2021届新高三期初第一次模拟考试数学（word版含答案）

1 2021 届山东省菏泽市新高三期初第一次模拟考试 数学试卷 2020．8 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．复数 z 满足 （i 为虚数单位），则复数 z 的共轭复数 ＝ A．1＋3i B．1﹣3i C．3﹣i D．3＋i 2．集合 A＝ ，B＝ ，则下列关系正确的是 A．A B．B C． D．A B＝R 3．已知直线 l：x﹣y﹣m＝0 经过抛物线 C：y 2＝2px(p＞0)的焦点，l 与 C 交于 A、B 两点， 若 ＝6，则 p 的值为 A． B． C．1 D．2 4．《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，术曰：以弦 乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是弧田面积计算公式 为：弧田面积＝ (弦×矢＋矢×矢)．弧田是由圆弧（弧田弧） 和以圆弧的端点为端点的线段（弧田弦）围成的平面图形，公 式中的“弦”指的是弧田弦的长，“矢”指的是弧田所在圆的半 径与圆心到弧田弧的距离之差，现有一弧田，其弧田弦 AB 等于 6 米，其弧田弧所在圆 为圆 O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为 平方米，则 cos∠AOB＝ A． B． C． D． 5．某班同学参加升学考试，得满分的人数如下：数学 20 人，语文 20 人，英语 20 人，数学、 英语两科满分者 8 人，数学、语文两科满分者 7 人，语文、英语两科满分者 9 人，三科 都没得满分者 3 人．这个班最多、最少人分别是 A．45，39 B．46，38 C．45，38 D．46，39 6．已知 ， ， 是三个不同的平面， ＝m， ＝n，则 A．若 m ⊥ n，则 ⊥ B．若 ⊥ ，则 m ⊥ n C．若 m∥n，则 ∥ D．若 ∥ ，则 m∥n 7 i 1 2iz += − z { }2 2x x− ≤ ≤ { }, 0 4y y x x= ≤ ≤ BR ⊆  AR ⊆  AR BR ⊆   AB 1 2 3 2 1 2 7 2 1 25 3 25 1 5 7 25 α β γ α γ β γ α β α β α β α β2 7．数列 的前 n 项和 (n ，k 为常数)，那么下面结论正确的是 A．k＝0 时， 是等比数列 B．k 为任意实数时， 是等比数列 C．k＝﹣1 时， 是等比数列 D． 不可能是等比数列 8．已知四边形 ABCD，∠BAD＝120°，∠BCD＝60°，AB＝AD＝2，则 AC 的最大值为 A． B．4 C． D．8 二、 多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分， 共计 20 分．在每小题给出的四个选项中， 至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9．下列说法正确的是 A．若 x，y＞0，x＋y＝2，则 的最大值为 4 B．若 ，则函数 的最大值为﹣1 C．若 x，y＞0，x＋y＋xy＝3，则 xy 的最小值为 1 D．函数 的最小值为 9 10．已知函数 (A＞0， ＞0，0＜ ＜ )的部分图像如图所示，其图 像最高点和最低点的横坐标分别为 和 ，图像在 y 轴上的截距为 ．给出下列命 题正确的是 A． 的最小正周期为 2 B． 的最大值为 2 C． D． 为偶函数 11．已知 a，b，c，d 均为实数，则下列命题正确的是 第 10 题 A．若 a＞b，c＞d，则 ac＞bd B．若 ab＞0，bc﹣ad＞0，则 C．若 a＞b，c＞d，则 a﹣d＞b﹣c D．若 a＞b，c＞d＞0，则 12．已知函数 是定义在 R 上的奇函数，当 x＜0 时， ，则下列命题正 确的是 A．当 x＞0 时， B．函数 有 3 个零点 C． 的解集为( ，﹣1) (0，1) D． ， R，都有 三、填空题（本大题共 4 小题， 每小题 5 分，共计 20 分．请把答案填写在答题卡相应位置 上） 13．从 2，3，4，5，6 这 5 个数字中任取 3 个，则所取 3 个数之和为偶数的概率为 ． { }na 3n nS k= + N∗∈ { }na { }na { }na { }na 4 3 3 8 3 3 2 2x y+ 1 2x < 12 2 1y x x = + − 2 4 1 4 sin cosy x x = + ( ) Asin( )f x xω ϕ= + ω ϕ π 12 π 7 12 π 3 ( )f x π ( )f x ( ) 14f π = ( )6f x π− 0c d a b − > a b d c > ( )f x ( ) ( 1)xf x e x= + ( ) ( 1)xf x e x−= − − ( )f x ( ) 0f x < −∞  1x 2x ∈ 1 2( ) ( ) 2f x f x−