北师大版九上第4章图形的相似测试卷（3）含解析

第四章 图形的相似 测试卷 一．选择题 1．若 a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（  ） A．2a=3b B．3a=2b C． D． 2．若 x：y=1：3，2y=3z，则 的值是（  ） A．﹣5 B．﹣ C． D．5 3．如图，在△ABC 中，DE∥BC，若 = ，则 =（  ） A． B． C． D． 4．如图，直线 l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形 ABC 的三个顶点 A，B，C 分别在 l1， l2，l3 上，∠ACB=90°，AC 交 l2 于点 D，已知 l1 与 l2 的距离为 1，l2 与 l3 的距离为 3，则 的值为（  ） A． B． C． D． 5．若两个相似多边形的面积之比为 1：4，则它们的周长之比为（  ） A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1 6．）已知矩形 ABCD 中，AB=1，在 BC 上取一点 E，沿 AE 将△ABE 向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD=（  ） A． B． C． D．2 7．如图，点 F 在平行四边形 ABCD 的边 AB 上，射线 CF 交 DA 的延长线于点 E， 在不添加辅助线的情况下，与△AEF 相似的三角形有（  ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 8．如图，点 P 在△ABC 的边 AC 上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不 正确的是（  ） A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C． = D． = 9．如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC，AF⊥BF 于点 F，D 为 AB 的中点，连接 DF 延长交 AC 于点 E．若 AB=10，BC=16，则线段 EF 的长为（  ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．△ABC 与△DEF 的相似比为 1：4，则△ABC 与△DEF 的周长比为（  ） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16 11．如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q 四点均在正方形网 格的格点上，线段 AB，PQ 相交于点 M，则图中∠QMB 的正切值是（  ） A． B．1 C． D．2 12．如图，在直角坐标系中，有两点 A（6，3），B（6，0），以原点 O 位似中心， 相似比为 ，在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 CD，则点 C 的坐标为（  ） A．（2，1） B．（2，0） C．（3，3） D．（3，1） 二．填空题 13．如果 = = =k（b+d+f≠0），且 a+c+e=3（b+d+f），那么 k=   ． 14．如图，AB∥CD∥EF，AF 与 BE 相交于点 G，且 AG=2，GD=1，DF=5，那么 的值等于 ． 15．如图，在△ABC 中，D 是 AB 边上的一点，连接 CD，请添加一个适当的条 件   ，使△ABC∽△ACD．（只填一个即可） 16．已知矩形 ABCD 中，AB=1，在 BC 上取一点 E，将△ABE 沿 AE 向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点．若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD= ． 三．解答题 17．如图，在△ABC 中，AB=AC=1，BC= ，在 AC 边上截取 AD=BC，连接 BD． （1）通过计算，判断 AD2 与 AC•CD 的大小关系； （2）求∠ABD 的度数． 18．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD 为角平分线，DE⊥AB，垂足为 E． （1）写出图中一对全等三角形和一对相似比不为 1 的相似三角形； （2）选择（1）中一对加以证明． 19．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=﹣x+3 与 x 轴交于点 C，与直线 AD 交于点 A（ ， ），点 D 的坐标为（0，1） （1）求直线 AD 的解析式； （2）直线 AD 与 x 轴交于点 B，若点 E 是直线 AD 上一动点（不与点 B 重合）， 当△BOD 与△BCE 相似时，求点 E 的坐标． 20．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D．点 E、F 分别在边 AB、AC 上，且 BE=AF，FG∥AB 交线段 AD 于点 G，连接 BG、EF． （1）求证：四边形 BGFE 是平行四边形； （2）若△ABG∽△AGF，AB=10，AG=6，求线段 BE 的长． 21．