湖南省衡阳县四中20201届高三8月月考数学试题 含答案

衡阳县四中 2021 届高三 8 月月考数学试卷 总分：150 分 时量：120 分钟 命题人: 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每个小题给出的四个选项中， 有且只有一项符合题目要求. 1.设集合 则 (  ) A．(-∞，1) B．(-2，1) C．(-3，-1) D．(3，+∞) 2.设 ，则在复平面内复数 Z 对应的点位于(  ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 函数 f(x)＝ 1 1＋x＋lg(1－x)的定义域是( ) A．(－∞，－1) B．(1，＋∞) C．(－∞，－1)∪(－1，1) D．(－∞，＋∞) 4. 若 sinα＝－ 5 13，且α为第四象限角，则 tanα的值等于(  ) A.12 5     B．－12 5 C. 5 12 D．－ 5 12 5．设 ， ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．将函数 的图象向左平移 个单位，所得的图象对应的函数解析式 是( ) A、 B、 C、 D、 7．已知随机变量 服从正态分布 ．若 ，则 ＝(  ) A．0.477 B．0.628 C．0.954 D．0.977 8．从 1,2,3,4,5 中 任 取 2 个 不 同 的 数 ， 事 件 事 件 则 ( ) 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项 { } { },01|,065| 2 +−= xxBxxxA =∩ BA iz 23+−= )2,4(=a ),6( yb = ba// =y 3 12 12− 3− ( ) sin 2 3f x x π = +   6 π sin2y x= cos2y x= 2sin 2 3y x π = +   sin 2 6y x π = −   X ( )2,0 σN ( ) 023.02 =>XP ( )22 ≤≤− XP 个数之和为偶数”，“取到的2=A 个数均为偶数”，“取到的2=B ( ) =ABP | 8 1、A 4 1、B 5 2、C 2 1、D 符合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分。 9、在下列命题中，正确的命题是( ) A．平行于同一直线的两条直线平行； B．垂直于同一直线的两条直线平行； C．若直线垂直于平面，则它垂直于平面内的所有直线； D．垂直于同一个平面的两条直线平行． 10.下列说法中正确的是 (  ) 、“ ”是真命题是“ ”为真命题的必要不充分条件； 命题“ ”的否定是“ ”； 若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真. 11、在下列函数中，最小正周期为π的所有函数为(  ) 、y＝sin2x y＝|cos x| y＝cos(2x＋π 6 ) y＝tan(2x－π 4 ) 12、若函数 分别为 上的奇函数，偶函数，且满足 ，则有（ ） 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13．若 ，且 ,则 = 14．若关于 的不等式 的解集为 ，则实数 = 15.已知 ，则 16.已知 则 A p q∧ p q∨ 、B ,cos 1x R x∀ ∈ ≤ 1cos, 00 >∈∃ xRx 、C 、D 的充分不必要条件是或则“设 "2"21,, ≠≠≠∈ xyyxRyx A 、B 、C 、D ( ) ( )xgxf , R ( ) ( ) xexgxf =− ( ) ( )xx eexfA −−= 2 1、 ( ) ( )xx eexgB −+= 2 1、 ( ) ( ) ( )302 fgfC − 1- 2a ≤ ( ) ( )( )g ( ) ln 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 0x x ax a x ax a a x′ = + + + + ≤ + + + = + + ≤ g( )x [ )0 +∞， g( ) g(0) 0x ≤ = 1 02 a− < < 10, 12x a  ∈ − −   ln( 1) 0x + > 1 2 ( 1) 0a x+ + > ( )g ( ) ln 1 2 2 0x x ax a′ = + + + > g( )x 10, 12a  − −   0 10, 12x a  ∈ − −   0g( ) g(0) 0x > = ○3当 时， ，即函数 在 内单调递增， 使得 ，不满足题意。 综上，实数 的取值范围是 . ……12 分a ]2 1,( −−∞ 0a ≥ ( )g ( ) ln 1 2 2 0x x ax a′ = + + + > g( )x ( )0,+∞ g( ) g(0) 0x > =