2019－2020 学年高三年级调研考试(三)
数学(文)卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试
卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.若集合 A＝{(x，y)|x2－2x＝0，y∈R}，B＝{(x，y)|y2＝2x}，则 A∩B 中元素的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知(a＋2i)2(a∈R)是纯虚数，则|a＋i|＝
A. B. C.3 D.5
3.若 a
2 2
1( 0)2 1
x y mm m
− = >+
1
2
1
3
1
5
1
7
2
2 3A. B. C. D.
8.已知函数 f(x)＝ ，则下列结论错误的是
A.g(f(x))＝0 B.f(f(x))＝f(x) C.f(x)g(x)＝|sinπx| D.f(g(x)＋2)＝1
9.已知函数 f(x)＝x3＋ax2－3x＋b 满足 f(x)＋f(－x)＝2，则 f(x)的图象在 x＝1 处的切线方程为
A.y＝－1 B.y＝0 C.y＝x－1 D.y＝－x＋1
10.《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》，共 17 卷，是中国古代数学名著明朝数学家程大
位著。书中有这样一道著名的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，
大、小和尚各几丁?”现给出该问题中求小僧人数的算法的程序框图，则图中①②可分别填入
A.s＝3m＋ ；n＝100? B.s＝3n＋ ；n＝100?
C.s＝3n＋ ；s＝100? D.s＝3m＋ ；s＝100?
11.如图，正三角形 ABC 为圆锥的轴截面，D 为 AB 的中点，E 为弧 BC 的中点，则直线 DE
与 AC 所成角的余弦值为
A. B. C. D.
12.已知椭圆 C： 的右焦点为 F，设 c＝ ，直线 与椭
1
5
3
10
2
5
1
2
( )
1 0
0 0 sin
1, 0
x
x g x x
x
π
>
= =
− <
,
, ，
3
n
3
m
3
m
3
n
1
3
1
2
2
2
3
4
2 2
2 2 1( 0)x y a ba b
+ = > > 2 2a b− 1x y
c b
+ =圆 C 在第四象限交于点 A，点 A 在 x 轴上的射影为 B，若 ，则椭圆 C 的离心
率为
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13.若函数 f(x)＝ 的值域为 R，则 a 的取值范围是 。
14.正项数列{an}满足 a2＝1， ，则使 an>100 的最小的 n 值为 。
15.已知 f(x)＝|sin(x＋ )|，若方程 f(x)＝a 在[0， ]上只有 4 个不同实根 x 1，x2，x3，
x4(x11 的解集；
(2)若对满足 a>b>0 的任意实数 a，b，关于 x 的方程 f(x)＝a＋ 的解集为 ，求 m 的
取值范围。
1
2
2
e
3
2
2 4
π
1
( )a b b− ∅
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