《第六章 数据的收集与整理》章末测试卷
一、选择题
1．（2018•葫芦岛）下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ）
A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查
B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查
C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查
D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
2．（2018•乐山）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查全国中学生心理健康现状
B．调查一片试验田里某种大麦的穗长情况
C．调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
3．（2018•安顺）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适
合的是（ ）
A．在某中学抽取 200 名女生
B．在安顺市中学生中抽取 200 名学生
C．在某中学抽取 200 名学生
D．在安顺市中学生中抽取 200 名男生
4．（2018•重庆）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表
性的是（ ）
A．企业男员工
B．企业年满 50 岁及以上的员工
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
D．企业新进员工
5．（2018•内江）为了了解内江市 2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，
从中抽取 400 名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是
指（ ）
A．400
B．被抽取的 400 名考生
C．被抽取的 400 名考生的中考数学成绩
D．内江市 2018 年中考数学成绩
6．（2018•柳州）如图是某年参加国际教育评估的 15 个国家学生的数学平均成
绩（x）的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在 60≤x＜70 之间的
国家占（ ）
A．6.7% B．13.3% C．26.7% D．53.3%
7．（2018•呼和浩特）随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了
明显变化，已知前年和去的年收入分别是 60000 元和 80000 元，下面是依据
①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统
计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（ ）
A．①的收入去年和前年相同
B．③的收入所占比例前年的比去年的大
C．去年②的收入为 2.8 万
D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入
8．（2018•郴州）甲、乙两超市在 1 月至 8 月间的盈利情况统计图如图所示，下
面结论不正确的是（ ）
A．甲超市的利润逐月减少
B．乙超市的利润在 1 月至 4 月间逐月增加
C．8 月份两家超市利润相同
D．乙超市在 9 月份的利润必超过甲超市
9．（2018•湘潭）每年 5 月 11 日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校
为了解全校 2000 名学生的体重情况，随机抽测了 200 名学生的体重，根据体
质指数（BMI）标准，体重超标的有 15 名学生，则估计全校体重超标学生的
人数为（ ）
A．15 B．150 C．200 D．2000
10．（2018•江西）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的
问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（ ）
A．最喜欢篮球的人数最多
B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C．全班共有 50 名学生
D．最喜欢田径的人数占总人数的 10%
11．某学校教研组对八年级 360 名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了
调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八
年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（ ）
A．216 B．252 C．288 D．324
二、填空题
12．（2018•贵阳）某班 50 名学生在 2018 年适应性考试中，数学成绩在 100〜110
分这个分数段的频率为 0.2，则该班在这个分数段的学生为 人．
13．（2018•菏泽）据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标
国．机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV 减速器、电焊钳、3D
视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅
计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形
圆心角是 度．
14．（2018•常德）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，
则视力在 4.9≤x＜5.5 这个范围的频率为 ．
视力 x 频数
4.0≤x＜4.3 20
4.3≤x＜4.6 40
4.6≤x＜4.9 70
4.9≤x＜5.2 60
5.2≤x＜5.5 10
15．（2018•临安区）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了 1000 条鱼做
上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中
以后，再捕捞 200 条，若其中有标记的鱼有 10 条，则估计池塘里有鱼
条．
16．（2018•上海）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级 200
名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么 20﹣30 元这个小组的
组频率是 ．
三、解答题
17．（2018•徐州）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机
抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
类别 家庭藏书 m 本 学生人数
A 0≤m≤25 20
B 26≤m≤100 a
C 101≤m≤200 50
D m≥201 66
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 200 ，a= 64 ；
（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为 36 °；
（3）若该校有 2000 名学生，请估计全校学生中家庭藏书 200 本以上的人数．
18．（2018•贺州）某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取
了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请
根据图表信息解答下列问题：
时间（小时） 频数（人数） 频率
2≤t＜3 4 0.1
3≤t＜4 10 0.25
4≤t＜5 a 0.15
5≤t＜6 8 b
6≤t＜7 12 0.3
合计 40 1
（1）表中的 a= 6 ，b= 0.2 ；
（2）请将频数分布直方图补全；
（3）若该校共有 1200 名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有 4
小时的学生约为多少名？
19．（2018•攀枝花）某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机
抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分 50 分，成绩均记为整数分），并