如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 DEF 来测量操场旗杆 AB 的高度，他们通过调整测量位置，使斜边 DF 与地面保持平行，并使边 DE 与旗 杆顶点 A 在同一直线上，已知 DE=0.5 米，EF=0.25 米，目测点 D 到地面的距离 DG=1.5 米，到旗杆的水平距离 DC=20 米，求旗杆的高度． 22．如图，是一个照相机成像的示意图． （1）如果像高 MN 是 35mm，焦距是 50mm，拍摄的景物高度 AB 是 4.9m，拍 摄点离景物有多远？ （2）如果要完整的拍摄高度是 2m 的景物，拍摄点离景物有 4m，像高不变，则 相机的焦距应调整为多少？ 答案解析 一．选择题 1．若 a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（  ） A．2a=3b B．3a=2b C． D． 【考点】比例的性质． 【分析】根据比例的性质，对选项一一分析，选择正确答案． 【解答】解：A、2a=3b⇒a：b=3：2，故选项错误； B、3a=2b⇒a：b=2：3，故选项正确； C、 = ⇒b：a=2：3，故选项错误； D、 = ⇒a：b=4：3，故选项错误． 故选 B． 【点评】考查了比例的性质．在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘 积．   2．若 x：y=1：3，2y=3z，则 的值是（  ） A．﹣5 B．﹣ C． D．5 【考点】比例的性质． 【专题】计算题． 【分析】根据比例设 x=k，y=3k，再用 k 表示出 z，然后代入比例式进行计算即 可得解． 【解答】解：∵x：y=1：3， ∴设 x=k，y=3k， ∵2y=3z， ∴z=2k， ∴ = =﹣5． 故选：A． 【点评】本题考查了比例的性质，利用“设 k 法”分别表示出 x、y、z 可以使计算 更加简便．   3．如图，在△ABC 中，DE∥BC，若 = ，则 =（  ） A． B． C． D． 【考点】平行线分线段成比例． 【分析】直接利用平行线分线段成比例定理写出答案即可． 【解答】解：∵DE∥BC， ∴ = = ， 故选 C． 【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，了解定理的内容是解答本题的关 键，属于基础定义或定理，难度不大．   4．（2016•淄博）如图，直线 l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形 ABC 的三个顶点 A， B，C 分别在 l1，l2，l3 上，∠ACB=90°，AC 交 l2 于点 D，已知 l1 与 l2 的距离为 1， l2 与 l3 的距离为 3，则 的值为（  ） A． B． C． D． 【考点】平行线分线段成比例． 【专题】线段、角、相交线与平行线． 【分析】先作出作 BF⊥l 3，AE⊥l 3，再判断△ACE≌△CBF，求出 CE=BF=3， CF=AE=4，然后由 l2∥l3，求出 DG，即可． 【解答】解：如图，作 BF⊥l3，AE⊥l3， ∵∠ACB=90°， ∴∠BCF+∠ACE=90°， ∵∠BCF+∠CFB=90°， ∴∠ACE=∠CBF， 在△ACE 和△CBF 中， ， ∴△ACE≌△CBF， ∴CE=BF=3，CF=AE=4， ∵l1 与 l2 的距离为 1，l2 与 l3 的距离为 3， ∴AG=1，BG=EF=CF+CE=7 ∴AB= =5 ， ∵l2∥l3， ∴ = ∴DG= CE= ， ∴BD=BG﹣DG=7﹣ = ， ∴ = ． 故选 A． 【点评】此题是平行线分线段成比例试题，主要考查了全等三角形的性质和判定， 平行线分线段成比例定理，勾股定理，解本题的关键是构造全等三角形．   5．若两个相似多边形的面积之比为 1：4，则它们的周长之比为（  ） A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1 【考点】相似多边形的性质． 【分析】根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于相似比， 就可求解． 【解答】解：∵两个相似多边形面积比为 1：4， ∴周长之比为 =1：2． 故选：B． 【点评】本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相 似比，而面积之比等于相似比的平方．   6．已知矩形 ABCD 中，AB=1，在 BC 上取一点 E，沿 AE 将△ABE 向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD=（  ） A． B． C． D．2 【考点】相似多边形的性质． 【分析】可设 AD=x，根据四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，可得比例式，求解即 可． 【解答】解：∵沿 AE 将△ABE 向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点， ∴四边形 ABEF 是正方形， ∵AB=1， 设 AD=x，则 FD=x﹣1，FE=1， ∵四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似， ∴ = ， = ， 解得 x1= ，x2= （负值舍去）， 经检验 x1= 是原方程的解． 故选 B． 【点评】考查了翻折变换（折叠问题），相似多边形的性质，本题的关键是根据 四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似得到比例式．   7．