10年高考（2011-2020年）全国II卷物理试题-分项全解全析--专题16 光学（解析版）

10 年高考（2011-2020 年）全国 II 卷物理试题分项全解全析 专题 16 光学 1、全国 II 卷 2020 年高考使用的省份：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、 重庆等 10 个省份 2、2011-2020 年全国 II 卷分布情况概况： 考点 年份 题型 题号 分值 2020 年 计算题 34 10 分 2019 年 实验题 34 10 分 2018 年 计算题 34 10 分 2017 年 选择题/计算题 34 15 分 2016 年 选择题 34 5 分 2015 年 选择题 34 5 分 2014 年 计算题 34 10 分 2013 年 计算题 34 10 分 2012 年 计算题 34 10 分 光学 2011 年 计算题 34 10 分 3、2011-2020 年全国 II 卷试题赏析： 一、选择题 1、（2017·全国 II 卷·T34）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉 图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________（选对 1 个得 2 分，选对 2 个 得 4 分，选对 3 个得 5 分；每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分）。A．改用红色激光 B．改用蓝色激光 C．减小双缝间距 D．将屏幕向远离双缝的位置移动 E．将光源向远离双缝的位置移动 【答案】ACD 【解析】根据双缝干涉条纹间距公式 知，增大入射光的波长、减小双缝间距，以及增大屏幕与双 缝的距离，可以增大条纹的间距，由于红光的波长大于绿光的波长，可知换用红色激光可以增大条纹间距， 故 ACD 正确，BE 错误。 故选：ACD。 2、（2016·全国 II 卷·T34）关于电磁波，下列说法正确的是_______。（填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关 B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波 C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直 D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输 E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失 【答案】ABC 【解析】 电磁波在真空中的传播速度即为真空中的光速，与频率无关，选项 A 错误；根据麦克斯韦的电磁场理论， 选项 B 正确。电磁波是横波，其传播方向与电场强度、磁感应强度两两垂直，选项 C 正确。电磁波可以通 过全反射在光缆中传播，选项 D 错误。波源停止振动，波会继续传播，直到能量为零，选项 E 错误。故选 ABC。3、（2015·全国 II 卷·T34）如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射 角为 θ，经折射后射出 a、b 两束光线．则（　　） 　 A． 在玻璃中，a 光的传播速度小于 b 光的传播速度 　 B． 在真空中，a 光的波长小于 b 光的波长 　 C． 玻璃砖对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率 　 D． 若改变光束的入射方向使 θ 角逐渐变大，则折射光线 a 首先消失 　 E． 分别用 a、b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间距大于 b 光的干涉条纹间 距 【答案】ABD． 【解析】AC、光线 a 的偏折程度大，根据折射定律公式 n= ，光线 a 的折射率大；再根据公式 v=，光 线 a 在玻璃中的传播速度小，故 A 正确，C 错误； B、光线 a 的折射率大，说明光线 a 的频率高，根据 c=λf，光线 a 在真空中的波长较短，故 B 正确； D、若改变光束的入射方向使 θ 角逐渐变大，则折射光线 a 的折射角先达到 90°，故先发生全反射，先消失， 故 D 正确； E、光线 a 在真空中的波长较短，根据双缝干涉条纹间距公式 ，分别用 a、b 光在同一个双缝干涉 实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间距小于 b 光的干涉条纹间距，故 E 错误； 4、（2012·大纲全国卷·T16） 在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光．为了增大干涉条纹的间距， 该同学可以采用的方法有(　　) A．改用红光作为入射光 B．改用蓝光作为入射光C．增大双缝到屏的距离 D．增大双缝之间的距离 【答案】AC　 【解析】 双缝干涉的条纹间距Δx＝ L dλ，由黄光改为红光，波长λ变大，条纹间距Δx 增大，所以 A 正确； 蓝光波长小于黄光波长，条纹间距Δx 减小，B 错误；增大双缝到屏的距离 L，条纹间距Δx 增大，C 正确， 增大双缝之间的距离 d，条纹间距Δx 减小，D 错误． 5、（2011·大纲全国卷·T16）雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的，图中的圆 代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d 代表四条不同颜色的出射光线，则它 们可能依次是 A、紫光、黄光、蓝光和红光 B、紫光、蓝光、黄光和红光 C、红光、蓝光、黄光和紫光 D、红光、黄光、蓝光和紫光 【答案】B 【解析】本题考查折射定律与光的色散，要求考生能熟练记忆各种单色光对同一种介质的折射率的大 小关系。