人教版高中数学必修二检测：第四章 圆与方程 课后提升作业 二十六 4.2.1 Word版含解析.doc

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适 的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。 课后提升作业 二十六 直线与圆的位置关系 (45 分钟 70 分) 一、选择题(每小题 5 分，共 40 分) 1. 如 果 a2+b2=c2 ， 那 么 直 线 ax+by+c=0 与 圆 x2+y2=1 的 位 置 关 系 是   (  ) A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相切 【解析】选 C.圆的半径 r=1，圆心(0，0)到直线 ax+by+c=0 的距离 d= = = >1. 2.(2016·德州高一检测)设直线过点(a，0)，其斜率为-1，且与圆 x2+y2=2 相切，则 a 的值为 (  ) A.± B.±2 C.±2 D.±4 【解析】选 B.因为切线的方程是 y=-(x-a)， 即 x+y-a=0， 所以 = ，a=±2. 3.直线 x+2y-5+ =0 被圆 x2+y2-2x-4y=0 截得的弦长为 (  ) A.1 B.2 C.4 D.4 【解题指南】由圆的半径、弦心距、半弦长组成直角三角形，利用勾股 定理即可求得半弦长. 【解析】选 C.由(x-1)2+(y-2)2=5 得圆心(1，2)，半径 r= ，圆心到 直线 x+2y-5+ =0 的距离 d= =1，在半径、弦心距、半弦长 组成的直角三角形中，弦长 l=2 =2 =4. 4.(2016·天水高一检测)过点 P(-2，4)作圆 O：(x-2)2+(y-1)2=25 的切 线 l，直线 m：ax-3y=0 与直线 l 平行，则直线 l 与 m 间的距离为 (  ) A.4 B.2 C. D. 【解析】选 A.根据题意，知点 P 在圆上， 所以切线 l 的斜率 k=- =- =. 所以直线 l 的方程为 y-4=(x+2). 即 4x-3y+20=0. 又直线 m 与 l 平行， 所以直线 m 的方程为 4x-3y=0. 故直线 l 与 m 间的距离为 d= =4. 5.(2016·汉中高一检测)过原点的直线与圆 x2+y2+4x+3=0 相切，若切点 在第三象限，则该直线的方程是 (  ) A.y= x B.y=- x C.y= x D.y=- x 【解析】选 C.设切线方程为 y=kx，圆的方程化为(x+2)2+y2=1，而圆心 (-2，0)到直线 y=kx 的距离为 1，所以 =1.所以 k=± . 又因为切点在第三象限，所以 k= . 【补偿训练】圆 x2+y2-4x=0 在点 P(1， )处的切线方程是 (  ) A.x+ y-2=0        B.x+ y-4=0 C.x- y+4=0 D.x- y+2=0 【解析】选 D.圆心为 C(2，0)，则直线 CP 的斜率为 =- ，又切线 与直线 CP 垂直，故切线斜率为 ，由点斜式得切线方程为：y- = (x-1)，即 x- y+2=0. 6.已知圆 C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线 l：x-y+3=0，当直线 l 被圆 C 截得的弦长为 2 时，a 等于 (  ) A. B.2- C. -1 D. +1 【解析】选 C.因为圆的半径为 2，且截得弦长的一半为 ，所以圆心 到直线的距离为 1，即 =1，解得 a=± -1，因为 a>0，所以 a= -1. 7.(2016·长沙高一检测)由直线 y=x+1 上的一点向圆(x-3)2+y2=1 引切 线，则切线长的最小值为 (  ) A.1 B.2 C. D.3 【解析】选 C.设圆心为 C(3，0)，P 为直线上一动点，过 P 向圆引切线，切点设为 N ，所以(PN)min=( )min= ，又(PC)min= =2 ，所以(PN)min= . 8.过点 P(- ，-1)的直线 l 与圆 x2+y2=1 有公共点，则直线 l 的倾斜角α 的取值范围是 (  ) A.0°