如图，点 F 在平行四边形 ABCD 的边 AB 上，射线 CF 交 DA 的延长线于点 E， 在不添加辅助线的情况下，与△AEF 相似的三角形有（  ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 【考点】相似三角形的判定． 【分析】直接利用平行四边形的性质得出 AD∥BC，AB∥DC，再结合相似三角形 的判定方法得出答案． 【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥DC， ∴△AEF∽△CBF，△AEF∽△DEC， ∴与△AEF 相似的三角形有 2 个． 故选：C． 【点评】此题主要考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质，正确掌握相 似三角形的判定方法是解题关键．   8．如图，点 P 在△ABC 的边 AC 上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不 正确的是（  ） A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C． = D． = 【考点】相似三角形的判定． 【分析】分别利用相似三角形的判定方法判断得出即可． 【解答】解：A、当∠ABP=∠C 时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项 错误； B、当∠APB=∠ABC 时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误； C、当 = 时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误； D、无法得到△ABP∽△ACB，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了相似三角形的判定，正确把握判定方法是解题关键．   9．如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC，AF⊥BF 于点 F，D 为 AB 的中点，连接 DF 延长交 AC 于点 E．若 AB=10，BC=16，则线段 EF 的长为（  ） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】相似三角形的判定与性质． 【分析】根据直角三角形斜边上中线是斜边的一半可得 DF= AB=AD=BD=5 且∠ ABF=∠BFD，结合角平分线可得∠CBF=∠DFB，即 DE∥BC，进而可得 DE=8，由 EF=DE ﹣DF 可得答案． 【解答】解：∵AF⊥BF， ∴∠AFB=90°， ∵AB=10，D 为 AB 中点， ∴DF= AB=AD=BD=5， ∴∠ABF=∠BFD， 又∵BF 平分∠ABC， ∴∠ABF=∠CBF， ∴∠CBF=∠DFB， ∴DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴ = ，即 ， 解得：DE=8， ∴EF=DE﹣DF=3， 故选：B． 【点评】本题主要考查直角三角形的性质和相似三角形的判定与性质，熟练运用 其判定与性质是解题的关键．   10．△ABC 与△DEF 的相似比为 1：4，则△ABC 与△DEF 的周长比为（  ） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16 【考点】相似三角形的性质． 【分析】由相似三角形周长的比等于相似比即可得出结果． 【解答】解：∵△ABC 与△DEF 的相似比为 1：4， ∴△ABC 与△DEF 的周长比为 1：4； 故选：C． 【点评】本题考查了相似三角形的性质；熟记相似三角形周长的比等于相似比是 解决问题的关键．   11．如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q 四点均在正方形网 格的格点上，线段 AB，PQ 相交于点 M，则图中∠QMB 的正切值是（  ） A． B．1 C． D．2 【考点】相似三角形的性质． 【专题】网格型． 【分析】根据题意平移 AB 使 A 点与 P 点重合，进而得出，△QPB′是直角三角形， 再利用 tan∠QMB=tan∠P= ，进而求出答案． 【解答】解：如图所示：平移 AB 使 A 点与 P 点重合，连接 B′Q， 可得∠QMB=∠P， ∵PB′=2 ，PQ=2 ，B′Q=4 ， ∴PB′2+PB′2=B′Q2， ∴△QPB′是直角三角形， ∴tan∠QMB=tan∠P= = =2． 故选：D． 【点评】此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数关系，正确得出△QPB′是直 角三角形是解题关键．   12．如图，在直角坐标系中，有两点 A（6，3），B（6，0），以原点 O 位似中心， 相似比为 ，在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 CD，则点 C 的坐标为（  ） A．（2，1） B．（2，0） C．（3，3） D．（3，1） 【考点】平面直角坐标系中的位似变换． 【分析】根据位似变换的性质可知，△ODC∽△OBA，相似比是 ，根据已知数 据可以求出点 C 的坐标． 【解答】解：由题意得，△ODC∽△OBA，相似比是 ， ∴ = ，又 OB=6，AB=3， ∴OD=2，CD=1， ∴点 C 的坐标为：（2，1）， 故选：A． 【点评】本题考查的是位似变换，掌握位似变换与相似的关系是解题的关键，注 意位似比与相似比的关系的应用．   