高中数学人教A版必修二第一章空间几何体学业分层测评6 Word版含答案.doc

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时间：2020-12-23

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学业分层测评(六) (建议用时：45 分钟) [达标必做] 一、选择题 1．设正方体的表面积为 24，那么其外接球的体积是( ) A.4 3 π B.8π 3 C．4 3π D．32 3π 【解析】设正方体边长为 a，由题意可知，6a2＝24，∴a＝2. 设正方体外接球的半径为 R，则 3a＝2R，∴R＝ 3，∴V 球＝4 3 πR3＝4 3π. 【答案】 C 2．两个球的体积之比为 8∶27，那么这两个球的表面积之比为 ( ) A．2∶3 B．4∶9 C. 2∶ 3 D. 8∶ 27 【解析】 (4 3πr3)∶(4 3πR3)＝r3∶R3＝8∶27， ∴r∶R＝2∶3，∴S1∶S2＝r2∶R2＝4∶9. 【答案】 B 3．把一个铁制的底面半径为 r，高为 h 的实心圆锥熔化后铸成一个铁球，则这个铁球的半径为( ) A.r h 2 B.r2h 4 C.3 r2h 4 D.r2h 2 【解析】 ∵1 3 πr2h＝4 3 πR3，∴R＝3 r2h 4 . 【答案】 C 4．一平面截一球得到直径是 6 cm 的圆面，球心到这个平面的距离是 4 cm，则该球的体积是( ) 【导学号：09960032】 A.100π 3 cm3 B.208π 3 cm3 C.500π 3 cm3 D.416 13π 3 cm3 【解析】根据球的截面性质，有 R＝ r2＋d2＝ 32＋42＝5， ∴V 球＝4 3 πR3＝500 3 π(cm3)．【答案】 C 5．等边圆柱(轴截面是正方形)、球、正方体的体积相等，它们的表面积的大小关系是( ) A．S 球

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