2021年高考物理一轮复习考点全攻关--高热考点强化训练 万有引力与航天的“新情景”问题（解析版）

2021 年高考物理一轮复习考点全攻关 专题（29）高热考点强化训练 万有引力与航天的“新情景”问题（解析版）　 选择题（共 16 小题，每题 6 分，满分 96 分） 1. 2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器 与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是 【答案】D 【解析】根据万有引力定律可得： ，h 越大，F 越大，故选项 D 符合题意。 2．1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如 图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量 为G。则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】“东方红一号”从近地点到远地点万有引力做负功，动能减小，所以 ，过近地点圆周运动的 速度为 ，由于“东方红一号”在椭圆上运动，所以 ，故 B 正确。 3． 2018 年 12 月 8 日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器 首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为 、半径为 ，探测器的质 量为 ，引力常量为 ，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为 的匀速圆周运动时，探测器的 A．周期为 B．动能为 C．角速度为 D．向心加速度为 【答案】C 【解析】由万有引力提供向心力可得 ，可得 ，故 A 正确；解得 ，由于 ，故 B 错误；解得 ，故 C 错误；解得 ，故 D 错误。综上分析，答案为 A。 4．北斗卫星导航系统空间段计划由 35 颗卫星组成，包括 5 颗静止同步轨道卫星和 3 颗倾斜同步轨道卫星， 以及 27 颗相同高度的中轨道卫星。中轨道卫星运行在 3 个轨道面上，轨道面之间相隔 120°均匀分布，如图 所示。已知同步轨道、中轨道、倾斜同步轨道卫星距地面的高度分别约为 6R、4R、6R（R 为地球半径）， 则 A．静止同步轨道卫星和倾斜同步轨道卫星的周期不同 B．3 个轨道面上的中轨道卫星角速度的值均相同 C．同步轨道卫星与中轨道卫星周期的比值约为 D．倾斜同步轨道卫星与中轨道卫星角速度的比值约为 【答案】BC5．如图为人造地球卫星的轨道示意图，LEO 是近地轨道，MEO 是中地球轨道，GEO 是地球同步轨道，GTO 是地球同步转移轨道．已知地球的半径 R＝6 400 km，该图中 MEO 卫星的周期为(图中数据为卫星近地点、远 地点离地面的高度)(　　) A．3 h B．8 h C．15 h D．20 h 【答案】A 解析　GEO 是地球同步轨道，则周期为 TG＝24 h；根据开普勒第三定律可知，TM2 TG2＝rM3 rG3，则 TM＝ rM3 rG3TG＝  4 200＋6 400 36 000＋6 4003×24 h＝3 h，故选 A. 6．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行 星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为 4 天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 1 20，该中心恒星与太阳的质量比约为(　　) A. 1 10 B．1 C．5 D．10 【答案】B 解析　行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 GMm r2 ＝m4π2 T2 r，则M1 M2＝ (r1 r2 )3 ·(T2 T1 )2 ＝( 1 20 )3 ×(365 4 )2 ≈1，选项 B 正确。 7. 20 世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间 Δt 内速度的改变为 Δv，和飞船受到的推力 F （其它星球对它的引力可忽略）。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度 v，在 离星球的较高轨道上绕星球做周期为 T 的匀速圆周运动。已知星球的半径为 R，引力常量用 G 表示。则宇 宙飞船和星球的质量分别是 A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】D 【解析】直线推进时，根据动量定理可得 ，解得飞船的质量为 ，绕孤立星球运动时， 根据公式 ，又 ，解得 ，D 正确。 8．下面是地球、火星的有关情况比较。根据以上信息，关于地球及火星（行星的运动可看做圆周运动）， 下列推测正确的是 A．地球公转的线速度小于火星公转的线速度 B．