2021年高考物理阶段测评黄金训练卷 力与直线运动（解析版）

高考物理阶段测评黄金训练卷 02 ——力与直线运动 1．一辆汽车刹车后做匀减速直线运动直到停止，已知汽车在前一半时间内的平均速度 为 ，则汽车在后一半时间内的平均速度为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内的位移之比为 1:3．则汽车在前 一半时间内和后一半时间内的位移之比为 3:1．根据平均速度的定义式 知，两段 时间内的平均速度之比为 3:1，则后一半时间内的平均速度为 ．故 B 正确，A、C、D 错误．故选 B． 【点睛】解决本题的关键知道平均速度的定义式，以及掌握匀变速直线运动的规律，知 道匀变速直线运动的特殊推论． 2．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的 一段轨迹 AB，照片长度的比例尺为 1∶10。已知曝光时间为 0.01s ，则小石子出发点 离 A 点的距离大约为（　　） A．6.5m B．10m C．20m D．45m 【答案】C 【解析】由图可知 AB 的长度为 2cm，根据照片长度的比例尺为 1：10，可得实际长度 为 0.2m，曝光时间为 0.01s，所以 AB 段的平均速度的大小为 由于时间极短，故 A 点对应时刻的瞬时速度近似为 20m/s，由自由落体的速度位移的关 系式 v 1 4 v 1 3 v 1 2 v v xv t = 1 3 v 0.2 m / s 20m / s0.01 xv t = = = 2 2v gh=代入数据解得 ，故 C 正确，ABD 错误。 故选 C。 3．如图所示，光滑斜面上有 A、B、C、D 四点，其中 CD=10AB。一可看成质点的物体 从 A 点由静止释放，通过 AB 和 CD 段所用时间均为 t，则物体通过 BC 段所用时间为 （　　） A．1.5t B．2.5t C．3.5t D．4.5t 【答案】C 【解析】由运动学规律可得， 段时间中点的瞬时速度 段时间中点的瞬时速度 则 段时间中点到 段时间中点所用时间 又因为 联立解得 因此 段所用时间 代入数据解得 故 ABD 错误，C 正确。 故选 C。 4．汽车以 10m/s 的速度在平直马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方的斑马线上有行人， 于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前。假设驾驶员的反应时间为 0.5s，汽车运动的 v-t 图像如图所示。下列说法中正确的是（　　） 20m=h AB 1 xv t = CD 2 10xv t = AB CD 2 1 1 v vt a −= 21 2x at= 1 4.5t t= BC 2 1t t t= − 2 3.5t t=A．在驾驶员反应时间内，汽车行驶的距离为 10m B．从驾驶员发现情况到汽车停止，共行驶的距离为 15m C．汽车刹车时的加速度大小为 4m/s2 D．从驾驶员发现情况到汽车停止的平均速度为 5m/s 【答案】B 【解析】A．在驾驶员反应时间内，汽车做匀速运动，则行驶的距离为 10×0.5m=5m， 选项 A 错误； B．由 v-t 图像可知，从驾驶员发现情况到汽车停止，共行驶的距离为 选项 B 正确； C．汽车刹车时的加速度大小为 选项 C 错误； D．从驾驶员发现情况到汽车停止的平均速度为 选项 D 错误。 故选 B。 5．长为 0.95m 的竖直杆下端距离一竖直隧道口为 1.25m，若这个隧道长为 5m，让这根 杆自由下落，则它通过隧道的时间为（g=10m/s2）（　　） A．0.5s B．0.7s C．0.9s D．1.2s 【答案】B 【解析】竖直杆下端到达隧道口时，根据自由落体运动规律有 1 (0.5 2.5) 10m=15m2x = + × 2 210 m/s 5m/s2 va t ∆= = =∆ 15 m/s=6m/s2.5 xv t = =即 解得 竖直杆上端出隧道口时，有 解得 所以竖直杆通过隧道的时间为 B 正确，ACD 错误。 故选 B。 6．一质点沿 x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其 －t 的图象如图所 示，则 A．质点做匀速直线运动，速度为 0.5 m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为 0.5 m/s2 C．