2020秋八年级数学上册第十三章轴对称检测题2（附答案新人教版）

1 第十三章 轴对称 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分) 1．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是(　　)． 2. 下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（　　） 　 A．13 B．11 C．10 D．8 3. 如 图 ，四边 形 ABCD 中 ,AC 垂 直 平 分 BD,垂 足 为 E,下 列 结 论 不 一 定 成 立 的 是 ( ) A. AB=AD. B. AC 平 分 ∠ BCD. C. AB=BD. D. △ BEC≌ △ DEC. 4. 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， ∠ A=36° ， AB=AC， AB 的 垂 直 平 分 线 OD 交 AB 于 点 O， 交 AC 于 点 D， 连 接 BD， 下 列 结 论 错 误 的 是 （ 　 　 ） A． ∠ C=2∠ A B． BD 平 分 ∠ ABC C． S△ BCD=S△ BOD D． 点 D 为 线 段 AC 的 黄 金 分 割 点 3 题图 4 题图 8 题图 5. 将 点 A（ 3， 2） 沿 x 轴 向 左 平 移 4 个 单 位 长 度 得 到 点 A′ ， 点 A′ 关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 （ 　 　 ） A．（ -3， 2） B．（ -1， 2） C．（ 1， 2） D．（ 1， -2） 6、若等腰三角形的周长为 26 ，一边为 11 ，则腰长为（ ）． A．11 B．7.5 C．11 或 7.5 D．以上都不对 7、若等腰三角形的底角比顶角大 15 ，那么顶角为（ ） A． B. C. D. 8．如 图所示 ，Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于点 E.当∠ B＝30°时，图中一定不相等的线段有(　　)． A．AC＝AE＝BE B．AD＝BD C．CD＝DE D．AC＝BD 9、如图 4，已知 ABC 是等边三角形，点 O 是 BC 上任意一点，OE、OF 分别与两边垂直，等 边三角形的高为 1，则 OE+ OF 的值为（ ）． A． B．1 C．2 D．不确定 10．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是(　　)． 45° 40° 55° 50° ∆ 1 2 A cm cm cm cm cm cm ° （第10题图） E D C B A2 11．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球 孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球 袋是(　　)． A．1 号袋 B．2 号袋 C．3 号袋 D．4 号袋 12、如图 5： 中，D 点在 BC 上,现有下列四个命题:① 若 AB=AC,则 ,②若 AB=AC, ， 则 ③ 若 则 ④若 则 其中正确的有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 9 题图 11 题图 12 题图 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 13. 平面直角坐标系中，点 A（2，0）关于 y 轴对称的点 A′的坐标为___________． 14、等腰三角形的一内角等于 50°，则其 它两个内角各为_______________________． 15. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 E，交 BC 的延长线于 F，若∠F=30°，DE=1，则 BE 的长是___________． 16. 如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC 的平分线与 AB 的垂 直平分线交于点 O， 将∠C 沿 EF（E 在 BC 上，F 在 AC 上）折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则∠OEC 为_____度． ABC∆ B C∠ = ∠ 1 2∠ = ∠ , ,AD BC BD DC⊥ = , ,AB AC BD CD= = , 1 2,AD BC⊥ ∠ = ∠ , ,AB AC AD BC= ⊥ , 1 2,BD BC= ∠ = ∠ A B CO E F A B CD 1 23 B C A 17 题图 15 题图 16 题图 三、解答题(68)： 17、（10 分）已知：如图，已知△ABC， 分别画出与△ABC 关于 轴、 轴对称 的图形△A1B1C1 和△A2B2C2； 18、(12 分)已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成 9cm 和 15cm 两部分，求这个 三角形的腰长和底边长。 19、(10 分)如图，L 为汀江河的南岸线，一天傍晚某牧童在 A 处放牛，欲将牛牵到河边饮水 后再回到家 B 处，牧童想以最短的路程回家。请你在图中画出牛饮水的位置并说明理由。 [（保留痕迹）[ 20（12分）.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，AB=AC，求证：BD=EC。（7分） x y L A B4 21. (12 分)如图，E 在△ABC 的 AC 边的延长线上，D 点在 AB 边上，DE 交 BC 于点 F，DF＝EF， BD＝CE.求证：△ABC 是等腰三角形． 22.（12 分） (1)如图(1)，已知：在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线 m 经过点 A，BD ⊥直线 m, CE⊥直线 m,垂足分 别为点 D、E.证明:DE=BD+CE. (2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC 中，AB=AC，D、A、E 三点都在直线 m 上,并且 有∠BDA=∠AEC=∠BAC= ,其中 为任意锐角或钝角.请问结论 DE=BD+CE 是否成立?如成立, 请你给出证明;若不成立,请说明理由. (3) 拓展与应用：如图(3)，D、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点（D、A、E 三点互 不重合）,点F 为∠BAC 平分线上的一点,且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，连接 BD、CE,若∠ BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状. a a A B C ED m （图 1） （图 2） （图 3） mA B C D E AD E B F C m5 参考答案： 1—6：ABCCCC 7—12:DDBCBC 13，(-2,0) 。14，80 度和 50 度或者 65 度和 65 度。15，2。 16，108。 17—22 略。