第三章 章末测试卷
一、选择题(每小题 4 分，共 28 分)
1．下面的叙述能确定物体位置的是( )
①图书大厦在火车站的西北方向；②上午 8 点，小红在人民商场一层的东北角等我；③
小明家在自强小区 14 号楼 3 单元 501 室；④体育馆在距人民广场 650 米的地方．
A．①② B．②③
C．①②③ D．②③④
2．在平面直角坐标系中，点(－3，2)在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．（2018•湘潭）如图，点 A 的坐标（﹣1，2），则点 A 关于 y 轴的对称点的坐标为（ ）
A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）
4．坐标平面上有一点 A，且点 A 到 x 轴的距离为 3，点 A 到 y 轴的距离恰为点 A 到 x
轴距离的 2 倍．若点 A 在第二象限，则点 A 的坐标为( )
A．(－3，6) B．(－3，2)
C．(－6，3) D．(－2，3)
5．如图 1，△ABC 与△DEF 关于 y 轴对称，已知 A(－4，6)，B(－6，2)，F(2，1)，则
点 D 的坐标为( )
图 1
A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2)
6．已知点 P(x，y)在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点 P 的坐标是( )
A．(－3，5) B．(5，－3) C．(3，－5) D．(－5，3)
图 2
7．如图 2，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 O1，O2，O3，…组成
一条平滑的曲线，点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
π
2 个单位长度，
则第 2018 秒时，点 P 的坐标是( )
A．(2016，0) B．(2017，0)
C．(2018，0) D．(2017，1)
二、填空题(每小题 4 分，共 32 分)
8．若电影院中的 5 排 2 号座位记为(5，2)，则 3 排 5 号座位记为________．
9．若点 P(a，－b)在第二象限内，则点(－a，－b)在第________象限．
10．已知第三象限内的点 P(x，y)的坐标满足|x|＝5 和 y 2 ＝9，则点 P 的坐标是
________．
11．若点 M(a＋3，a－2)在 y 轴上，则点 M 的坐标是________．
12．若点 M 在第一、三象限的角平分线上，且点 M 到 x 轴的距离为 2，则点 M 的坐标
是________．
13．若点 A(1－x，5)，B(3，y)关于 y 轴对称，则 x＋y＝________．
14．在平面直角坐标系中，若点 M(－1，3)与点 N(x，3)之间的距离是 5，则 x 的值是
________．
15．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向
右走 1 个单位长度，第 2 步向右走 2 个单位长度，第 3 步向上走 1 个单位长度，第 4 步向右
走 1 个单位长度……依此类推，第 n 步的走法是：当 n 能被 3 整除时，则向上走 1 个单位长
度；当 n 被 3 除，余数为 1 时，则向右走 1 个单位长度；当 n 被 3 除，余数为 2 时，则向右
走 2 个单位长度，当走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是________．
三、解答题(共 40 分)
16．(6 分)在平面直角坐标系中，已知点 A(－3，－1)，B(－1，0)，C(－2，3)，请在图
中画出△ABC，并画出与△ABC 关于 y 轴对称的图形．
17.(8 分)如图 3，平行四边形 ABCD 中，AB＝4，BC＝2.若把它放在平面直角坐标系中，
使 AB 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，如果点 A 的坐标为(－3，0)，求点 B，C，D 的坐标．
图 3
18．(8 分)图 4 是某市部分地区的示意图，请你建立适当的直角坐标系，并写出图中各
地点相应的坐标(图中小正方形的边长均为 1)．
图 4
19．(8 分)在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(－1，5)，B(4，2)，C(－1，0)三点．
(1)点 A 的对称点 A′的坐标为(1，－5)，点 B 关于 x 轴的对称点 B′的坐标为________，
点 C 关于 y 轴的对称点 C′的坐标为________；
(2)求(1)中的△A′B′C′的面积．
20．(10 分)在如图 5 所示的平面直角坐标系中，已知 A，B 两村庄的坐标分别为(2，2)，
(7，4)，一辆汽车从原点 O 出发，在 x 轴上行驶．
(1)汽车行驶到什么位置时，离 A 村最近？在图中标出此点，并写出此点的坐标；
(2)汽车行驶到什么位置时，离 B 村最近？在图中标出此点，并写出此点的坐标；
(3)汽车行驶到什么位置时，与 A，B 两村的距离之和最小？在图中标出此点的位置．
图 5
参考答案
1．， B 2．B 3．， A 4．， C 5．B 6．， C 7．， C
8．(3，5)
9． 一
10． (－5，－3)
11．(0，－5)
12．(2，2)或(－2，－2)
13． 9
14． －6 或 4
15．(100，33)
16．略
17．解：因为 AB＝4，点 A 的坐标为(－3，0)，
设点 B 的坐标为(b，0)，
则 b－(－3)＝b＋3＝4，所以 b＝1，
所以点 B 的坐标为(1，0)．
设点 C 的坐标为(0，c)，
由 OB＝1，BC＝2，得 OC＝ BC2－OB2＝ 22－12＝ 3，所以点 C 的坐标为(0， 3)．
因为 CD∥AB，所以点 D 的坐标为(－4， 3)．
所以点 B，C，D 的坐标分别为(1，0)，(0， 3)和(－4， 3)．
18．解：答案不唯一，如建立如图所示的直角坐标系，则各地点相应的坐标为：教育局(－
2，3)，苏果超市(－1，1)，怡景湾酒店(－4，－2)，同仁医院(2，－3)．
19．解：(1)(4，－2) (1，0)
(2)如图，因为 A′(1，－5)，B′(4，－2)，C′(1，0)，
过点 B′作 x 轴的平行线交 A′C′于点 D，则 B′D⊥A′C′，
所以 A′C′＝|－5－0|＝5，B′D＝|4－1|＝3，
所以 S△A′B′C′＝
1
2A′C′·B′D＝
1
2×5×3＝7.5，
即(1)中的△A′B′C′的面积是 7.5.
20．解：(1)图略．此点的坐标为(2，0)．
(2)图略．此点的坐标为(7，0)．
(3)找到点 A 关于 x 轴的对称点 A′，连接 A′B，则 A′B 与 x 轴的交点即为所求．图略．
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