质点在 1 s 末速度为 1.5 m/s D．质点在第 1 s 内的平均速度 0.75 m/s 【答案】C 【解析】由图线可知，质点运动的平均速度逐渐增大，则质点做匀加速直线运动；根据 图线可得 ，既 ，可得：v0=0.5m/s，a=1m/s2， 故 AB 错误；质点在 1 s 末速度为 v=v0+at=1.5m/s，故 C 正确；质点在第 1 s 内的平均速 21 2h gt= 2 1 11.25 102 t= × × 1 0.5st = 2 2 10.95 1.25 5 102 t+ + = × × 2 1.2st = 2 1 0.7st t t= − = x t 0.5 0.5xv tt = = + ( )0 0 0.5 0.52 v v atv t + += = +度 ，故 D 错误。 故选 C。 7．某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶， 利用速度传感器测出摩托车 A、B 的速度随时间变化的规律并描绘在计算机中，如图所 示，发现两摩托车在 t =25s 时同时到达目的地．则下列叙述正确的是（ ） A．摩托车 B 的加速度为摩托车 A 的 4 倍 B．两辆摩托车从同一地点出发，且摩托车 B 晚出发 10s C．在 0～25s 时间内，两辆摩托车间的最远距离为 180m D．在 0～25s 时间内，两辆摩托车间的最远距离为 400m 【答案】D 【解析】速度时间图像的斜率表示加速度大小，故 ， ， ，A 错误；图像与坐标轴围成的面积表示位移， 故 ， ，因为两者在 25s 相 遇，而发生的位移不同，故两者不是从同一地点出发的，B 错误；在 t=25 s 时两车达到 相同的速度，在此之前摩托车 A 速度一直大于摩托车 B 速度，两辆摩托车距离一直在 缩小，所以在 t=0 时刻，两辆摩托车距离最远，故 ，D 正确． 8．从离地 H 高处自由下落小球 a，同时在它正下方 H 处以速度 竖直上抛另一小球 b， 不计空气阻力，以下说法正确的（　　） A．若 ，小球 b 在上升过程中与 a 球相遇 B．若 ，小球 b 在下落过程中肯定与 a 球相遇 C．若 ，小球 b 和 a 不会在空中相遇 D．若 ，两球在空中相遇时 b 球速度为零。 【答案】ACD 【解析】设经过时间 t 物体 a、b 在空中相遇，a 做自由落体运动的位移 0.5 0.5 1m/s 1m/sv = + × = 2 230 20 / 0.4 /25Aa m s m s −= = 2 230 0 / 2 /5Ba m s m s −= = 5A Ba a= ( )1 30 20 25 6252Ax m m= × + × = 1 30 15 2252Ax m m= × × = 400A Bx x x m∆ = − = 0v 0v gH> 0v gH< 0 2 gHv = 0v gH=b 做竖直上抛运动的位移为 由几何关系有 联立以上各式解得 小球 b 上升的时间 小球 b 运动的总时间为 A．若小球 b 在上升过程中与 a 球相遇，则 解得 故 A 正确； B．若下落过程相遇，则 即 得 若若 ，小球 b 在下落过程中不会与 a 球相遇，故 B 错误； 2 1 1 2h gt= 2 2 0 1 2h v t gt= − 1 2H h h= + 0 Ht v = 0 2 vt g = 0 3 2vt g = 2t t< 0v gH> 2 3t t t< < 0 0 0 2v vH g v g < < 02 gH v gH< < 0 2 gHv 18m，此时汽车的速度为 =12m/s【解析】A．由图可得，变速阶段的加速度 ，设第②次所用时间为 t，根据速度- 时间图象的面积等于位移（此题中为提升的高度）可知， ，解得： ，所以第①次和第②次提升过 程所用时间之比为 ，选项 A 正确； B．由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律， ，可得提升的最大牵引力之比为 1∶1，选项 B 错误； C．由功率公式，P=Fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为 2∶1，选项 C 正确； D．加速上升过程的加速度 ，加速上升过程的牵引力 ， 减速上升过程的加速度 ，减速上升过程的牵引力 ， 匀速运动过程的牵引力 ．