地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度 C．地球的自转角速度小于火星的自转角速度 学科-网D．地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度 【答案】B 解析 设太阳质量为 M，行星质量为 m，行星轨道半径为 r，行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力。 A、由牛顿第二定律得： ，解得行星的线速度： ，由于地球的公转半径小于火星的公转 半径，则地球公转的线速度大于火星公转的线速度，故 A 错误。B、由牛顿第二定律得： ，解得 行星的向心加速度： ，由于地球的公转半径小于火星的公转半径，地球公转的向心加速度大于火星 公转的向心加速度，故 B 正确。C、自转角速度 ，由于地球自转周期小于火星的自转周期，地球的自 转角速度大于火星的自转角速度，故 C 错误；D、星球对其表面物体的万有引力等于物体受到的重力，则 ， ，由于不知道地球与火星的质量 m 间的关系以及它们的半径关系，无法比较重力加速 度的大小，故 D 错误。 9．2017 年 9 月 25 日至 9 月 28 日期间，微信启动新界面，其画面视角从人类起源的非洲(左)变成华夏大地 中国(右)。新照片由我国新一代静止轨道卫星“风云四号”拍摄，见证着科学家 15 年的辛苦和努力，下列说 法正确的是 (　　) A．“风云四号”可能经过无锡正上空 B．“风云四号”的向心加速度大于月球的向心加速度 C．与“风云四号”同轨道的卫星运动的动能都相等 D．“风云四号”的运行速度大于 7.9 km/s 【答案】B 解析　由题可知，“风云四号”卫星是地球同步卫星，而同步卫星只能在赤道正上空，且高度保持不变，故 A 错误；根据 GMm r2 ＝man，得 an＝GM r2 ，其中 G 为引力常量，M 为地球质量，r 为轨道半径，因“风云四号”卫 星的轨道半径小于月球的轨道半径，故“风云四号”的向心加速度大于月球的向心加速度，故 B 正确；与“风 云四号”同轨道的卫星都是同步卫星，故线速度大小一定相同，但不知道各个卫星的质量是否相等，根据 Ek ＝1 2mv2 知动能不一定相等，故 C 错误；7.9 km/s 是卫星围绕地球表面运行的最大线速度，它的轨道半径等于地球半径，而“风云四号”的轨道半径大于地球半径，根据 v＝ GM r 可知，其线速度小于 7.9 km/s，故 D 错 误。 10.我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年 5 月 9 日发射的“高分五号”轨道高度约为 705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为 36 000 km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下 列物理量中“高分五号”较小的是(　　) A．周期 B．角速度 C．线速度 D．向心加速度 【答案】A 解析　由万有引力定律和牛顿第二定律有 GMm r2 ＝mrω2＝m4π2 T2 r＝mv2 r ＝ma，可得 T＝2π r3 GM，ω＝ GM r3 ，v＝ GM r ，a＝GM r2 ，又由题意可知，“高分四号”的轨道半径 r1 大于“高分五号”的轨道半径 r2，故可知“高分五号” 的周期较小，选项 A 正确。 11.由中国科学院、中国工程院两院院士评出的 2012 年中国十大科技进展新闻，于 2013 年 1 月 19 日揭晓， “神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破 7 000 米分别排在第一、第二。若地球半径为 R， 把地球看作质量分布均匀的球体。“蛟龙”下潜深度为 d，“天宫一号”轨道距离地面高度为 h，“蛟龙”号所在 处与“天宫一号”所在处的加速度之比为(　　) A.R－d R＋h B. （R－d）2 （R＋h）2 C. （R－d）（R＋h）2 R3 D. （R－d）（R＋h） R2 【答案】C 解析　令地球的密度为 ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有 g＝GM R2。由于地球的质量 为 M＝ρ×4 3πR3，所以重力加速度的表达式可写成 g＝GM R2 ＝ 4 3G·ρπR3 R2 ＝4 3πGρR。根据题意有，质量分布均匀的 球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为 d 的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于(R－d)的球体在 其表面产生的万有引力，故“蛟龙号”的重力加速度 g′＝4 3πGρ(R－d)。所以有g′ g＝R－d R 。根据万有引力提供向 心 力 G Mm （R＋h）2＝ ma ， “ 天 宫 一 号 ” 的 加 速 度 为 a ＝ GM （R＋h）2， 所 以 a g＝ R2 （R＋h）2， g′ a＝（R－d）（R＋h）2 R3 ，故 C 正确，A、B、D 错误。 