高中人教A版数学必修1单元测试：创优单元测评　(第一章)A卷 Word版含解析.doc

高中同步创优单元测评 A 卷 数 学 班级：________　姓名：________　得分：________ 创优单元测评 (第一章) 名师原创·基础卷] (时间：120 分钟　满分：150 分) 第Ⅰ卷　(选择题　共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合 M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则 P 的子 集共有(　　) A．2 个　　　　　B．4 个　　　　　 C．6 个　　　　　D．8 个 2．下列各组函数表示相等函数的是(　　) A．y＝x2－9 x－3 与 y＝x＋3 B．y＝ x2－1 与 y＝x－1 C．y＝x0(x≠0)与 y＝1(x≠0) D．y＝2x＋1(x∈Z)与 y＝2x－1(x∈Z) 3．设 M＝{1,2,3}，N＝{e，g，h}，从 M 至 N 的四种对应方式如 下图所示，其中是从 M 到 N 的映射的是(　　)4．已知全集 U＝R，集合 A＝{x|2x 2－3x－2＝0}，集合 B＝{x|x>1}， 则 A∩(∁UB)＝(　　) A．{2} B．{x|x≤1} C.{－1 2 } D．{x|x≤1 或 x＝2} 5．函数 f(x)＝ x |x| 的图象是(　　) 6．下列函数是偶函数的是(　　) A．y＝x B．y＝2x2－3 C．y＝ 1 x D．y＝x2，x∈0,1] 7．已知偶函数 f(x)在(－∞，－2]上是增函数，则下列关系式中成 立的是(　　) A．f(－7 2 )＜f(－3)＜f(4) B．f(－3)＜f(－7 2 )＜f(4) C．f(4)＜f(－3)＜f(－7 2 ) D．f(4)＜f(－7 2 )＜f(－3) 8．已知反比例函数 y＝k x 的图象如图所示，则二次函数 y＝2kx2－4x ＋k2 的图象大致为(　　) 9．函数 f(x)是定义在 0，＋∞)上的增函数，则满足 f(2x－1)0 时，f(x)＝x－1，则当 x0 B．f(x)0 11．已知函数 f(x)是定义在－5,5]上的偶函数，f(x)在 0,5]上是单调 函数，且 f(－3)＜f(1)，则下列不等式中一定成立的是(　　) A．f(－1)＜f(－3) B．f(2)＜f(3)C．f(－3)＜f(5) D．f(0)＞f(1) 12．函数 f(x)＝ax2－x＋a＋1 在(－∞，2)上单调递减，则 a 的取值 范围是(　　) A．0,4] B．2，＋∞) C.[0，1 4] D.(0，1 4] 第Ⅱ卷　(非选择题　共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，请把正确 答案填在题中横线上) 13．如图，函数 f(x)的图象是曲线 OAB，其中点 O，A，B 的坐标 分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则 f(f(3))的值等于________． 14．已知集合 A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≥m}，且 A∪B＝A，则实数 m 的取值范围是________． 15．若函数 f(x)＝x2＋(a＋1)x＋a x 为奇函数，则实数 a＝________. 16．老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性 质： ①此函数为偶函数； ②定义域为{x∈R|x≠0}； ③在(0，＋∞)上为增函数． 老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正 确．请你写出一个(或几个)这样的函数________．三、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答时应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分 10 分) 已知集合 A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1＜x＜m＋1}，且 B⊆A. 求实数 m 的取值范围． 18．(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)的解析式为 f(x)＝Error! (1)求 f(3 2 )，f(1 π )，f(－1)的值； (2)画出这个函数的图象； (3)求 f(x)的最大值． 19．(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)是偶函数，且 x≤0 时，f(x)＝1＋x 1－x ，求：(1)f(5)的值； (2)f(x)＝0 时 x 的值； (3)当 x>0 时 f(x)的解析式． 20．(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)＝x＋a x ，且 f(1)＝10. (1)求 a 的值； (2)判断 f(x)的奇偶性，并证明你的结论； (3)函数在(3，＋∞)上是增函数，还是减函数？并证明你的结论． 21．(本小题满分 12 分) 已知函数 y＝f(x)是二次函数，且 f(0)＝8，f(x＋1)－f(x)＝－2x＋1. (1)求 f(x)的解析式； (2)求证：f(x)在区间 1，＋∞)上是减函数．22．(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)＝ax＋b 1＋x2 是定义在(－1,1)上的奇函数，且 f(1 2 )＝2 5 . (1)确定函数 f(x)的解析式； (2)当 x∈(－1,1)时判断函数 f(x)的单调性，并证明； (3)解不等式 f(2x－1)＋f(x)x1≥1， ∴x2＋x1－2>0， ∴(x2－x1)(x2＋x1－2)>0，f(x1)－f(x2)>0， f(x1)>f(x2)． ∴f(x)在区间 1，＋∞)上是减函数． 22．解：(1)由题意可知 f(－x)＝－f(x)， ∴－ax＋b 1＋x2 ＝－ax＋b 1＋x2 ，∴b＝0. ∴f(x)＝ ax 1＋x2. ∵f(1 2 )＝2 5 ，∴a＝1. ∴f(x)＝ x 1＋x2. (2)f(x)在(－1,1)上为增函数．证明如下：设－1