2021届新高考名师原创物理专题卷 专题九 磁场 含答案与解析

2021 新高考衡水名师原创物理专题卷 专题九 磁场 1.电流天平是一种测量磁场力的装置，如图所示。两相距很近的通电平行线圈 I 和Ⅱ， 线圈 I 固定，线圈Ⅱ置于天平托盘上。当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零。 下列说法正确的是（ ） A.当天平示数为负时，两线圈电流方向相同 B.当天平示数为正时，两线圈电流方向相同 C.线圈 I 对线圈Ⅱ的作用力大于线圈Ⅱ对线圈 I 的作用力 D.线圈 I 对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对相互作用力 2.如图所示，水平地面上方固定一个通电螺线管，其中电流的方向如图中箭头所示，在 螺线管轴线的正下方竖直固定一个轻质弹簧。在螺线管上方某一高度处，将一个金属圆 盘由静止释放，圆盘下落的过程中盘面始终保持水平，且圆盘的中轴线始终与弹簧的轴 线、螺线管的轴线重合。从圆盘开始下落到弹簧被压缩至最短的过程中，若不计空气阻 力的影响，下列说法正确的是( ) A.圆盘内的磁通量逐渐增大B.从上往下看，在圆盘一直产生顺时针方向的涡流 C.在接触弹簧之前，某时刻圆盘的加速度可能等于重力加速度 g D.圆盘的重力势能减少量等于弹簧弹性势能的增加量 3.如图所示，两根平行长直导线 垂直纸面放置，导线内通有方向相反、大小相等 的电流，O 点是两者连线的中点，连线上的 两点到 O 点距离相等， 是两者 连线的垂直平分线上的三点，其中 两点到 O 点距离相等，下列说法正确的是( ) A. 两点磁感应强度大小相等、方向相反 B.导线 M 受到的安培力方向沿 方向，指向 N C. 两点磁感应强度方向相反，均沿 连线垂直平分线，且指向 O 点 D.d 点磁感应强度大小大于 c 点的磁感应强度大小 4.如图所示，大量质量为 m、带电荷量为 的离子通过宽度为 d 的狭缝，沿着与边界垂 直的方向进入磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，已知离子进入磁场的速度大小 ，不考虑离子间的相互作用和离子的重力。则带电离子在磁场中可能经过的区 域的面积是( ) M N、 a b、 c d e、 、 c e、 a b、 MN c e、 M N、 q− Bqdv m =A. B. C. D. 5.如图，纸面内虚线上下两侧存在方向均垂直纸面向外的匀强磁场，虚线下方磁场的磁 感应强度是虚线上方磁场磁感应强度的 2 倍。一带正电的粒子（重力不计）从虚线上 O 点，沿与虚线成 角的方向以某速度垂直射入上方磁场，粒子从虚线上的 P 点第一次 进入下方磁场，一段时间后粒子再次经过 P 点。粒子从 O 点至第一次到 P 点的过程中， 平均速度为 ，从 O 点至第二次到 P 点的过程中，平均速度为 ，则 等于（ ） A.1：1 B.1：2 C.1：7 D.7：1 6.如图所示， 是边长为 L 的正方形，在四分之一圆 区域内有垂直正方形平面向 外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为 B。一个质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子从 b 点 沿 方向射入磁场时，粒子恰好能通过 c 点，不计粒子的重力，则粒子的速度大小为 （ ） 2π 3( )3 8 d− 2(6 )π 31 4 d+ + 2π 3( )6 4 d− 2π 3( 1 )6 4 d+ − 30° 1v 2v 1 2 v v abcd abd baA. B. C. D. 7.如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为 和 B、方向均垂 直于纸面向外的匀强磁场。一质量为 m、电荷量为 q（q>0）的粒子垂直于 x 轴射入第 二象限，随后垂直于 y 轴进入第一象限，最后经过 x 轴离开第一象限。粒子在磁场中运 动的时间为( ) A． B． C． D． 8.带正电的甲、乙、丙三个粒子(不计重力)分别以速度 垂直射入电场和磁场相 互垂直的复合场中，其轨迹如图所示，则下列说法正确的是( ) A． B． C．甲的速度可能变大 D．丙的速度不一定变大 qBL m 2qBL m ( 2 1)qBL m − ( 2 1)qBL m + 1 2 B 5π 6 m qB 7π 6 m qB 11π 6 m qB 13π 6 m qB v v v甲 乙 丙、 、 v v v> >甲 乙 丙 v v v< 甲 甲 v EB>甲 q v B qE=乙 乙 v EB=乙 q v B qE甲 乙 丙直线运动,故 A、B 错误;CD、根据平衡条件,有: ,qvB= ,联立 解得:E= ,B= ,故 D 正确,C 错误;故选 D。 10.