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田家炳中学高二上期物理入学试题
一、选择题（本题共 13 小题，每小题 3 分，共 39 分。1-10 每小题只有一个选项符合题目要求,11-13
不定项选择，全部选对的得 3 分，选对不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分）
1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定会变化的物理量是
A．动量 B．速率 C．动能 D．加速度
2．已知物体运动初速度 v0 的方向和它所受恒定合外力 F 的方向，下图中 a、b、c、d 表示物体运动
的轨迹，其中可能正确的是
3．中国保护大熊猫研究中心之一的雅安碧峰峡基地位于东经 103°，北纬 30°。地球可以看作半径
为 R 的球体，则在该中心处的物体与赤道上的物体随地球自转的向心加速度之比为
A． ∶3 B． ∶2 C．2∶ D．1∶2
4．如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大
齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为 r1、r2、r3，当 A 点的线速度大小为 v 时，C 点的线
速度大小为
A． B． C． D．
5．引体向上是国家高中学生体质健康标准的选测项目之一，主要测试上肢肌肉力量的发展水
平，为男学生上肢力量的测试项目。某同学在测试中单次引体向上的时间约为 2 s，下列数据
中，最接近该同学在测试中克服重力做功的平均功率的是
A．1.5 W B．15 W C．150 W D．1500 W
3 3 3
1
2
r
r v 2
3
r
r v 3
1
r
r v 3
2
r
r v
2
6．如图所示，光滑水平面上 A、B、C 三个质量均为 1 kg 的物体紧贴着放在一起，A、B 之间有微
量炸药。炸药爆炸过程中 B 对 C 做的功为 4 J，若炸药爆炸过程释放的能量全部
转化为三个物体的动能，则炸药爆炸过程中释放出的能量为
A．8 J B．16 J C．24 J D．32 J
7．质量为 0.2 kg 的小球竖直向下以 6 m/s 的速度落至水平地面上，再以 4 m/s 的速度反向弹回。取
竖直向上为正方向，在小球与地面接触的过程中，小球动量变化量为
A．Δp=0.4 kg·m/s B．Δp=-2 kg·m/s C．Δp=2 kg·m/s D．Δp=-0.4 kg·m/s
8．如图所示，小船在河中发动机损坏失去动力，人们用绳通过定滑轮将小船拉回河岸。若人以 0.3m/s
的速度匀速拉绳，某时刻绳与水平方向的夹角 α=60°, 下列关于船的运动性质及该时刻小船
在水中运动速度的说法，正确的是
A．船做变速直线运动，v=0.15 m/s B．船做变速直线运动，v=0.6 m/s
C．船做匀速直线运动，v=0.6 m/s D．船做匀速直线运动，v=0.15 m/s
9．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的加速度减小为原来的 ，卫星仍做匀速圆周运
动，则
A．卫星的速度减小为原来的 B．卫星的角速度减小为原来的
C．卫星的周期增大为原来的 2 倍 D．卫星受到的引力减小为原来的
10．水平路面上有一质量为 1 kg 的玩具小车由静止开始沿直线启动。其运动的 v-t 图像如图所示，
图中 0~2 s 时间段图像为直线，2 s 后发动机的输出功率保持不变。已知玩具小车行驶中的
阻力恒为 2 N，则下列说法正确的是
A．2 s 后牵引力功率为 12 W B．玩具小车运动的最大速度 vm 为 12 m/s
C．0~2s 内牵引力所做的功为 18 JD．2~4s 内牵引力所做的功为 60 J
1
4
1
2
1
2
1
2
3
11．如图所示，a、b 是两颗质量相等，绕地球做匀速圆周运动的卫星，下列说法正
确的是
A．卫星 a 的动能大于 b 的动能 B．卫星 a 的动能小于 b 的动能
C．卫星 a 的机械能大于 b 的机械能 D 卫星 a 的机械能小于 b 的机械能
12．两个质量相等的小球 a、b 分别用细线连接，悬挂于同一点 O。现给两小球一定的初速度，使两
小球在同一水平面内做匀速圆周运动，这样就构成两圆锥摆，如图所示。若 a、b 两球做匀速圆周运
动的 半径之比为 ra∶rb=2∶1，则下列关于描述 a、b 两球运动的物理量之比，
正确 的是
A．速 度之比 va∶vb=2∶1 B．角速度之比 ωa∶ωb=2∶1
C．加速度之比 aa∶ab=2∶1 D．周期之比 Ta∶Tb=2∶1
13．如图所示，小球甲从倾角 θ=60°的斜面顶端以初速度 2v0 水平抛出的同时，让小球乙从斜面顶端
以初速 v0 沿斜面滑下，经时间 t 小球甲落到斜面上，已知两小球质量相等，斜面光滑，则下
列说法正确的是
A．t 时刻甲的动量大于乙 B．0～t 时间内重力对甲的冲量大于乙
C．0～t 时间内重力对甲做的功大于乙 D．t 时刻重力对甲做功的功率大于乙
二、实验题 （本题共 2 小题，共 14 分）
14．(4 分)控制变量法是物理实验探究的基本方法之一。如图是用控制变量法探究向心力大小与质量
m、角速度 ω 和半径 r 之间关系的实验情境图，其中
(1) 探究向心力大小与质量 m 之间关系的是图＿＿＿；探究向心力大小与角速度 ω 之间关系的是图
＿＿＿。
4
15．(10 分)
某同学用如图甲所示装置验证动量守恒定律。主要实验步骤如下：
(ⅰ)将斜槽固定在水平桌面上，调整末端切线水平； (ⅱ)将白纸固定在水平地面上，白纸上面放上
复写纸； (ⅲ)用重锤线确定斜槽末端在水平地面上的投影点 O；
(ⅳ)让小球 A 紧贴定位卡由静止释放，记录小球的落地点，重复多次，确定落点的中心位置 Q；
(ⅴ)将小球 B 放在斜槽末端，让小球 A 紧贴定位卡由静止释放，记录两小球的落地点，重复多次，
