国卷压轴题解析

新课标卷Ⅱ文数压轴题 12．若 ，则 A． B． C． D． 【答案】A[来源:学,科,网] 【解析】 ，设 易 知 是 定 义 在 R 上 的 增 函 数 ， 故 由 ， 可 得 ， 所 以 从而 ，故选 A． 16．设有下列四个命题： [来源:学*科*网] 两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内． 过空间中任意三点有且仅有一个平面． 若空间两条直线不相交，则这两条直线平行． 若直线 平面 ，直线 平面 ，则 则下述命 题中所有真命题的序号是 ① ② ③ ④ 【答案】①③④ 【解析】由公理 2 可得 为真， 为假；因为空间中两直线位置关系为平行、相交和异面，所 以 为假；由线面垂直的定 义可得 为真，所以①③④成立．[来源:Z§xx§k.Com][ 21．已知函数 （1）若 ，求 得取值范围： 2 2 3 3x y x y− −− < − ln( 1) 0y x− + > ln( 1) 0y x− + < ln | | 0x y− > ln | | 0x y− < 1 12 2 3 3 2 3 2 3 2 23 3 x y x y x x y y x y x y − − − −− < − ⇒ − < − ⇒ − < − 1( ) 2 3 x xf x = − ( )f x 1 12 23 3 x y x y − < − x y< 0 1 1,x y y x− > ⇒ − + > ln( 1) 0y x− + > 1 :P 1 :P 3 :P 4 :P l ⊂ α m ⊥ α m l⊥ 1 4P P∧ 1 2P P∧ 2 3P P¬ ∧ 3 4P P¬ ∧ ¬ 1P 2P 3P 4P ( ) 2ln 1.f x x= + ( ) 2f x x c≤ + c （2）设 ，讨论函数 的单调性 【答案】（1） ；（2）见解析 【解析】（1） 等价于 设 所以 在 上递增，在 递减， ， 所以 ，即 ，所以 得取值范围为 ． （2） 所以 令 ， 则 ，令 得 ， 所以 在 上单调递增，在 上递减，所以 ，即 所以 在 和 上单调递减． 0a > ( ) ( )( ) f x f ag x x a −= − [ )1− + ∞， ( ) 2f x x c≤ + 2ln 2 1.x x c− ≤ − 2 2(1 )( ) 2ln 2 , '( ) 2 xh x x x h x x x −= − = − = ( )h x ( )0,1 ( )1,+∞ max( ) ( ) 2h x h x= = − 1 2c − ≥ − 1c ≥ − c [ )1− + ∞， ( ) ( )( ) ( 0, , 0)f x f ag x x x a ax a −= > ≠ >− 2 2 2 2( ) 2ln 2ln 2ln 2ln 2 '( ) ( ) ( ) ax a x a x ax xg x x a x a − − + − − + + = =− − 2( ) 2ln 2ln 2( 0)aw x x a xx = − − + + > 2 2 2 2 2( )'( ) 2 a a xw x x x −= − = '( ) 0,w x > 0 x a< < ( )w x ( )0,a ( , )a +∞ ( ) ( ) 0w x w a≤ = '( ) 0g x ≤ ( )g x ( )0,a ( , )a +∞