1.3 简单的逻辑联结词 精讲优练课型 Word版含答案.doc

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课时提升作业 六 简单的逻辑联结词 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.(2016·东莞高二检测)若命题“ p”与命题“p∨q”都是真命题,那么 (  ) A.命题 p 与命题 q 的真假相同 B.命题 p 一定是真命题 C.命题 q 不一定是真命题 D.命题 q 一定是真命题 【解题指南】根据命题和其否定真假性相反,判定出 p 的真假,结合“或”命题真假确定 q 的 真假.对照选项即可. 【解析】选 D.命题 p 是真命题,则 p 是假命题.又命题 p∨q 是真命题,所以必有 q 是真命题. 【补偿训练】如果命题“p 且 q”是假命题,“非 p”是真命题,那么 (  ) A.命题 p 一定是真命题 B.命题 q 一定是真命题 C.命题 q 可以是真命题也可以是假命题 D.命题 q 一定是假命题 【解析】选 C.“非 p”是真命题,则 p 为假命题,命题 q 可以是真命题也可以是假命题. 2.(2016·黄冈高二检测)如果命题“ (p∨q)”为真命题,则 (  ) A.p,q 均为真命题 B.p,q 均为假命题 C.p,q 中至少有一个为真命题 D.p,q 中一个为真命题,一个为假命题 【解析】选 B.由 (p∨q)为真等价于( p)∧( q)为真命题,故 p 和 q 均为真命题,可得 p 和 q 均为假命题. 3.(2016·石家庄高二检测)已知命题 p:“若 x2-3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为“若 x≠1, 则 x2-3x+2≠0”,命题 q:“ > ”的充要条件为“lna>lnb”,则下列复合命题中假命题是  (  ) A.p∨q  B.p∧q  C.( p)∨( q)  D.p∧( q) 【解析】选 B.对于命题 p,中括号内【“若 x2-3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为“若 x≠1,则 x2-3x+2≠0”】整个是 p 命题,而不是单看引号内的命题,p 为真;对于命题 q,当 a=1,b=0 时, > ,但 lna>lnb 不成立,q 是假命题,所以 q 是真命题;所以 p∧q 是假命题,p∨q,( p) ∨( q)和 p∧( q)是真命题. 4.已知命题 p:函数 f(x)=2ax2-x-1(a≠0)在(0,1)内恰有一个零点;命题 q:函 数 y=x2-a 在(0,+∞)上是减函数.若 p 且 q 为真命题,则实数 a 的取值范围 是 (  ) A.(1,+∞) B.(1,2] C.(-∞,2] D.(-∞,1]∪(2,+∞) 【解析】选 B.由题意,命题 p: 解得 a>1.命题 q:2-a2, 所以 q:a≤2,故由 p 且 q 为真命题,得 10,且 c≠1.设命题 p:函数 f(x)=log cx 为减函数,命题 q: 当 x∈ 时,函数 g(x)=x+ > 恒成立.如果 p 或 q 为真命题,p 且 q 为假命题,则实数 c 的取值范围为    . 【解题指南】先从 p,q 都为真命题求出 c 的范围,再利用 p,q 一真一假确定 c 的范围. 【解析】由 f(x)=logcx 为减函数得 0 ,解得 c> , 又 c≠1,所以 c> 且 c≠1.如果 p 真 q 假,则 01,所以实数 c 的取 值范围为 ∪(1,+∞). 答案: ∪(1,+∞) 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 9.(教材 P18 习题 1.3A 组 T3 改编)写出下列命题的 p∨q,p∧q, p 的形式,并判断其真假: (1)p: 是有理数;q: 是实数. (2)p:5 不是 15 的约数;q:5 是 15 的倍数. (3)p:空集是任何集合的子集;q:空集是任何集合的真子集. 【解析】(1)p∨q: 是有理数或 是实数,真命题; p∧q: 是有理数且 是实数,假命题; p: 不是有理数,真命题. (2)p∨q:5 不是 15 的约数或 5 是 15 的倍数,假命题; p∧q:5 不是 15 的约数且 5 是 15 的倍数,假命题; p:5 是 15 的约数,真命题. (3)p∨q:空集是任何集合的子集或空集是任何集合的真子集,真命题; p∧q:空集是任何集合的子集且空集是任何集合的真子集,假命题; p:空集不是任何集合的子集;假命题. 【补偿训练】分别指出由下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“p”形式的命题的真假: (1)p:6