2020秋八年级数学上册第十一章三角形检测题1（附答案新人教版）

1 第十一章 三角形 一、选择题：（本题满分 42 分，每小题 3 分） 1、下列三条线段，能组成三角形的是（ ） A、3，3，3 B、3，3，6 C、3，2，5 D、3，2，6 2、三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ） A、形状相同的三角形 B、面积相等的三角形 C、直角三角形 D、周长相等的三角形 3、五边形的内角和是（ ） A．180° B．360° C．540° D．600° 4、从 n 边形的一个顶点作对角线，把这个 n 边形分成三角形的个数是（ ） A. n 个 B. （n-1）个 C. ( n-2)个 D. (n-3)个 5、已知△ABC 中，∠A、∠B、∠C 三个角的比例如下，其中能说明△ABC 是直角三角形的是 （ ） A、2：3：4 B、1：2：3 C、4：3：5 D、1：2：2 6、下列图形中有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 直角三角形 C. 长方形 D. 平行四边形 7、已知△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 O，则∠BOC 一定（  ） A.小于直角   B. 等于直角   C.大于直角   D.不能确定 8、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（    ） A.锐角三角形 B.钝角三角形   C.直角三角形 D.无 9、正多边形的每个内角都等于 135º，则该多边形是正（ ）边形。 （A）8 （B）9 （C）10 （D）11 10、三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（ ） （A）是钝角三角形 （B）是锐角三角形 （C）是直角三角形 （D）属于哪一类不 能确定。 11、六边形的对角线的条数是（ ） （A）7 （B）8 （C）9 （D）10 2 12、如图，四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高的图是（  ） 13、如图 11，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于 O， 则∠AOC+∠DOB=（ ） A、90 º B、120 º C、160 º D、180 º 14.、如图，△ABC 中,BD 是 ∠ ABC 的角平分线，DE ∥ BC,交 AB 于 E, ∠ A=60º, ∠BDC=95º,则∠BED 的度数是（ ） A、35 º B、70º C、110 º D、130 º 第 12 题图 二、填空题（本题满分 16 分，每小题 4 分） 15、若将多边形边数增加 1 条，则它的内角和增加__________。 16、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四 边形，则∠1+∠2= 。 17. 若等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm，则它的周长是 。 18. 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为 2520°，则原多边形有 __________条边。 三、解答题（本大题满分 62 分） 19、（10 分）有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说 明理由 20、（12 分）如图所示，三亚有三个车站 A、B、C 成三角形，一辆公共汽车从 B 站前往到 C 第 11 题图 第 14 题图 第23 题图 FED CB A 3 站。 （1）当汽车运动到点 D 时，刚好 BD=CD，连接 AD，AD 这条线段是什么线段？这样的线段 在△ABC 中有几条？此时有面积相等的三角形吗？ （2）汽车继续向前运动，当运动到点 E 时，发现∠BAE=∠CAE，那么 AE 这条线段是什么 线段？在△ABC 中，这样的线段又有几条？ （3 ）汽车继续向前运动，当运动到点 F 时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则 AF 是什么线段？ 在△ABC 中，这样的线段有几条？ 21、（8 分）△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点 O。 （1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC =_______。 （2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC =_______。 （3）若∠A = 76°，则∠BOC =_______。 （4）若∠BOC = 120°，则∠A =_______。 22、（10 分）1. 如图，在直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，CD 是 AB 边上的高，AB=13cm， BC=12cm，AC=5cm，求（1）△ABC 的面积；（2）CD 的长。 23、（10 分）已知：如图 5，四边形 ABCD 。求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360° 图5 A B C D A B C D 4 24、（12 分）如图所示，在△ABC 中，AB=AC，AC 边上的中线把三角形的周长分为 24 cm 和 30 cm 的两部分，求三角形各边的长。 参考答案 一、ABCCB BCBAA CDDC 二、13、180° 14、270° 15、19cm 16、15 或 16 或 17 三、17、（1）AD 是△ABC 中 BC 边上的中线，三角形中有三条中线．此时△ABD 与△ADC 的面 积相等。 （2）AE 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，三角形中角平分线有三条。 （3）AF 是△ABC 中 BC 边上的高线，三角形有三条高线。 18、（1）、30cm2； （2）、 CD= 19、连接 AC，形成两个三角形可解决。 20、.分析：因为 BD 是中线，所以 AD=DC，造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等， 故应分情况讨论。 解：设 AB=AC=2x，则 AD=CD=x， （1）当 AB＋AD=30，BC＋CD=24 时，有 2x+x=30， ∴ x=10，2x=20，BC=24－10=14. 三边长分别为：20 cm，20 cm，14 cm． （2）当 AB＋AD=24，BC＋CD=30 时，有 2x+x=24， 60 13 cm 第 24 题图 5 ∴ x=8，，BC=30－8=22.三边长分别为：16 cm，16 cm，22 cm．