确定 A、B 两小球落点的中心位置 P、R；
(ⅵ)用刻度尺测量 P、Q、R 距 O 点的距离 x1、x2、x3； (ⅶ)用天平测量小球 A、B 质量 m1、m2；
(ⅷ)分析数据，验证等式 m1x2=m1x1+m2x3 是否成立，从而验证动量守恒定律。
请回答下列问题
(1)步骤(ⅴ)与步骤(ⅳ)中定位卡的位置应_____________； (2)步骤(ⅶ)用天平测得 A 的质量为 17.0 g。
测量小球 B 的质量时将小球 B 放在天平的＿＿盘，＿＿盘放上
一个 5 g 砝码，游码如图乙位置时天平平衡；
(3)如图丙是步骤(ⅵ)的示意图。该同学为完成步骤(ⅷ)设计了下
列表格，并进行了部分填写，请将其补充完整。
5
三、本题共 4 小题，共 47 分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最
后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
16．（10 分）如图所示，玩具手枪的枪管 AB 水平对准竖直墙面的 C 点，向墙面发射一子弹，子弹
击重 C 点正下方墙面的 D 点。已知 A、C 的距离为 20 m，子弹从枪口的出射速度为 20 m/s，不计空
气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2，求：
(1)C、D 两点间的距离； (2)子弹到达 D 点时的速度大小。
17．（11 分）
如图所示，竖直面内有半径为 2R 的四分之一光滑圆弧型细杆 BC 和半径为 R 的二分之一光滑圆弧型
细杆 CD 在最低点 C 平滑连接，光滑竖直细杆 AB 与圆弧型细杆 BC 在 B 点平滑连接。一质量为 m
的小球穿在直杆上，从距 B 点 的 P 点由静止释放，重力加速度为 g，求：
(1)小球经过 C 点时的速度大小； (2)小球经过 D 点时细杆对小球的作用力。
18．(13 分)
如图所示，有一原长 l0=0.5 m 的轻质弹簧放在水平面上，左端固定在 A 点，处于自然状态。现让一
质量 m=1 kg 小物块以速度 v0=3 m/s 从 B 点向左运动，最终停在距 B 点 l=0.4 m 的 C 点。已知小物
块与水平面间的动摩擦因数 μ＝0.25，A、B 间距 d=1.3 m，重力加速度 g 取 10 m/s2，小物块大小不
计，整个过程弹簧处在弹性限度内，求：
(1)小物块刚与弹簧接触时的速度大小； (2)弹簧弹性势能的最大值。
19．(13 分)
3
R
6
2019 年 4 月 20 日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第 44 颗北斗导航卫
星。这是北斗三号系统的首颗倾斜地球同步轨道卫星。卫星进入工作轨道并进行一系列在轨测试后，
将与此前发射的 18 颗中圆地球轨道卫星和 1 颗地球同步轨道卫星进行组网运行。已知中圆地球轨道
卫星运行轨道距地面的高度为 h，绕地球做匀速圆周运动的加速度为 a，第 44 颗北斗导航卫星与地
球同步轨道卫星轨道距地面的高度均为 H，地球半径为 R，求：
(1) 第 44 颗北斗导航卫星绕地球做匀速圆周运动的速度大小；
(2) 地球自转周期。
7
【参考答案】
一、选择题：本题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分
二、选择题：本题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分。每小题全选对的给 3 分，选对不全的给 1.5 分，
有选错或不答的不给分
三、实验 本题共 2 小题，共 14 分
14．（1）丙（2 分）（2）甲（2 分）
15．(1)保持不变(1 分)；(2)左(1 分)，右(1 分)；(3)①5.8(2 分)②26.50(2 分)③913.05(3 分)
四、计算题 本题共 5 小题，共 47 分。
16．（8 分）解：
(1)由平抛运动规律得： ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1 分）
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1 分）
代入数据得： ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（2 分）
(2)由速度合成得： ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1 分）
由平抛运动规律 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1 分）
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（2 分）
17．（8 分）解：
AC 0x t= v
2
CD
1
2h gt=
CD 5 mh =
2 2
D 0 y
= +v v v
y gt=v
D 10 5 m/s=v
8
（1）小球由 P 到 C 由机械能守恒 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（2 分）
得： ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1 分）
（2）小球由 C 到 D 由动能定理 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（2 分）
小球在 D 点受力如图，由牛顿定律
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1 分）
得： ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1 分）