按测试成绩 m（单位：分）分成四类：A 类（45＜m≤50），B 类（40＜m≤
45），C 类（35＜m≤40），D 类（m≤35）绘制出如图所示的两幅不完整的统
计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中 A 类所对的圆心角的度数；
（2）若该校九年级男生有 500 名，D 类为测试成绩不达标，请估计该校九年级
男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？
20．（2018•黑龙江）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展了“经典雅韵”诵读比
赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制如下两个不完整的统
计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：
（1）直接写出 a 的值，a= 30 ，并把频数分布直方图补充完整．
（2）求扇形 B 的圆心角度数．
（3）如果全校有 2000 名学生参加这次活动，90 分以上（含 90 分）为优秀，那
么估计获得优秀奖的学生有多少人？．
21．（2018•莱芜）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品
安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果
按照“A 非常了解、B 了解、C 了解较少、D 不了解”四类分别进行统计，并
绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 120 名学生；
（2）扇形统计图中 D 所在扇形的圆心角为 54° ；
（3）将上面的条形统计图补充完整；
（4）若该校共有 800 名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的
人数．
参考答案
一、选择题
1．（2018•葫芦岛）下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ）
A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查
B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查
C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查
D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而
抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【解答】解：A、了解“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查，故 A 正确；
B、了解一批飞机零件的合格情况，适合全面调查，故 B 错误；
C、了解检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，调查范围广，适合抽样调查，故
C 错误；
D、企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故 D 错误；
故选：A．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根
据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无
法进行普查、普查的意义或价值不大．
2．（2018•乐山）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查全国中学生心理健康现状
B．调查一片试验田里某种大麦的穗长情况
C．调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而
抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【解答】解：A、了解全国中学生心理健康现状调查范围广，适合抽样调查，故
A 错误；
B、了解一片试验田里某种大麦的穗长情况调查范围广，适合抽样调查，故 B 错
误；
C、了解冷饮市场上冰淇淋的质量情况调查范围广，适合抽样调查，故 C 错误；
D、调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况，适合全面调查，故 D 正
确；
故选：D．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根
据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无
法进行普查、普查的意义或价值不大．
3．（2018•安顺）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适
合的是（ ）
A．在某中学抽取 200 名女生
B．在安顺市中学生中抽取 200 名学生
C．在某中学抽取 200 名学生
D．在安顺市中学生中抽取 200 名男生
【分析】直接利用抽样调查中抽取的样本是否具有代表性，进而分析得出答
案．
【解答】解：A、在某中学抽取 200 名女生，抽样具有局限性，不合题意；
B、在安顺市中学生中抽取 200 名学生，具有代表性，符合题意；
C、在某中学抽取 200 名学生，抽样具有局限性，不合题意；
D、在安顺市中学生中抽取 200 名男生，抽样具有局限性，不合题意；
故选：B．
【点评】此题主要考查了抽样调查的意义，正确理解抽样调查是解题关键．
4．（2018•重庆）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表
性的是（ ）
A．企业男员工
B．企业年满 50 岁及以上的员工
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
D．企业新进员工
【分析】直接利用抽样调查的可靠性，应随机抽取．
【解答】解：为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的
是：
用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工．
故选：C．
【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，注意抽样必须具有代表性以及随机
性．
5．（2018•内江）为了了解内江市 2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，
从中抽取 400 名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是
指（ ）
A．400
B．被抽取的 400 名考生
C．被抽取的 400 名考生的中考数学成绩
D．内江市 2018 年中考数学成绩
【分析】直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个
样本，进而分析得出答案．
【解答】解：为了了解内江市 2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从
中抽取 400 名考生的中考数学成绩进行统计分析，
在这个问题中，样本是指被抽取的 400 名考生的中考数学成绩．
故选：C．
【点评】此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题关键．
6．（2018•柳州）如图是某年参加国际教育评估的 15 个国家学生的数学平均成
绩（x）的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在 60≤x＜70 之间的
国家占（ ）
A．6.7% B．13.3% C．26.7% D．53.3%
【分析】根据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，可知学生成绩在 60
≤x＜69 之间的占 53.3%．
【解答】解：由图可知，学生的数学平均成绩在 60≤x＜70 之间的国家占
53.3%．
故选：D．
【点评】本题考查了扇形统计图的应用．利用统计图获取信息时，必须认真观察、
分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
7．（2018•呼和浩特）随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了
明显变化，已知前年和去的年收入分别是 60000 元和 80000 元，下面是依据
①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统
