2016-2020年高考数学（理）真题命题轨迹专题26 推理与证明（解析版）

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时间：2020-12-23

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1 / 6 五年高考+命题轨迹第七章不等式、推理与证明专题 26 推理与证明考点 1 合情推理与演绎推理年份考向题型难度分值 2019 年高考全国 I 卷理数类比归纳与合情推理选择题一般 5 分 2017 年高考全国 II 卷理数合情推理选择题简单 5 分 2016 高考新课标 2 理数演绎推理填空题简单 5 分 1. 【2019 年高考全国 I 卷理数】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（ ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为 26 cm，则其身高可能是 A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190 cm 【答案】B 【解析】方法一：如下图所示. 依题意可知：，腿长为 105 cm 得，即， 5 1 2 − 5 1 2 − 5 1 2 − 5 1 5 1,2 2 AC AB CD BC − −= = ① >105CD 2 / 6 五年高考+命题轨迹，，所以 AD>169.89. ②头顶至脖子下端长度为 26 cm，即 AB 64.89 105 169.89AD AC CD= + > + = 42.07 5 1 2 ABBC = < − = +

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