高中数学（人教版必修2）配套练习 第三章3.1.1倾斜角与斜率(含答案).doc

第三章 直线与方程 §3.1 直线的倾斜角与斜率 3.1.1 倾斜角与斜率 一、基础过关 1．下列说法中： ①任何一条直线都有唯一的倾斜角； ②任何一条直线都有唯一的斜率； ③倾斜角为 90°的直线不存在； ④倾斜角为 0°的直线只有一条． 其中正确的个数是 (  ) A．0 B．1 C．2 D．3 2．斜率为 2 的直线经过点 A(3,5)、B(a,7)、C(－1，b)三点，则 a、b 的值为 (  ) A．a＝4，b＝0 B．a＝－4，b＝－3 C．a＝4，b＝－3 D．a＝－4，b＝3 3．在平面直角坐标系中，正三角形 ABC 的边 BC 所在直线的斜率是 0，则 AC，AB 所在直 线的斜率之和为 (  ) A．－2 3 B．0 C. 3 D．2 3 4．直线 l 过原点(0,0)，且不过第三象限，那么 l 的倾斜角 α 的取值范围是 (  ) A．[0°，90°] B．[90°，180°) C．[90°，180°)或 α＝0° D．[90°，135°] 5．若直线 AB 与 y 轴的夹角为 60°，则直线 AB 的倾斜角为____________，斜率为__________． 6．若经过点 P(1－a,1＋a)和 Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数 a 的取值范围为_______． 7. 如图所示，菱形 ABCD 中，∠BAD＝60°，求菱形 ABCD 各边和两条对角线所在直线的倾 斜角和斜率． 8．一条光线从点 A(－1,3)射向 x 轴，经过 x 轴上的点 P 反射后通过点 B(3,1)，求 P 点的 坐标． 二、能力提升 9．设直线 l 过坐标原点，它的倾斜角为 α，如果将 l 绕坐标原点按逆时针方向旋转 45°，得 到直线 l1，那么 l1 的倾斜角为 (  ) A．α＋45° B．α－135° C．135°－α D．当 0°≤α