方向：竖直向上 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1 分）
18．（9 分）解：
(1)小物块从 B 点滑到与弹簧刚接触时，设小物块的速度为 v1，由动能定理
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（2 分）
得： m/s ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1 分）
（2）设弹簧的最大压缩量为 x，弹簧的最大弹性势能为 EP，由功能关系得小物块从 B 点到最大压缩
量的过程： ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（2 分）
小物块从最大压缩量到 C 点的过程: ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（2 分）
得：EP=1.75 J ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（2 分）
2
C
1 1(2 )2 3m mg R R= +v
C
14
3
gR=v
2 2
D C
1 12 2 2mgR m m− = −v v
2
D
Nmg F m R
− = v
N
1
3F mg=
2 2
0 1 0
1 1( ) 2 2mg d l m mµ− − = −v v
1 5=v
2
0 P 0
1( ) 2mg x d l E mµ + − + = v
0 P( )mg x d l l Eµ + − − =
9
19．（10 分）解：
（1）设第 44 颗北斗卫星质量为 m1，中圆地球轨道卫星 m2，太阳质量为 M，由万有引力定律、匀
速圆周运动规律得：
第 44 颗北斗卫星 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（2 分）
中圆地球轨道卫星
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（2 分）
得： ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（2 分）
(2)
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（2 分）
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（2 分）
20.（12 分）解：
（1）设 Q 离开 P 时速度为 vQ，此时 P 的速度为 vP，Q 从静止释放到离开 P 的过程中：
P、Q 所组成的系统机械能守恒： ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1 分）
P、Q 在水平方向上动量守恒： ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1 分）
联立相关各式解得： ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1 分）
（2）设 R 碰撞后 R 的速度为 vR，P 的速度为
P 与 R 碰撞过程中动量守恒： ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1 分）
P 与 R 发生弹性正碰，由能量守恒得：
2
1
12( )
GMm mR H R H
=+ +
v
amhR
GMm
22
2
)(
=+
( ) aR h R H
= + +v
2 ( )R HT
π +=
v
a
HR
hR
HRT
+•+
+= )(2π
2 21 1
2 2Q Q Q P Pm gr m m= +v v
0Q Q P Pm -m =v v
2 3Q
gr=v
'
Pv
'
P P P P R Rm m m= +v v v
10
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1 分）
对于 R：在 A 到 C 的过程中，由动能定理得：
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1 分）
联立相关各式解得： ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1 分）
（3）设 Q 从离开 P 到落地所用时间为 t，水平方向上运动位移为 s1，P 在时间 t 内运动位移为 s2，Q
落地点与 A 的距离为 s3，
Q 在此过程做平抛运动： ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1 分）
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1 分）
P 在此过程做匀速直线运动： ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1 分）
因 Q 在离开 P 时与 P 右端相距 r，故：s3= s1+ r+ s2 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1 分）
联立相关各式解得：s3=4r ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1 分）
2 '2 21 1 1
2 2 2P P P P R Rm m m= +v v v
210 2 R R R ACm m gxµ− = −v
1
8
µ =
1 Qs t= v
211.5 2r gt=
2 Ps t= v
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