由光路图显然可看出 a 光的偏折程度最大，故 a 光的折射率最大，选项中应该以“红橙黄绿蓝靛紫” 反过来的顺序进行排列，B 对。 二、填空题 6、（2019·全国 II 卷·T34）某同学利用图示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发 光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题： （1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__________； A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动C．将屏向远离双缝 方向移动 D．使用间距更小的双缝 （2）若双缝的间距为 d，屏与双缝间的距离为 l，测得第 1 条暗条纹到第 n 条暗条纹之间的距离为 Δx，则 单色光的波长 λ=_________； （3）某次测量时，选用的双缝的间距为 0．300 mm，测得屏与双缝间的距离为 1.20 m，第 1 条暗条纹到第 4 条暗条纹之间的距离为 7.56 mm．则所测单色光的波长为______________nm（结果保留 3 位有效数字）． 【答案】 (1). B (2). (3). 630 【解析】 （i）由 Δx= ，因 Δx 越小，目镜中观察得条纹数越多，故 B 符合题意； （ii）由 ，λ= （iii）λ= = 三、计算题 7、（2020·全国 II 卷·T34）直角棱镜的折射率 n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面 内一细束与 BC 边平行的光线，从棱镜 AB 边上的 D 点射入，经折射后射到 BC 边上。 （1）光线在 BC 边上是否会发生全反射?说明理由； （2）不考虑多次反射，求从 AC 边射出 光线与最初的入射光线夹角的正弦值。 的 的 1 x d n l ∆ ⋅ −（ ） l d λ 1 x l n d λ∆ =− ( 1) d x n l ∆ − ( 1) d x n l ∆ − 3 3 30.3 10 m 7.56 10 m 6.3 10 m 630nm(4 1) 1.2m − − −× × × ≈ × =− ×【答案】（1）光线在 E 点发生全反射；（2） 【解析】（1）如图，设光线在 D 点的入射角为 i，折射角为 r。折射光线射到 BC 边上的 E 点。设光线在 E 点的入射角为 ，由几何关系，有 =90°–（30°–r）> 60° ① 根据题给数据得 sin > sin60°> ② 即 θ 大于全反射临界角，因此光线在 E 点发生全反射。 （2）设光线在 AC 边上的 F 点射出棱镜，光线的入射角为 i'，折射角为 r'，由几何关系、反射定律及折射 定律，有 i= 30° ③ i' =90°–θ ④ sin i = nsinr ⑤ nsini' = sinr' ⑥ 联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得 ⑦ 由几何关系，r'即 AC 边射出的光线与最初的入射光线的夹角。 8、（2018·全国 II 卷·T34）如图， 是一直角三棱镜的横截面， ， ，一细光束从 BC 边的 D 点折射后，射到 AC 边的 E 点，发生全反射后经 AB 边的 F 点射出。EG 垂直于 AC 交 BC 于 G，D 2 2 3sin 4r −′ = θ θ θ 1 n 2 2 3sin 4r −′ =恰好是 CG 的中点。不计多次反射。 （i）求出射光相对于 D 点的入射光的偏角； （ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？ 【答案】（1）δ=60° （2） 【解析】试题分析：（1）根据题意画出光路图，根据几何关系找到出射光线与入射光线之间的夹角； （2）要保证在 E 点发生全反射，则在 E 点的入射角要大于等于临界角 C.学&科网 （ⅰ）光线在 BC 面上折射，由折射定律有 ① 式中，n 为棱镜的折射率，i1 和 r1 分别是该光线在 BC 面上的入射角和折射角。光线在 AC 面上发生全反射， 由反射定律有 i2=r2② 式中 i2 和 r2 分别是该光线在 AC 面上的入射角和反射角。光线在 AB 面上发生折射，由折射定律有 ③式中 i3 和 r3 分别是该光线在 AB 面上的入射角和折射角。由几何关系得 i2=r2=60°，r1=i3=30°④ F 点的出射光相对于 D 点的入射光的偏角为 δ=（r1–i1）+（180°–i2–r2）+（r3–i3）⑤ 由①②③④⑤式得 δ=60°⑥ （ⅱ）光线在 AC 面上发生全反射，光线在 AB 面上不发生全反射，有 ⑦ 式中 C 是全反射临界角，满足 ⑧ 由④⑦⑧式知，棱镜的折射率 n 的取值范围应为 ⑨ 故本题答案是：（1）δ=60° （2） 9、（2017·全国 II 卷·T34）一直桶状容器的高为2l，底面是边长为 l 的正方形；容器内装满某种透明液体， 过容器中心轴 DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光 材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的 D 点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折 射率。 