12.(多选)其实地月系统是双星模型，为了寻找航天器相对地球和月球不动的位置，科学家们作出了不懈努 力．如图所示，1767 年欧拉推导出 L1、L2、L3 三个位置，1772 年拉格朗日又推导出 L4、L5 两个位置．现在 科学家把 L1、L2、L3、L4、L5 统称地月系中的拉格朗日点．中国“嫦娥四号”探测器成功登陆月球背面，并通 过处于拉格朗日区的“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”把信息返回地球，引起众多师生对拉格朗日点的热议．下列 说法正确的是(　　) A．在拉格朗日点航天器的受力不再遵循万有引力定律 B．在不同的拉格朗日点航天器随地月系统运动的周期均相同 C．“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”应选择 L1 点开展工程任务实验 D．“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”应选择 L2 点开展工程任务实验 【答案】BD 解析　在拉格朗日点的航天器仍然受万有引力，在地球和月球的万有引力作用下绕地月双星系统的中心做 匀速圆周运动，A 错误；因在拉格朗日点的航天器相对地球和月球的位置不变，说明它们的角速度一样， 因此周期也一样，B 正确；“嫦娥四号”探测器登陆的是月球的背面，“鹊桥”要把探测器在月球背面采集的信 息传回地球，L2 在月球的背面，因此应选在 L2 点，所以 C 错误，D 正确． 13．(多选)“马航失联”事件发生后，中国在派出水面和空中力量的同时，在第一时间紧急调动了 21 颗卫星 参与搜寻。“调动”卫星的措施之一就是减小卫星环绕地球运动的轨道半径，降低卫星运行的高度，以有利于 发现地面(或海洋)目标。下面说法正确的是(　　) A．轨道半径减小后，卫星的环绕速度减小 B．轨道半径减小后，卫星的环绕速度增大 C．轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小 D．轨道半径减小后，卫星的环绕周期增大 【答案】BC 14.双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速 圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统 中两星做圆周运动的周期为 T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的 k 倍，两星之间的距离变为原 来的 n 倍，则此时圆周运动的周期为A． B． C． D． 【答案】B 解析 双星间的万有引力提供向心力。设原来双星间的距离为 L，质量分别为 M、m，圆周运动的圆心距质 量 为 m 的 恒 星 距 离 为 r 。 对 质 量 为 m 的 恒 星 有 ， 对 质 量 为 M 的 恒 星 有 ，得 ，即 ，则当总质量为 k（M+m），间距 为 L′=nL 时， ，选项 B 正确。答案：。 15. 2013 年 12 月 10 日 21 时 20 分，“嫦娥三号”发动机成功点火，开始实施变轨控制，由距月面平均高度 100 km 的环月轨道成功进入近月点高 15 km、远月点高 100 km 的椭圆轨道。关于“嫦娥三号”，下列说法正确的 是 A．“嫦娥三号”的发射速度大于 7.9 km/s B．“嫦娥三号”在环月轨道上的运行周期大于在椭圆轨道上的运行周期 C．“嫦娥三号”变轨前沿圆轨道运行的加速度大于变轨后通过椭圆轨道远月点时的加速度 D．“嫦娥三号”变轨前需要先点火加速 学&科网 【答案】 解析 7.9 km/s 是人造卫星的最小发射速度，要想往月球发射人造卫星，发射速度必须大于 7.9 km/s，A 对； “嫦娥三号”距月面越近运行周期越小，B 对；飞船变轨前沿圆轨道运动时只有万有引力产生加速度，变轨后 通过椭圆轨道远月点时也是只有万有引力产生加速度，所以两种情况下的加速度相等，C 错；“嫦娥三号”变 轨前需要先点火减速，才能做近心运动，D 错。16. 2019 年初，《流浪地球》的热映激起了人们对天体运动的广泛关注。木星的质量是地球的 317.89 倍， 已知木星的一颗卫星甲的轨道半径和地球的卫星乙的轨道半径相同，且它们均做匀速圆周运动，则下列说 法正确的是 A．卫星甲的周期可能大于卫星乙的周期 B．卫星甲的线速度可能小于卫星乙的线速度 C．卫星甲的向心加速度一定大于卫星乙的向心加速度 D．卫星甲所受的万有引力一定大于卫星乙所受的万有引力 【答案】C 【解析】根据万有引力提供卫星圆周运动向心力有： ；A、周期 ，两颗卫星的轨道半径相同，但木星的质量大，故其周期小，即甲卫星的周期小于乙 卫星的周期，故 A 错误；B、线速度 ，两颗卫星的轨道半径相同，但木星的质量大，故线速度 大，即甲卫星的线速度大于乙卫星的线速度，故 B 错误；C、向心加速度 ，两颗卫星的轨道半径 相同，但木星的质量大，故其向心加速度大，即甲卫星的向心加速度大于乙卫星的向心加速度，故 C 正 确；D、木星的质量大，但不知道两颗卫星的质量大小关系，故无法求得它们间万有引力的大小，无法比 较，故 D 错误。