计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（ ）
A．①的收入去年和前年相同
B．③的收入所占比例前年的比去年的大
C．去年②的收入为 2.8 万
D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入
【分析】根据扇形统计图中各项目的圆心角即可得出每部分占总体的百分比，据
此对各选项逐一判断即可得．
【解答】解：A、前年①的收入为 60000 19500，去年①的收入为 80000
26000，此选项错误；
B、前年③的收入所占比例为 100%=30%，去年③的收入所占
比例为 1005=32.5%，此选项错误；
C、去年②的收入为 80000 28000=2.8（万元），此选项正确；
D、前年年收入即为①②③三种农作物的收入，此选项错误；
故选：C．
【点评】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表
示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，并且通过扇
形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．
8．（2018•郴州）甲、乙两超市在 1 月至 8 月间的盈利情况统计图如图所示，下
面结论不正确的是（ ）
A．甲超市的利润逐月减少
B．乙超市的利润在 1 月至 4 月间逐月增加
C．8 月份两家超市利润相同
D．乙超市在 9 月份的利润必超过甲超市
【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．
【解答】解：A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确；
B、乙超市的利润在 1 月至 4 月间逐月增加，此选项正确；
C、8 月份两家超市利润相同，此选项正确；
D、乙超市在 9 月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误；
故选：D．
【点评】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据
数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下
降来表示统计数量增减变化．
9．（2018•湘潭）每年 5 月 11 日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校
为了解全校 2000 名学生的体重情况，随机抽测了 200 名学生的体重，根据体
质指数（BMI）标准，体重超标的有 15 名学生，则估计全校体重超标学生的
人数为（ ）
A．15 B．150 C．200 D．2000
【分析】用全校学生总人数乘以样本中体重超标的人数所占比例即可得．
【解答】解：估计全校体重超标学生的人数为 2000 150 人，
故选：B．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本
越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
10．（2018•江西）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的
问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（ ）
A．最喜欢篮球的人数最多
B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C．全班共有 50 名学生
D．最喜欢田径的人数占总人数的 10%
【分析】根据频数分布直方图中的数据逐一判断可得．
【解答】解：A、最喜欢足球的人数最多，此选项错误；
B、最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，此选项错误；
C、全班学生总人数为 12+20+8+4+6=50 名，此选项正确；
D、最喜欢田径的人数占总人数的 100%=8%，此选项错误
故选：C．
【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出
各分组的具体数据．
11．某学校教研组对八年级 360 名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了
调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八
年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（ ）
A．216 B．252 C．288 D．324
【考点】条形统计图；用样本估计总体．
【专题】图表型．
【分析】用分组合作学习所占的百分比乘以该校八年级的总人数，即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：360× =252（人），
答：该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为 252 人；
故选：B．
【点评】此题考查了条形统计图和用样本估计总体，关键是根据题意求出抽查人
数中分组合作学习所占的百分比．
二、填空题
12．（2018•贵阳）某班 50 名学生在 2018 年适应性考试中，数学成绩在 100〜110
分这个分数段的频率为 0.2，则该班在这个分数段的学生为 10 人．
【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=
频数÷数据总数，进而得出即可．
【解答】解：∵频数=总数×频率，
∴可得此分数段的人数为：50×0.2=10．
故答案为：10．
【点评】此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键．
13．（2018•菏泽）据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标
国．机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV 减速器、电焊钳、3D
视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅
计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形
圆心角是 57.6 度．
【分析】根据圆心角=360°×百分比，计算即可；
【解答】解：美国所对应的扇形圆心角=360°×（1﹣21%﹣32%﹣31%）=57.6
°，
故答案为 57.6．
【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图是解决问题的关键，扇形统计图直
接反映部分占总体的百分比大小．
14．（2018•常德）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，
则视力在 4.9≤x＜5.5 这个范围的频率为 0.35 ．
视力 x 频数
4.0≤x＜4.3 20
4.3≤x＜4.6 40
4.6≤x＜4.9 70
4.9≤x＜5.2 60
5.2≤x＜5.5 10
【分析】直接利用频数÷总数=频率进而得出答案．
【解答】解：视力在 4.9≤x＜5.5 这个范围的频数为：60+10=70，
则视力在 4.9≤x＜5.5 这个范围的频率为： 0.35．
故答案为：0.35．
【点评】此题主要考查了频率求法，正确把握频率的定义是解题关键．
15．（2018•临安区）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了 1000 条鱼做
上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中
以后，再捕捞 200 条，若其中有标记的鱼有 10 条，则估计池塘里有鱼 20 000
条．
【分析】捕捞 200 条，其中有标记的鱼有 10 条，即在样本中有标记的所占比例
为 ，而在整体中有标记的共有 1000 条，根据所占比例即可解答．
【解答】解：1000 20 000（条）．
故答案为：20000．
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体．
16．（2018•上海）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级 200
名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么 20﹣30 元这个小组的
组频率是 0.25 ．
【分析】根据“频率=频数÷总数”即可得．