二．填空题 13．如果 = = =k（b+d+f≠0），且 a+c+e=3（b+d+f），那么 k= 3 ． 【考点】比例的性质． 【分析】根据等比性质，可得答案． 【解答】解：由等比性质，得 k= = =3， 故答案为：3． 【 点 评 】 本 题 考 查 了 比 例 的 性 质 ， 利 用 了 等 比 性 质 ： = = =k⇒k= = ．   14．（2016•济宁）如图，AB∥CD∥EF，AF 与 BE 相交于点 G，且 AG=2，GD=1， DF=5，那么 的值等于   ． 【考点】平行线分线段成比例． 【分析】首先求出 AD 的长度，然后根据平行线分线段成比例定理，列出比例式 即可得到结论． 【解答】解：∵AG=2，GD=1， ∴AD=3， ∵AB∥CD∥EF， ∴ = ， 故答案为： ． 【点评】该题主要考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题；解题的关键是 准确找出图形中的对应线段，正确列出比例式求解、计算．   15．如图，在△ABC 中，D 是 AB 边上的一点，连接 CD，请添加一个适当的条件  ∠ACD=∠ABC（答案不唯一） ，使△ABC∽△ACD．（只填一个即可） 【考点】相似三角形的判定． 【专题】开放型． 【分析】相似三角形的判定有三种方法： ①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似； ②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似； ③两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似． 由此可得出可添加的条件． 【解答】解：由题意得，∠A=∠A（公共角）， 则可添加：∠ACD=∠ABC，利用两角法可判定△ABC∽△ACD． 故答案可为：∠ACD=∠ABC． 【点评】本题考查了相似三角形的判定，解答本题的关键是熟练掌握三角形相似 的三种判定方法，本题答案不唯一．   16．已知矩形 ABCD 中，AB=1，在 BC 上取一点 E，将△ABE 沿 AE 向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点．若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD=   ． 【考点】相似多边形的性质． 【专题】压轴题． 【分析】可设 AD=x，由四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，根据相似多边形对应边 的比相等列出比例式，求解即可． 【解答】解：∵AB=1， 设 AD=x，则 FD=x﹣1，FE=1， ∵四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似， ∴ = ， = ， 解得 x1= ，x2= （不合题意舍去）， 经检验 x1= 是原方程的解． 故答案为 ． 【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），相似多边形的性质，本题的关键是 根据四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似得到比例式．   三．解答题（共 52 分） 17．（2016•福州）如图，在△ABC 中，AB=AC=1，BC= ，在 AC 边上截取 AD=BC，连接 BD． （1）通过计算，判断 AD2 与 AC•CD 的大小关系； （2）求∠ABD 的度数． 【考点】相似三角形的判定． 【分析】（1）先求得 AD、CD 的长，然后再计算出 AD2 与 AC•CD 的值，从而可得 到 AD2 与 AC•CD 的关系； （2）由（1）可得到 BD2=AC•CD，然后依据对应边成比例且夹角相等的两三角形 相似证明△BCD∽△ABC，依据相似三角形的性质可知∠DBC=∠A，DB=CB，然后 结合等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求得∠ABD 的度数． 【解答】解：（1）∵AD=BC，BC= ， ∴AD= ，DC=1﹣ = ． ∴AD2= = ，AC•CD=1× = ． ∴AD2=AC•CD． （2）∵AD=BC，AD2=AC•CD， ∴BC2=AC•CD，即 ． 又∵∠C=∠C， ∴△BCD∽△ACB． ∴ ，∠DBC=∠A． ∴DB=CB=AD． ∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC． 设∠A=x，则∠ABD=x，∠DBC=x，∠C=2x． ∵∠A+∠ABC+∠C=180°， ∴x+2x+2x=180°． 解得：x=36°． ∴∠ABD=36°． 【点评】本题主要考查的是相似三角形的性质和判定、等腰三角形的性质、三角 形内角和定理的应用，证得△BCD∽△ABC 是解题的关键．   18．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD 为角平分线，DE⊥AB，垂足为 E． （1）写出图中一对全等三角形和一对相似比不为 1 的相似三角形； （2）选择（1）中一对加以证明． 【考点】相似三角形的判定． 【分析】（1）利用相似三角形的判定以及全等三角形的判定方法得出符合题意的 答案； （2）利用相似三角形的判定以及全等三角形的判定方法分别得出即可． 