北师大版八年级数学上册期末测试卷（3）含解析

八年级数学期末试题 一、选择题(每小题 4 分，共计 48 分) 1．下列各数中最小的是( ) A． B．1 C． D．0 2．下列语言叙述是命题的是( ) A．画两条相等的线段 B．等于同一个角的两个角相等吗？ C．延长线段 AO 到 C，使 OC=OA D．两直线平行，内错角相等 3．点 P(3，－5)关于 x 轴对称的点的坐标为( ) A．(3，5) B．(3，－5) C．(－3，5) D．(－3，－5) 4．如图，雷达探测器测得六个目标 A，B，C，D，E，F 出现，按照规定的目标表示方法，目 标 E，F 的位置表示为 E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标 A，B，D，E 的 位置时，其中表示不正确的是( ) A．A(4，30°) B．B(2，90°) C.C(6，120°) D.D(3，240°) 第 4 题图 第 5 题图 5.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是( ) A.3cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm2 6.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查， 再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是( ) A.中位数 B.平均数 C.方差 D.众数 7.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 8.在△ABC 中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C－6°，则∠C 的度数为( ) π− 3− 2 8 2− = − 2( 2) 4− = 2( 3) 3− = − 16 4= A.90° B.58° C.54° D.32° 9.20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵. 设男 生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 10.已知直线 与 的交点的坐标为(1， )，则方程组的解是( ) A. B. C. D. 11.关于一次函数 y=－2x+b(b 为常数)，下列说法正确的是( ) A. y 随 x 的增大而增大 B.当 b=4 时，直线与坐标轴围成的面积是 4 C.图象一定过第一、三象限 D.与直线 y=－2x+3 相交于第四象限内一点 12.一次长跑中，当小明跑了 1600 米时，小刚跑了 1400 米， 小明、小刚在此后所跑的路程 y(米)与时间 t(秒)之是的函 数关系如图，则这次长跑的全程为( )米。 A.2000 米 B.2100 米 C.2200 米 D.2400 米 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 13.实数－8 的立方根是__________. 14.如图，在△ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，∠B=40°， ∠ACD=120°，则∠A 等于 __________°. 15.已知 y 是 x 的正比例函数，当 x=－2 时，y=4；当 x=3 时，y= __________. 16.一架长 25m 的云梯，斜立在一坚立的墙上，这时梯足距墙底端 7m，如果梯子的顶端沿墙 下滑了 4m，那么梯足将滑动__________m. 17.如图，在正方形 OABC 中，点 A 的坐标是(－3，1)，点 B 的纵 52 3 2 20 x y x y + =  + = 52 2 3 20 x y x y + =  + = 20 2 3 52 x y x y + =  + = 20 3 2 52 x y x y + =  + = 2y x= y x b= − + a 1 2 x y =  = 2 1 x y =  = 2 3 x y =  = 1 3 x y =  = 坐标是 4，则 B 点的横坐标是__________. 18. 设 直 线 (n 为 自 然 数 ) 与 两 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 面 积 为 ， 则 的值为__________. 三、解答题 19．(每小题 4 分，共 8 分)计算： (1) (2) 20．(每小题 4 分，共 8 分)解下列方程组： (1) (2) 21.(本题 8 分)九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩(单位：分)如下： 语文 数学 英语 历史 理化 体育 甲 75 93 85 84 95 90 乙 85 85 91 85 89 85 根据表格中的数据，回答下列问题： (1)甲的总分为 522 分，则甲的平均成绩是__________分，乙的总分为 520 分，________的 成绩好一些. (填“甲”或者“乙”) (2)经过计算知 . 你认为__________不偏科；(填“甲”或者“乙”) (3)中招录取时，历史和体育科目的权重是 0.3，其它科成绩权重是 1，请问谁的成绩更好一 些？请说明理由. ( 1) 3nx n y+ + = nS 1 2 2016S S S+ + + 112 3 3 − + 50 32 4 2 8 × − 4 30 2 10 x y x y − =  − = − 13 4 3 4 2 x y x y  − =  − = 2 2=7.67 =5.89S S甲 乙， 22．(本题 8 分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 l，格点三角形(顶点是网 格线的交点)ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为(－4，5)，(－1，3). (1)请在网格平面内作出平面直角坐标系； (2)请作出△ABC 关于 y 轴对称的△A＇B＇C＇； (3)B＇的坐标为__________； (4)△ABC 的面积为__________. 23.(每小题 6 分，共 12 分)(1)如图，已知 DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2．求∠DEB 的度数． (2)“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规直尺是 不可能做出的。在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，ABCD 是长方形(AD∥CB， F 是 DA 延长线上一点，G 是 CF 上一点，并且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F，你能证明∠ECB= ∠ACB 吗？ 24．(本题 10 分)今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为 226 万人，分 别比去年同期增长 30%和 20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多 20 万人． 求该市今 年外来和外出旅游的人数． 1 3 25．(本题 12 分)上周六上午 8 点，小颖同爸爸妈妈一起从济南出发回青岛看望姥姥，途中 他们在一个服务区休息了 0.5 小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥 家的距离 y(千米)与他们路途所用的时间 x(时)之间的函数图象，请根据以上信息，解答下 列问题： (1)求直线 AB 所对应的函数关系式； (2)已知小颖一家出服务区后，行驶 30 分钟后，距姥姥家还有 80 千米，问小颖一家当天几 点到达姥姥家？ 26.(本题 12 分)如图，一次函数 y=－x+m 的图象与 x 轴和 y 轴分别交于点 A 和点 B，与正比 例函数 图象交于点 P(2，n). (1)求 m 和 n 的值； (2)求△POB 的面积； (3)在直线 OP 上是否存在异与点 P 的另一点 C，使得△OBC 与 △OBP 的面积相等？若存在，请求出 C 点的坐标；若不存在， 请说明理由. 3 2y x= 八年级数学试题答案 一、选择题（每小题 4 分，共计 48 分） 1-5 ADADC 6-10 DDDDA 11-12BC 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分) 13.-2 14.80 15.-6 16.8 17.-2 18. 三、解答题 19．（每小题 4 分，共 8 分）计算：（1） （2） 20.（每小题 4 分，共 8 分）解下列方程组：（1） （2） 21.（1）87;甲. ……2 分 （2）乙 ……4 分 （3）甲：75+93+85+84×0.3+95+90×0.3=400.2（分） ……5 分 乙:85+85+91+85×0.3+89+85×0.3=401（分） ……6 分 400.2