北师七年级（上）期末数学试卷
第一部分 选择题
一．选择题（每小题 3 分）
1. 下列选项中，比 小的数是（ ）
A. B. C. D.
2. 第 14 届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的
紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（ ）
3. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A. B. C. 元 D.
4.2017 年 12 月 11 日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债劵，
用来建设地铁 14 号线，该项目估算资金总额约为 39500000000 元，将
39500000000 元用科学计数法表示为（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图所示，能用∠AOB,∠O,∠1 三种方法表示同一个角的图形的是（ ）
7. 现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”,请用数学
知识解释图中这一现象，其原因为( )
A. 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离
B. 过一点有无数条直线
C. 两点确定一条直线
D. 两点之间,线段最短
8. 深圳市 12 月上旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：
35,42,55,78,57,64,58,69,74,82，
为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（ ）
A. 折线统计图 B.频数直方图 C.条形统计图 D.扇形统计图
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
3−
1− 0 2
1 5−
a
b 7×a 12 −m x2
13
1110395.0 × 101095.3 × 91095.3 × 9105.39 ×
2624 aaa =+ abbaab =− 67 abba 624 =+ 325 =− aa
9. 如图，AB=24，点 C 为 AB 的中点，点 D 在线段 AC 上，且 AD：CB=1:3，则 DB
的长度为（ ）
A.12 B.18
C.16 D.20
10. 若 是方程 的解，则 的值为（ ）
A.10 B.4 C.3 D.-3
11. 在如图所示的 2018 年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这
四个数的和可能是（ ）
A.86 B.78 C.60 D.101
12. 下列叙述：①最小的正整数是 0；② 的系数是 ；③用一个平面去截
正方体，截面不可能是六边形；④若 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点；⑤三角
形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题（每小题 3 分）
13. 已知 和 是同类项，则式子 的值是 .
14. 在数轴上，与表示数 的点的距离是三个单位长度的点表示的数是 .
15. 某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利 30％，若该书的进价为 40 元，
则标价为 元.
16.如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为 ，
我们发现第 1 次输出的结果为 48，第 2 次输出的结果
为 24，……，第 2018 次输出的结果为 .
三、解答题
17.（本题 15 分）计算：
（1）
（2）
（3）
18.(本题 4 分)先化简，再求值：
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 312=x 01424 =−+ mx m
36 xπ π6
323 yx m nyx 22− nm +
1−
x 96
;15)9()18(16 −−+−−
−( ;5
324)8
3
12
7
6
1 −×−+
.6)5()2(3 22 −−−×−+−
其中 a= .
19.（本题 8 分）解方程
（1）
（2）（2）
20.（本题 8 分）为了解某校学生对 A 《最强大脑》、B 《朗读者》、 C 《中国诗
词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了 m 学生进行调
查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目)，并将调查结果
绘制成如下两幅不完整的统计图（如图 1 和图 2）：
根据统计图提供的信息，回答下列问题；
(1) m= ，n= ；
(2) 扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角读书是
度.
(3) 根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
(4)根据抽样调查的结果，请你估计该校 6000 名学生中有多少学生最喜欢《中国
诗词大会》节目.
21.（本题 5 分）：如图，∠AOC= ∠BOC=50°，OD 平分∠AOB，求∠AOB 和∠COD
),244(2
1)53( 22 −−−− aaaa 3
1
);3(1)2(2 +−=+ xx
14
2
3
12 −=+−− yy
2
1
的度数.
22.（本题 5 分）深圳某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 15 元
/辆，小型汽车的停车费为 10 元/辆.现在停车场有 50 辆中、小型汽车，期中中型
汽车有 x 辆.
（1）则小型汽车的车辆数为 （用含 x 的代数式表示）
（2）这些车共缴纳停车费 580 元，求中、小型汽车各有多少辆?
23.（本题 8 分）如图,在数轴上点 A 表示的数 a、点 B 表示数 b，a、b 满足
|a-30|+(b+6)2=0.点 O 是数轴原点.
(1)点 A 表示的数为 __，点 B 表示的数为 ，线段 AB 的长为 .
(2)若点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，请在
数轴上找一点 C,使 AC=2BC,则点 C 在数轴上表示的数为 .
(3)现有动点 P、Q 都从 B 点出发，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 A 移动；
当点 P 移动到 O 点时，点 Q 才从 B 点出发，并以每秒 3 个单位长度的速度向右移
动，且当点 P 到达 A 点时，点 Q 就停止移动，设点 P 移动的时间为 t 秒，问：
当 t 为多少时，P、Q 两点相距 4 个单位长度?
参考答案
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