【解答】解：（1）△ADE≌△BDE，△ABC∽△BCD； （2）证明：∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠ABC=∠C=72°， ∵BD 为角平分线， ∴∠ABD= ∠ABC=36°=∠A， 在△ADE 和△BDE 中 ∵ ， ∴△ADE≌△BDE（AAS）； 证明：∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠ABC=∠C=72°， ∵BD 为角平分线， ∴∠DBC= ∠ABC=36°=∠A， ∵∠C=∠C， ∴△ABC∽△BCD． 【点评】此题主要考查了相似三角形以及全等三角形的判定，正确把握判定方法 是解题关键．   19．（2016•广州）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=﹣x+3 与 x 轴交于点 C，与直线 AD 交于点 A（ ， ），点 D 的坐标为（0，1） （1）求直线 AD 的解析式； （2）直线 AD 与 x 轴交于点 B，若点 E 是直线 AD 上一动点（不与点 B 重合）， 当△BOD 与△BCE 相似时，求点 E 的坐标． 【考点】相似三角形的性质． 【分析】（1）设直线 AD 的解析式为 y=kx+b，用待定系数法将 A（ ， ），D （0，1）的坐标代入即可； （2）由直线 AD 与 x 轴的交点为（﹣2，0），得到 OB=2，由点 D 的坐标为（0， 1），得到 OD=1，求得 BC=5，根据相似三角形的性质得到 或 ， 代入数据即可得到结论． 【解答】解：（1）设直线 AD 的解析式为 y=kx+b， 将 A（ ， ），D（0，1）代入得： ， 解得： ． 故直线 AD 的解析式为：y= x+1； （2）∵直线 AD 与 x 轴的交点为（﹣2，0）， ∴OB=2， ∵点 D 的坐标为（0，1）， ∴OD=1， ∵y=﹣x+3 与 x 轴交于点 C（3，0）， ∴OC=3， ∴BC=5 ∵△BOD 与△BEC 相似， ∴ 或 ， ∴ = = 或 ， ∴BE=2 ，CE= ，或 CE= ， ∵BC•EF=BE•CE， ∴EF=2，CF= =1， ∴E（2，2），或（3， ）． 【点评】本题考查了相似三角形的性质，待定系数法求函数的解析式，正确的作 出图形是解题的关键．   20．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D．点 E、F 分别在边 AB、AC 上，且 BE=AF，FG∥AB 交线段 AD 于点 G，连接 BG、EF． （1）求证：四边形 BGFE 是平行四边形； （2）若△ABG∽△AGF，AB=10，AG=6，求线段 BE 的长． 【考点】相似三角形的性质． 【专题】综合题． 【分析】（1）根据 FG∥AB，又 AD 平分∠BAC，可证得，∠AGF=∠GAF，从而得： AF=FG=BE，又因为 FG∥AB，所以可知四边形 BGFE 是平行四边形； （2）根据△ABG∽△AGF，可得 ，求出 AF 的长，再由（1）的结论： AF=FG=BE，即可得 BE 的长． 【解答】（1）证明：∵FG∥AB， ∴∠BAD=∠AGF． ∵∠BAD=∠GAF， ∴∠AGF=∠GAF，AF=GF． ∵BE=AF，∴FG=BE， 又∵FG∥BE， ∴四边形 BGFE 为平行四边形．（4 分） （2）解：△ABG∽△AGF， ∴ ， 即 ， ∴AF=3.6， ∵BE=AF， ∴BE=3.6． 【点评】解决此类题目，要掌握平行四边形的判定及相似三角形的性质．   21．如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 DEF 来测量操场旗杆 AB 的高度，他们通过调整测量位置，使斜边 DF 与地面保持平行，并使边 DE 与 旗杆顶点 A 在同一直线上，已知 DE=0.5 米，EF=0.25 米，目测点 D 到地面的距离 DG=1.5 米，到旗杆的水平距离 DC=20 米，求旗杆的高度． 【考点】利用标杆测量物体的高度． 【分析】根据题意可得：△DEF∽△DCA，进而利用相似三角形的性质得出 AC 的 长，即可得出答案． 【解答】解：由题意可得：△DEF∽△DCA， 则 = ， ∵DE=0.5 米，EF=0.25 米，DG=1.5m，DC=20m， ∴ = ， 解得：AC=10， 故 AB=AC+BC=10+1.5=11.5（m）， 答：旗杆的高度为 11.5m． 【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，得出△DEF∽△DCA 是解题关键．   22．如图，是一个照相机成像的示意图． （1）如果像高 MN 是 35mm，焦距是 50mm，拍摄的景物高度 AB 是 4.9m，拍 摄点离景物有多远？ （2）如果要完整的拍摄高度是 2m 的景物，拍摄点离景物有 4m，像高不变，则 相机的焦距应调整为多少？ 【考点】利用镜子测量物体的高度． 【分析】（1）利用相似三角形对应边上的高等于相似比即可列出比例式求解； （2）和上题一样，利用物体的高和拍摄点距离物体的距离及像高表示求相机的 焦距即可． 【解答】解：根据物体成像原理知：△LMN∽△LBA， ∴ ． （1）∵像高 MN 是 35mm，焦距是 50mm，拍摄的景物高度 AB 是 4.9m， ∴ ， 解得：LD=7， ∴拍摄点距离景物 7 米； （2）拍摄高度是 2m 的景物，拍摄点离景物有 4m，像高不变， ∴ ， 解得：LC=70， ∴相机的焦距应调整为 70mm． 【点评】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是根据题意得到相似三角形， 并熟知相似三角形对应边上的高的比等于相似比．