北师大版八年级数学上册期末测试卷（2）含解析

八上期末卷 考试时间 120 分钟 满分 150 分 第Ⅰ卷 （选择题 共 60 分） 一．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.4 的算术平方根是( ) A.2 B.-2 C.±2 D.± 2.若 a>b,则下列各式中一定成立的是( ) A.a-3kb    =+ =+ 3 0 yx myx    = = y x 1 2 1- 2 1 4 1- 4 1 2 1 4 5 15.一次函数 和 的图像如图所示，其交点为 P（-2，-5），则不等式 的解集是 . 16.如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 OA1B1C1 的两边在坐标轴上，以它的对 角线 OB1 为边做正方形 OB1B2C2,再以正方形 OB1B2C2 的对角线 OB2 为边作正方形 OB2B3C3，以此类推......则正方形 OB2016B2017C2017 的顶点 C2017 坐标是为 . 三、解答题（本大题共 8 题，满分 74 分） 17.（本小题满分 8 分）计算 （1） （2） 18.（本小题满分 8 分） （1）解不等式组 ，并求出它的整数解； （2）已知关于 x，y 的二元一次方程组 的解互为相反数，求 k 的值. 19.（本小题满分 8 分）阅读理解，补全证明过程及推理依据. 已知：如图，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC 上，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证∠A=∠F 证明：∵∠1=∠2（已知） ∠2=∠DGF（ ） ∴∠1=∠DGF（等量代换） ∴ ‖ （ ） ∴∠3+∠ =180（ ） 又∵∠3=∠4（已知） ∴∠4+∠C=180（等量代换） ∴ ‖ （ ） ∴∠A=∠F（ ） bxy += 3 3−= axy 03-3 ≥++ bxa）（ 3 127-48 + 21-23- 2 188 ）（+    −≥+ +>− 13 21 )1(315 xx xx    −=+ =+ 12 2 yx kyx 20.（本小题满分 8 分）某校 260 名学生参加植树活动，要求每人植 4 ~7 棵，活动结束后随 机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4 棵；B：5 棵；C：6 棵；D：7 棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图 1）和条形图（如图 2）． 回答下列问题： （1）在这次调查中 D 类型有多少名学生？ （2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数； （3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这 260 名学生共植树多少棵？ 21. （本小题满分 9 分）某农场去年生产大豆和小麦共 200 吨.采用新技术后，今年总产量为 225 吨，与去年相比较，大豆超产 5%，小麦超产 15%.求该农场今年实际生产大豆和小麦各 多少吨？ 22.（本小题满分 10 分）春节期间，小明一家乘坐飞机前往某市旅游，计划第二天租出租车 自驾游. 公司 租车收费方式 甲 每日固定租金 80 元，另外每小时收费 15 元. 乙 无固定租金，直接以租车时间计费，每小时租费 30 元. （1）设租车时间为 x 小时（ ），租用甲公司的车所需费用为 y1 元，租用乙公司 的车所需费用为 y2 元，分别求出 y1、y2 与 x 间的关系式； （2）请你帮助小明计算并选择哪个公司租车合算. 23.（本小题满分 10 分）探究与发现：如图 1 所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我 们不妨把这样图形叫做“规形图”， 24x0 ≤ ,甲合算，当 x< ,乙合算. 23.解：（1）如图（1），连接 AD 并延长至点 F， ， 根据外角的性质，可得 ∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD， 又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF，∠BAC=∠BAD+∠CAD， ∴∠BDC=∠A+∠B+∠C； （2）①由（1），可得 ∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC， ∵∠A=40，∠BXC=90， ∴∠ABX+∠ACX=90-40=50， 故答案为：50． ②由（1），可得 ∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB， ∴∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠DAE=130-40=90， ∴ （∠ADB+∠AEB）=90÷2=45， ∴∠DCE= （∠ADB+∠AEB）+∠DAE =45+40 =85； ③∠BG1C= （∠ABD+∠ACD）+∠A， ∵∠BG1C=70， ∴设∠A 为 x， ∵∠ABD+∠ACD=133-x ∴ （133-x）+x=70， ∴13.3- x+x=70， )240(15801 ≤