2020秋八年级数学上册第十二章全等三角形检测题1（附答案新人教版）

1 第十二章 全等三角形 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。 1、下列方法中，不能判定三角形全等的是： (　 　) A．SSA B．SSS C．ASA D．SAS 2．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′ 中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（　 　） A．1 个 　 B．2 个 　 C．3 个 　 D．4 个 3、如图，直线 a、b、c 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条 公路的距离相等，则可供选择的地址有：（ ） A.1 处 B. 2 处 C. 3 处 D.4 处 2 题图 3 题图 4、如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC 的度数等于 （ ） A．120°　　　　 Ｂ．70°　　　　Ｃ．60°　　　　Ｄ．50° 4 题图 5 题图 6 题图 5、某同学把一块三角形的的玻璃打碎成 3 块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那 么最省事的方法是：（ ） A．带①去 Ｂ．带②去 Ｃ．带③去 Ｄ．①②③都带去 6、如图所示，AB=CD，AD=BC，则图中的全等三角形共有：（ ） A.1 对 B. 2 对 C. 3 对 D.4 对 7、使两个直角三角形全等的条件是：（ ）2 F E A D C B B A C D E F H D E B A C A．一锐角对应相等　　　　 Ｂ．两锐角对应相等 Ｃ．一条边对应相等　　　　 Ｄ．两条边对应相等 8．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC 等于（　　） A． 60° B． 50° C． 45° D． 30° 8 题图 9 题图 10 题图 9．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC 的度数为（　　） 　 A． 40° B． 35° C． 30° D． 25° 10、如图，在△ABC 中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为点 D 和点 E，AD,CE 交于点 H,已知 EH=EB=3， AE=4，则 CH 的长为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 11、如图是八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形，根据图中标示的各点位置， 判断与△ACD 全等的是（ ） A. △ACF B. △ADE C. △ABC D. △BCD 11 题图 12 题图 13 题图 12、如图所示，AO=BO,CO=DO,连接 AD,BC,设 AD,BC 交于点 P,结论：①△AOD≌△BOC; ②△APC≌△BPD;③点 P 在∠AOB 的平分线上。以上结论中 （ ） A.只有①正确 B.只有②正确 C.只有①②正确 D.①②③都正确 二、填空题（本大题 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13.如图所示，已知 AB=DC,AD=BC,E,F 是 DB 上两点且 BE=DF,若∠AEB=100°,∠ADB=30°,则 ∠BCF= . 14.如图，在△ABC 和△FED， AD=FC，AB=FE，当添加条件 时， 就可得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件) 15.如图，已知 BD 是∠ABC 的角平分线，CD 是△ACB 的外角平分线，由 D 出发，作点 D 到 DA C F E B P A O B DC3 F E G B DA C BC,AC 和 AB 的垂线 DE,DF 和 DG,垂足分别为 E,F,G,则 DE,DF,DG 的数量关系是 。 16.如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= 三、解答题（本大题共 72 分): 17、（12 分）如图，BE⊥AC、CF⊥AB 于点 E、F，BE 与 CF 交于点 D，DE＝DF，连结 AD ． 求证：（1）∠FAD＝∠EAD （2）BD＝CD ． 17 题图 18、(12 分)如图：在△ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC， 在 CF 的延长线上截取 CG=AB，连结 AD、AG。 求证：（1）AD=AG，（2）猜测 AD 与 AG 的位置关系，并给出证明。 18 题图 19、（12 分）已知：如图，∠B=∠C=90°，M 是 BC 的中点，DM 平分∠ADC. 求证：AM 平分∠DAB. 19 题图 20、（10 分）已知：∠AOB=90°，OM 是∠AOB 的平分线，将三角板的直角顶 P 在射线 OM 上滑动，两直角边 A B C D EF G H F E D CB A4 分别与 OA、OB 交于 C、D．则 PC 和 PD 有怎样的数量关系，证明你的结论． 20 题图 21、（10 分）如图，已知在△ABC 中，∠BAC 为直角，AB=AC，D 为 AC 上一动点，延长 BD 交 CE 于 E,且 CE⊥BD，若 BD 平分∠ABC，求证 CE= 1 2BD； 21 题图 22．（16 分）在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 AD⊥MN 于 D，BE⊥MN 于 E． （1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE； （2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，求证：DE=AD﹣BE； （3）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时，试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请写 出这个等量关系，并加以证明． 第十二章 全等三角形 参考答案 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ED C B A5 二、填空题（本大题 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13、70° 14、∠A=∠F 或 BC=DE 15、DE=DF=DG 16、135° 三、解答题（本大题共 72 分): 17、略 18、（1）证△ABD≌△GCA （2）AD⊥AG 19、过 M 点作 MN⊥AD,垂足为 N，再证△ABM≌△ANM 20、PC=PD 过 P 点作 PM⊥OC,PN⊥OB,垂足分别为 M、N,证△PMC≌△PND 21、分别延长 CE、BA 相交于 M,证△BEC≌△BEM,再证△ABD≌△ACM 22、（1）、略 （2）、证△ADC≌△CEB （3）、DE=BE-AD, 证△ADC≌△CEB A B D B C D D A B A B D