答案：D 解析：由动能定理得 ,可得带电粒子进入磁场时的速度为 ，又带电 粒子在磁场中运动的轨迹半径 ,联立可得 ，由题意可知，该离子与 质子在磁场中具有相同的轨迹半径和电荷量，故 ，其中 ， ，可得 ,故选 D. 11.答案：D 解析：由图知电流从左向右流动，因此电子的运动方向为从右向左，根据左手定则可知 电子偏转到后面表，因此前表面的电势比后表面的高，故 A 错误，电子在运动过程中 洛伦兹力和电场力平衡，有 ，故 ，故 D 正确，由 则电压 ，故前后表面的电压与速度有关，与 a 成正比，故 BC 错误。 12.答案：BC 解析：含有大量正、负带电离子的等离子体进入磁场，根据左手定则，正离子向上偏， 打在上极板 P 上，负离子向下偏，打在下极板 Q 上，所以上极板 P 带正电，下极板 Q 带负电，流过电阻 R 的电流方向由 a 到 b，A 项错误；设磁流体发电机的电动势为 E， 带电离子从两平行金属板 之间通过，依据电场力等于洛伦兹力，即 ，则 有 ，再由闭合电路的欧姆定律 ，B 项正确；电阻 R 的热功率 ，C 项正确；根据电源输出电功率最大的条件可知，当 时，磁流 45qE mgtan= ° ( ) ( )2 2mg qE+ mg q 2mg qv 21 2qU mv= 2qUv m = mvR Bq = 1 2mUR B q = 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 R B m q R B m q = ⋅ ⋅ = 2 112B B= 1 2q q= 2 1 144m m = = , = UF evB F eE e a =洛 电 = UF e a洛 UevB e a = U avB= P Q、 Eq qvBd = E Bdv= E BdvI R r R r = =+ + 2 2 2 2 2( ) B d v RP I R R r = = + R r=体发电机输出电功率最大，D 项错误。 13.答案：AC 解析：根据粒子在电场、磁场中的运动轨迹和左手定则可知，粒子一定带负电,选项 A 正确;由洛伦兹力方向与速度方向垂直，粒子受到的合力是变力，而物体只有在 恒力作用下做曲线运动时，轨迹才是抛物线，选项 B 错误；由于空间只存在电场 和磁场，粒子的速度增大，说明在此过程中电场力对带电粒子做正功,则电场线 方向一定垂直等势线向右，选项 C 正确；电场力做正功，电势能减小，选项 D 错误。 14.答案：BD 解析：根据左手定则判断知从 A 点射出磁场的是负电子,选项 A 错误;圆弧 所对的圆 心角 ,则正电子运动轨迹的半径 ,由 得正电子运动的速 率 ,选项 B 正确;同理,负电子运动轨迹的半径 ,轨迹所对的圆心角 ,正、负电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期均为 ,由 得,正、 负电子在磁场中运动的时间之比为 ,选项 C 错误;由 得,正、负电子在 磁场中运动的向心加速度大小之比为 ,选项 D 正确。 PB 1 60θ = ° 1 3tan30 Lr L= = ° 2 1 1 1 vev B m r = 1 3eBLv m = 2 3 3r L= 2 120θ = ° 2πmT eB = 360t T θ= ° 1 1 2 2 1 2 t t θ θ= = 22π( )a rT = 1 1 2 2 3 1 a r a r = =15.答案：AD 解析：从 A 向圆心 O 发射粒子,从 B 点离开磁场,则粒子在 A 处所受洛伦兹力方向水平向 左,则由左手定则知粒子带负电,因为上部为半圆区域磁场,所以沿径向射入必沿径向射 出,在 B 点沿 方向离开磁场,故 A 项正确。如图甲所示,粒子在磁场中的轨迹半径 。 在 A 处只调整粒子的入射方向,速率不变,如图若从 D 点射出,因 为菱形, 与 平行且相等则 D 处速度水平,故 D 项正确。若射入方向沿 偏右,则会从 间射出,C 项错误。若在 A 点增大入射速率,方向不变,如图乙所示,粒子运动轨迹对应圆心角变小, 时间变短,故 B 项错误。 16.答案：AD 解析：粒子从 ab 边离开磁场时的临界运动轨迹如图所示： OB r R= 'O AOD 'O D AO AO BC 由几何知识可知： 解得： AB．粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： 解得： ，故粒子的最大速度为： 最小速度： 故 A 正确，B 错误。 CD．由粒子从 ab 边离开磁场区域的临界运动轨迹可知，粒子转过的最大圆心角 ，最小圆心角： ，粒子做圆周运动的周期： 则粒子在磁场 中运动的最短时间大于四分之一周期， 最长时间： 17.答案：CD 解析：由右手螺旋定则可知，若 a、b 两导线的电流方向相同，在矩形线框上、下边处 产生的磁场方向相反，由于矩形线框上、下边的电流方向也相反，则矩形线框上、下边 所受的安培力相反，所以不可以平衡，则要使矩形线框静止，a、b 两导线的电流方向 相反，故 CD 正确。 