【解答】解：20﹣30 元这个小组的组频率是 50÷200=0.25，
故答案为：0.25．
【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是掌握频率=频数÷总数．
三、解答题
17．（2018•徐州）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机
抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
类别 家庭藏书 m 本 学生人数
A 0≤m≤25 20
B 26≤m≤100 a
C 101≤m≤200 50
D m≥201 66
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 200 ，a= 64 ；
（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为 36 °；
（3）若该校有 2000 名学生，请估计全校学生中家庭藏书 200 本以上的人数．
【分析】（1）根据“C”的人数和在扇形图中所占的百分比，先求出样本容量，
再根据“B”的百分比计算出 a 的值；
（2）利用圆心角计算公式，即可得到“A”对应的扇形的圆心角；
（3）依据家庭藏书 200 本以上的人数所占的比例，即可估计该校家庭藏书 200
本以上的人数．
【解答】解：（1）因为“C”有 50 人，占样本的 25%，
所以样本=50÷25%=200（人）
因为“B”占样本的 32%，
所以 a=200×32%=64（人）
故答案为：200，64；
（2）“A”对应的扇形的圆心角 360°=36°，
故答案为：36°；
（3）全校学生中家庭藏书 200 本以上的人数为：
2000 660（人）
答：全校学生中家庭藏书 200 本以上的人数为 660 人．
【点评】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的
统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映
部分占总体的百分比大小．
18．（2018•贺州）某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取
了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请
根据图表信息解答下列问题：
时间（小时） 频数（人数） 频率
2≤t＜3 4 0.1
3≤t＜4 10 0.25
4≤t＜5 a 0.15
5≤t＜6 8 b
6≤t＜7 12 0.3
合计 40 1
（1）表中的 a= 6 ，b= 0.2 ；
（2）请将频数分布直方图补全；
（3）若该校共有 1200 名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有 4
小时的学生约为多少名？
【分析】（1）根据题意列式计算即可；
（2）根据 b 的值画出直方图即可；
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可；
【解答】解：（1）总人数=4÷0.1=40，
∴a=40×0.15=6，b 0.2；
故答案为 6，0.2
（2）频数分布直方图如图所示：
（3）由题意得，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有 4 小时的学生约为
1200×（0.15+0.2+0.3）=780 名．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用
统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判
断和解决问题．
19．（2018•攀枝花）某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机
抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分 50 分，成绩均记为整数分），并
按测试成绩 m（单位：分）分成四类：A 类（45＜m≤50），B 类（40＜m≤
45），C 类（35＜m≤40），D 类（m≤35）绘制出如图所示的两幅不完整的统
计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中 A 类所对的圆心角的度数；
（2）若该校九年级男生有 500 名，D 类为测试成绩不达标，请估计该校九年级
男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？
【分析】（1）用 A 类别人数除以其所占百分比可得样本容量，再用 360°乘以 A
类别百分比可得其所对圆心角度数；
（2）用总人数乘以样本中达标人数所占百分比可得．
【解答】解：（1）本次抽取的样本容量为 10÷20%=50，扇形统计图中 A 类所
对的圆心角的度数为 360°×20%=72°；
（2）估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有 500×（1 ）=470 名．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用本估计总体，解题的关键是明确
题意，利用数形结合的思想解答．
20．（2018•黑龙江）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展了“经典雅韵”诵读比
赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制如下两个不完整的统
计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：
（1）直接写出 a 的值，a= 30 ，并把频数分布直方图补充完整．
（2）求扇形 B 的圆心角度数．
（3）如果全校有 2000 名学生参加这次活动，90 分以上（含 90 分）为优秀，那
么估计获得优秀奖的学生有多少人？．
【分析】（1）先根据 E 等级人数及其占总人数的比例可得总人数，再用 D 等级
人数除以总人数可得 a 的值，用总人数减去其他各等级人数求得 C 等级人数
可补全图形；
（2）用 360°乘以 A 等级人数所占比例可得；
（3）用总人数乘以样本中 E 等级人数所占比例．
【解答】解：（1）∵被调查的总人数为 10 50（人），
∴D 等级人数所占百分比 a% 100%=30%，即 a=30，
C 等级人数为 50﹣（5+7+15+10）=13 人，
补全图形如下：
故答案为：30；
（2）扇形 B 的圆心角度数为 360° 50.4°；
（3）估计获得优秀奖的学生有 2000 400 人．
【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从
不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表
示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21．（2018•莱芜）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品
安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果
按照“A 非常了解、B 了解、C 了解较少、D 不了解”四类分别进行统计，并
绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 120 名学生；
（2）扇形统计图中 D 所在扇形的圆心角为 54° ；
（3）将上面的条形统计图补充完整；
（4）若该校共有 800 名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的
人数．
【分析】（1）根据 B 的人数除以占的百分比即可得到总人数；
（2）先根据题意列出算式，再求出即可；
（3）先求出对应的人数，再画出即可；
（4）先列出算式，再求出即可．
【解答】解：（1）（25+23）÷40%=120（名），
即此次共调查了 120 名学生，
故答案为：120；
（2）360° 54°，
即扇形统计图中 D 所在扇形的圆心角为 54°，
故答案为：54°；
（3）如图所示：
（4）800 200（人），
答：估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数是 200 人．
【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，总体、个体、样本、样本容量，
用样本估计总体等知识点，两图结合是解题的关键．
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