第①次提升过程做功 ； 第②次提升过程做功 ； 两次做功相同，选项 D 错误． 【点睛】 此题以速度图像给出解题信息．解答此题常见错误主要有四方面：一是对速度图像面积 表示位移掌握不到位；二是运用牛顿运动定律求解牵引力错误；三是不能找出最大功率； 四是不能得出两次提升电机做功．实际上，可以根据两次提升的高度相同，提升的质量 相同，利用功能关系得出两次做功相同． 13．有两位同学在实验室做“研究匀变速直线运动”的实验时，从打下的若干纸带中选出 了以下纸带，所选用的电源频率都是 25Hz。试回答 0 0 va t = 0 0 0 0 1 1 1 122 [ 2 ]2 2 2 v t v t t va × × = + − × ×（ ） 05 2 tt = 0 0 52 : 4:52 tt = F mg ma− = 0 1 0 va t = 1 1 0 0 ( )F ma mg m v gt = + = + 0 2 0a v t = − 2 2 0 0 )(F ma mg m g v t = + = − 3F mg= 1 1 0 0 2 0 0 0 0 1 1 2 2W F t v F t v mgv t= × × × + × × × = 1 0 0 0 0 2 0 0 0 02 3 1 1 1 3 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2W F t v F t v F t v mgv t= × × × + × × + × × × =（1）甲同学选取的纸带如图甲所示，从选取的纸带得出： ①A、B、C、D 是选用的计数点，每两个相邻计数点间的时间间隔是 T=_________s； ②试算出打下 B 点时纸带的速度大小 vB=_________m/s。 （2）乙同学选取的纸带如图乙所示，乙从比较清晰的点起，每五个打印点取一个计数 点，分别标明 0，1，2，3，4，经测量得 0 与 1 两点间距离 s1=30mm，3 与 4 两点间距 离 s4=48mm，则小车的加速度为__________m/s2。 【答案】0.12 0.875 0.15 【解析】（1）[1]由于两相邻计数点间有 2 个点，所以两相邻计数点时间间隔为 [2]根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得 （2）[3] 根据运动学公式得 14．为了探究在橡皮条弹力作用下小车的运动，某同学设计了如图甲所示的实验，由静 止释放小车，小车在处于伸长状态的橡皮条弹力的作用下向左运动。打点计时器打下的 纸带如图乙所示，计时点 0 为打下的第一个点，两点之间的时间间隔为 T，该同学在测 出计时点 2、3、4 到计时点 0 的距离 x1、x2、x3 后，将纸带由图示位置剪断，将每段纸 带的下端对齐，依次并排粘贴在直角坐标系中，连接各段纸带上端的中点画出平滑曲线 如图丙所示。对该实验结果的研究可知： 1 s 3 0.12s25T = × = 0.875m/sAC B AC xv t = = 2x at∆ = 24 1 2 0.15m/s3 S Sa T −= =　 （1）处理数据时，图丙纵轴取速度参量，横轴取时间参量，计数点 2、3 的速度分别为 v2、v3，则图中 vA 表示________； A．v3 B． C． D． （2）在有橡皮条弹力作用时，小车做加速度________的直线运动； A．不断减小 B．不断增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 （3）图中 vB 对应的实际时刻________（选填“大于 1.5T”、“等于 1.5T”或“小于 1.5T”）。 【答案】（1）C （2）C （3）小于 1.5T 【解析】（1）[1]根据题意可知，图像横轴用纸带的宽度体现时间，纵轴用点与点的间距 折算速度，则 ABD 错误，C 正确。 故选 C。 （2）[2]结合上述分析可知图像的斜率可以体现加速度，图像斜率先减小后增大，所以 加速度先减小后增大，即选 C。也可以从牛顿第二定律的角度分析，弹力开始大于摩擦 力，弹力减小，根据 可知小车先做加速度减小的加速度运动；当弹力小于摩擦力时，加速度反向，弹力仍然 减小，根据 可知小车后做加速度增大的减速运动。 （3）[3]若小车做匀加速直线运动，图像为过原点直线， 对应的时刻为 ，实际图 像为上凸曲线， 点处于加速度减小的加速运动过程中，所以 对应的实际时刻小于 。 15．屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第 5 滴正欲滴下时，第 1 滴刚好到达地 面，而第 3 滴与第 2 滴分别位于高为 1m 的窗户的上、下沿，如图所示（g 取 10m/s²）， 2 3 2 v v+ 2 1x x T − 3 1 2 x x T − 2 1 A x x Tv −= F f ma− =弹 f F ma− =弹 Bv 1.5T B Bv 1.5T不计空气阻力，求： （1）第 1 滴水到达地面时的速度大小； （2）此屋檐离地面的高度． 【答案】（1）8m/s；（2）3.2m 【解析】（1）水滴自由落体运动，设相邻两滴水之间时间间隔为 Δt，第 2 滴、第 3 滴下 落高度分别为 、 ，则有： 、 又 联立各式得： 则第 1 滴水到达地面时的速度大小为： （2）屋檐的高度为： 16．工厂的流水线上安装有传送带，用传送带传送工件，可大大提高工作效率。如图所 示为一工厂车间传送带的示意图，A、B 点间的距离为 3.5m，传送带在电动机的带动下， 以 2m/s 顺时针匀速运转。工人将质量为 0.5g 的工件（可视为质点）轻放于传送带的 A 点，已知工件与传送带间的动摩擦因数为 0.4，则在传送带将工件从 A 点传送到 B 点过 程中，g=10m/s2，求: （1）工件从 A 点传送到 B 点的时间； （2）如果要想使工件以最短时间从 A 点传送到 B 点，则传送带的运转速度该如何调整? 2h 3h 2 2 1 (3 )2h g t= ∆ 2 3 1 (2 )2h g t= ∆ 2 3h h h∆ = − 0.2st∆ = ·4 8m/sv g t= ∆ = 2 1 1 (4 ) 3.2m2h g t= ∆ =【答案】（1） ；（2） 【解析】（1）工件刚开始做匀加速运动，由牛顿第二定律得 解得 工件加速到与传送带速度相等的时间 工件加速的位移 工件做匀速的位移 工件匀速运动的时间 工件从 A 点传送到 B 点的时间 （2）想使工件以最短时间从 A 点传送到 B 点，则应工件一直加速运动，设传送带的速 度 ，根据 解得 即传送带的速度大于等于 ，即可满足题意。 17．某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为 v1=40m/s，v2=25m/s，轿车在与货车相距 s0=22m 时才发现前方有货车，若此时轿车只是 立即刹车，则轿车要经过 s=160m 才停下。两车可视为质点。 （1）在上述情况下，轿车刹车过程中的加速度为多大？ （2）若轿车刹车时货车以 v2 匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？ （3）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经 t0=2s 收到信号后立即以加速度大 小 a2=2.5m/s2 匀加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？ 2s 2 7m/sv ≥传 mg maµ = 24m/sa = 1 0.5svt a = = 2 1 1 1 0.5m2x at= = 2 1 3mx l x= − = 2 2 1.5sxt v = = 1 2 2st t t= + = v传 2 2v al=传 2 7m/sv =传 2 7m/s【答案】（1）5m/s2；（2）会；（3）不会 【解析】（1）轿车经过 s=160m 的过程，由 得轿车刹车过程的加速度为 （2）恰好不相撞时两车的速度相等，即 解得 轿车前进的距离 货车前进的距离 因 故两车会相撞。 （3）假设轿车刹车后经 ts 两车的速度相等，即 解得 轿车前进的距离 货车前进的距离 解得 因 2 1 10 2v a s− = 2 1 5m/sa = − 1 1 1 2v a t v+ = 1 3st = 1 2 1 1 97.5m2 v vs t += = 2 2 1 75ms v t= = 1 2 022.5ms s s− = > ( )1 1 2 2 0v a t v a t t+ = + − 8 s3t = 2 1 1 1 1 2s v t a t′ = + ( ) ( )2 2 2 0 2 0 2 0 1 2s v t v t t a t t′ = + − + − 1 800 m9s′ = 2 605 m9s′ =故两车不会相撞。 1 2 021.7ms s s′ ′− =