【答案】1.55【解析】设从光源发出直射到 D 点的光线的入射角为 i1，折射角为 r1，在剖面内做光源相对于反光壁的镜像 对称点 C，连接 CD，交反光壁于 E 点，由光源射向 E 点的光线，反射后沿 ED 射向 D 点；光线在 D 点的入 射角为 i2，折射角为 r2，如图所示； 设液体的折射率为 n，由折射定律： ① ② 依题意： ③ 联立①②③解得： ④ 由几何关系： ⑤ ⑥ 联立④⑤⑥解得：n=1.55 10、（2014·全国 II 卷·T34）一厚度为 h 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为 r 的圆形发光面。 在玻璃板上表面放置一半径为 R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好 能完全挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率。 1 1sin sinn i r= 2 2sin sinn i r= 1 2 90r r+ = ° 2 2 2 1 2 1 sin sinn i i = + 1 2 2 12sin 174 4 l i ll = = + 2 2 2 3 32sin 594 4 l i ll = = +【答案】 【解析】根据题述，作出光路图如图所示，S 点为圆形发光面边缘上一点．在 A 点光线恰好发生全反射， 入射角等于临界角 C． 图中△r＝htanC， 由 sinC＝ 和几何知识得：sinC＝ ＝ 解得：△r＝ ， 故应贴圆纸片的最小半径 R＝r+△r＝r+ ． 解得：n＝ ． 答：平板玻璃的折射率为 ． 13、（2013•全国卷Ⅱ•T34）如图，三棱镜的横截面为直角三角形 ABC，∠A＝30°，∠B＝60°．一束平行 于 AC 边的光线自 AB 边的 P 点射入三棱镜，在 AC 边发生反射后从 BC 边的 M 点射出，若光线在 P 点 的入射角和在 M 点的折射角相等， （i）求三棱镜的折射率； （ii）在三棱镜的 AC 边是否有光线透出，写出分析过程。（不考虑多次反射） 21 ( )h R r+ -【答案】（i）三棱镜的折射率为 ．（ii）三棱镜的 AC 边无光线透出。 【解析】（i）光线在 AB 面上的入射角为 60°．因为光线在 P 点的入射角和在 M 点的折射角相等。知光 线在 AB 面上的折射角等于光线在 BC 面上的入射角。根据几何关系知，光线在 AB 面上的折射角为 30°。 根据 n＝ ，解得 n＝ 。 （ii）光线在 AC 面上的入射角为 60°。 sinC＝ 因为 sin60°＞sinC，光线在 AC 面上发生全反射，无光线透出。 答：（i）三棱镜的折射率为 ．（ii）三棱镜的 AC 边无光线透出。 14、（2012·课标全国卷·T34）一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜， 以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体．已知该玻璃的折射率为 2，求镀膜的面积与立方 体表面积之比的最小值． 【答案】 π 4 【解析】 如图，考虑从玻璃立方体中心 O 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方 体上表面发生折射．根据折射定律有 nsinθ＝sinα① 式中，n 是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角．现假设 A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在 A 点刚好发生全反射，故 αA＝ π 2 ② 设线段 OA 在立方体上表面的投影长为 RA，由几何关系有 sinθA＝ RA RA2＋(a 2 )2 ③ 式中 a 为玻璃立方体的边长． 由①②③式得 RA＝ a 2 n2－1④ 由题给数据得 RA＝ a 2⑤ 由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为 RA 的圆．所求的镀膜面积 S′与玻璃立方体的表面 积 S 之比为 S′ S ＝ 6πRA2 6a2 ⑥ 由⑤⑥式得 S′ S ＝ π 4 ⑦ 15、（2011·新课标全国卷·T34）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面 AOB 镀银(图中粗线)，O 表 示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从 M 点的入射，经过 AB 面反射后从 N 点射出。已知光线在 M 点 的入射角为 30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°。求 ①光线在 M 点的折射角 ②透明物体的折射率 【解析】如图，透明物体内部的光路为折线 MPN，Q、M 点相对于底面 EF 对称，Q、P 和 N 三点共线。 设在 M 点处，光的入射角为 i，折射角的 r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β。根据题意有 α = 30° ① 由几何关系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是β+r = 60° ② 且 α+ r＝β ③ 由①②③式得 r＝15° ④ (2)根据折射率公式有 ⑤ 由④⑤式得 ⑥ 评分参考：第(1)问 6 分，①②式各 1 分，③④式各 2 分，第(2)问 3 分，⑤式 2 分，⑥式 1 分。 sin sin in r = sin30 6 2 sin15 2n += =  sin30 sin30 sin30 sin15 sin(45 30 ) sin 45 cos30 cos45 sin30 1 2 6 22 22 3 2 1 6 2 2 2 2 2 n = = =− − += = = −−          