1 2r l= 2 2 22 cos45r O c r l° = = + 2 (1 2)r l= + 2vqvB m r = qBrv m = 2 max (1 2)qBr qBlv m m += = 1 min 2 qBr qBlv m m = = 180max θ = ° 45min θ = ° 2 mT qB π= max max 360 mt T qB θ π °= =18.答案：1. 2. 3. 解析：1.粒子在磁场中做匀速圆周运动,在时间 内其速度方向改变了 90°故其周期: ① 设磁应强度大小为 ,粒子速虔为 ,圆周运动的半径为 , 由洛伦兹力公式和牛顿定律得: ② 匀速圆周运动的速度满足: ③ 联立①②③式得: ④ 2.设粒子从 变两个不同位置射入磁场,能从 边上的同一点 射出磁场,粒子在磁场 中运动的轨迹如图所示: 设两轨迹所对应的圆心角分别为 和 。 由几何关系有: ⑤ 粒子两次在磁场中运动的时间分别为 与 ,则: ⑥ 3.如下图,由题给条件可知,该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为 150°。 设 为圆弧的圆心,圆弧的半径为 ,圆弧与 相切与 点,从 点射出磁场, 由几何关系和题给条件可知,此时有 ⑦ ⑧ 02 mB qt π= 02t 0 0 3π 7 Lv t = 0t 04T t= B v r 2vqvB m r = 2 rv T π= 02 mB qt π= OA OC P 1 θ 2 θ 1 2180θ θ= °− 1t 2t 1 2 022 Tt t t+ = = 'O 0r AC B D 30OO D BO A′∠ = ∠ =′ ° 0 0 cos cos rr OO D LBO A ∠ + =∠ ′ ′设粒子此次入射速度的大小为 ,由圆周运动规律: ⑨ 联立①⑦⑧⑨式得: ⑩ 19.答案：（1） ； （2） ；（3） 解析：（1）设甲种离子在磁场中的运动半径为 ,在电场中加速时 且 ,解得 ,根据几何关系 ,解得 . （2）（如图所示）最窄处位于过两虚线交点的垂线上， ，解得 0v 0 0 2 7 rv π= 0 0 3π 7 Lv t = 04 mU LB q − 2 0 0 2 42 4 mU mU Ld B q qB = − − 0 0 2 2 ( ) 2( )mL U U U UB q  < − ∆ − + ∆  1r 2 0 1 22qU mv= × 2 1 2 vqvB m r = 0 1 2 mUr B q = 12x r L= − 04 mUx LB q = − 2 2 1 1 2 Ld r r  = − −    2 0 0 2 42 4 mU mU Ld B q qB = − −（3）设乙种离子在磁场中的运动半径为 , 的最小半径 ， 的最大 半径 ，由题意知 ，解得 . 20.答案：(1) ，垂直 平面向外 (2) (3) 和 解析：(1)根据 知，从 点射入的粒子速度 根据几何关系得粒子在圆形磁 场区域内的轨迹半径为 ，由 ，得 由左手定则知方向垂直 平面向 外 (2)从任一点 沿 轴正方向进入圆形磁场区域中的粒子做半径为 的匀速圆周运动， 其圆心位于 的正下方 ，如图 1 所示。因此粒子进入圆形磁场区域后的圆心的轨迹 为如图 1 所示的虚线半圆，此半圆的圆心在 点所以垂直 轴进入的粒子，通过圆形 磁场区域后第一次均通过 轴上 点进入第Ⅳ象限，并且沿各个方向的粒子都有，则第 二次通过 轴的区域范围为 。因 ，所以区域范围为 2r 1r ( )0 1min Δ2 m U Ur B q −= 2r ( )0 2max 21 Δ+m U Ur B q = 1min 2max2 2r r L− > 0 0 2 2 ( ) 2( )mL U U U UB q  < − ∆ − + ∆  1 mE qB R xOy 2 1 2mER x R qB B < ≤ + 7( ,0)4 R 1 2 7 16( ,0)4 5 mER qB B + 1qE qvB= a 1 Ev B = R 2vqvB m R = 1 mEB qB R = xOy P x R P ''O b y x b x 2 'R x R R< ≤ + 2 2 1 ' mv mER qB qB B = = 2 1 2mER x R qB B < ≤ +(3)粒子速度增大一倍，在圆形磁场区域轨迹半径为 ，由如图 2 的几何关系得， ，则 所以 点坐标为 粒子在第Ⅳ象限 的轨迹半径 ， ，所以 点坐标为 2R 1tan 2 2 2 R R θ = = 4tan 3 θ = 3tan(90 ) ,4bF R R Fθ= ° − = 7( ,0)4 R 2 2 1 2 2'' mv mER qB qB B = = 1 2 7 7 162 ''sin4 4 5Q mEx R R R qB B θ= + = + Q 1 2 7 16( ,0)4 5 mER qB B +