－等腰三角形

其他教案－等腰三角形3章等腰三角形教案 （一）、温故知新，激发情趣： 1、轴对称图形的有关概念,什么样的三角形叫做等腰三角形？ 2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。 (首先教师提问了解前置知识掌握情况,学生动脑思考、口答。) (二) 、构设悬念，创设情境: 3、一般三角形有哪些特征？ （三条边、三个内角、高、中线、角平分线） 4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，还有那些特殊特征？ (把问题3作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。问题4给学生留下悬念。) （三）、目标导向，自然引入： 本节课我们一起研究——9.3 等腰三角形    (板书课题) 9.3 等腰三角形(了解本节课的学习内容) (四)、设问质疑，探究尝试： 结合问题4请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形，与教师一起演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，引导学生观察实验现象。 [问题]通过观察，你发现了什么结论？ （让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的特征） [结论]等腰三角形的两个底角相等。      （板书学生发现的结论） 等腰三角形特征1：等腰三角形的两个底角相等 在△ ABC中，∵AB=AC（　 ） ∴∠B= ∠C（　 ） [方法]可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。 例1：已知：在△ABC中，AB=AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度数。 〔学生思考，教师分析，板书〕 练习思考：课本P84 练习2（等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？） 〔继续观察实验纸片图形〕（以下内容学生可能在前面实验中就会提出） [问题]纸片中的等腰三角形的对称轴可能是我们以前学习过的什么线？ （通过设问、质疑、小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学问题的能力） [引导学生观察]折痕AD是等腰三角形的对称轴,AD可能还是等腰三角形的什么线? [学生发现]AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高. [结论]等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合.简称为:“三线合一”。 等腰三角形特征2： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合（三线合一） （出示小黑板） [填空]根据等腰三角形特征的推论，在△ABC中 （1）∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠＿=∠＿，＿=＿； （2）∵AB=AC，AD是中线， ∴∠＿=∠＿，＿⊥＿； （3）∵AB=AC，AD是角平分线， ∴＿⊥＿，＿=＿ 通过直观模具演示，引出推论2，并出示小黑板[填空]、强调“三线合一”的运用方法。使学生留下深刻印象，并通过[填空]了解三线合一的运用方法。 强调“三线合一”特征中的三线段前的定语的重要性，可让学生实际画图验证。 （五）、启发诱导，初步运用： 例2：如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC边上的中点， ∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数。 课堂练习： （1）P85练习3 （2）例3已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC．求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数． （这是一道几何计算题，要使学生加深对本课内容的应用，引导学生写出解题过程） （六）、归纳小结，强化思想： （1）叙述等腰三角形的特征及其应用； （2）利用等腰三角形的特征可证明：两角相等，两线段相等，两直线互相垂直。 （3） 联想方法要经常运用，对今后解题大有裨益。 （七）、布置作业，引导预习： P86 习题9.3   1、3、4   预习课本：P85 等腰三角形 课后思考题：等腰三角形两腰上的中线（高线）是否相等？为什么？