2021届高三数学一轮复习第十单元训练卷 直线与圆（理科） A卷（详解）

2021 届单元训练卷▪高三▪数学卷（A） 第 10 单元 直线与圆 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．如果直线 与直线 平行，则 的值为（ ） A．3 B．0 C．5 D． 2．已知点 在圆 上，则直线 与圆的关系为（ ） A．相交 B．相离 C．相切 D．不确定 3．以 ， ， 为顶点的三角形是（ ） A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 4．一辆卡车宽 2．7 米，要经过一个半径为 4．5 米的半圆形隧道（双车道，不得违章），则这辆卡 车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过（ ）米． A．1．4 B．3．0 C．3．6 D．4．5 5．直线的斜率为 ，且不过第一象限，则下列方程中，可能是直线的方程的是（ ） A． B． C． D． 6．如果实数 、 满足 ，那么 的最大值是（ ） A． B． C． D． 7．与直线 垂直于点 的直线方程是（ ） A． B． C． D． 8．圆 上任意一点关于直线 的对称点的位置是（ ） A．在圆 C 上 B．在圆 C 内 C．在圆 C 外 D．与 的取值有关 9．若 在直线 右方，则 到直线 的距离等于（ ） A． B． C． D． 10．直线 （ 、 、 均为正数）截圆 所得弦长等于 4，则以 、 、 为边长的三角形一定是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形 11．已知 ，直线 ， 为 上的动点，过点 作 的切线 ， ，切点为 ， ，当 最小时，直线 的方程为（ ） A． B． C． D． 12．直线 与圆 在第一象限内有两个不同的交点，则 的取值范围 是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分． 1 : 2 1 0l x ay− + = 2 : 4 6 7 0l x y+ − = a 3− 0 0( , )A x y 2 2 2x y r+ = 2 0 0x x y y r+ = ( 1,1)A − (2, 1)B − (1,4)C 4 3 − 3 4 7 0x y+ + = 4 3 7 0x y+ + = 4 3 42 0x y+ − = 3 4 42 0x y+ − = x y 2 2( 2) 3x y− + = y x 1 2 3 3 3 2 3 2: 1 0l mx m y− − = (2,1)P 2 1 0mx m y+ − = 03 =++ yx 03 =−− yx 03 =−+ yx 2 2: 10 4 5 0C x y x y+ − + − = 5 2ax y a− − = a 0 0( , )P x y 2 1 0x y− + = P 2 1 0x y− + = 0 02 1 5 x y− + 0 02 1 5 x y− +− 0 02 1 5 x y+ + 0 02 1 5 x y+ − 0ax by c+ + = a b c 2 2 5x y+ = a b c 2 2: 2 2 2 0M x y x y+ − − − = :2 2 0l x y+ + = P l P M PA PB A B | | | |PM AB⋅ AB 2 1 0x y− − = 2 1 0x y+ − = 2 1 0x y− + = 2 1 0x y+ + = mxy +−= 3 3 2 2 1x y+ = m 23 2 3 2 2 3 2b− < < + 1 2 4x x b+ = − 2 1 2 6 1 2 b bx x − += 2 2 1 2 1 2 1 2 6 1( ) 42 b by y b b x x x x b − += − + + = + 0OP OQ⋅ =  1 2 1 2 0x x y y+ = 2 6 1 4 0b b b− + + = 1b = 2 3 2 2 3 2b− < < + 1y x= − + 3 3 ± 2C 2 2( 3) 4x y− + = 2 (3,0)C 1C 1(0,0)C 1 2 3 6 2C C = < − 1C 2C AB 2C N AB M 2OM C N∥ 2C 2C E OM⊥ E 2 295 76 ( )2 2OM = − = 2 3 2OE OM C N= − = 2 3OC = 2 30EC O∠ = ° 2AB C E∥ AB x 30° l 3 3 ±