2021届黑龙江省校高三（上）开学考试物理试题（含答案）

哈一中 2020—2021 学年度上学期高三开学测试 物理 （试卷总分：100 分 考试时间：60 分钟） 注意事项： 1. 答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2. 答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净 后，再选涂其他答案标号。 3. 答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5. 考试结束后，只将答题卡交回。 一、选择题：本题共 14 小题，共 56 分。在每小题给出的四个选项中，第 1～10 题只有一项符合题目要求， 每小题 4 分；第 11～14 题有多项符合题目要求，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 1. 我们经常会接触到一些民谚、俗语，它们都蕴含着丰富的物理知识，下列理解错误的是 A. “泥鳅、黄鳝交朋友，滑头对滑头”——泥鳅、黄鳝的表面都比较光滑，摩擦力小 B. “一只巴掌拍不响”——力是物体对物体的作用，一只巴掌要么拍另一只巴掌，要么拍在其他物体上才 能拍响 C. “人心齐，泰山移”——如果各个分力的方向一致，那么合力的大小等于各个分力的大小之和 D. “鸡蛋碰石头，自不量力”——鸡蛋和石头相碰时，石头撞击鸡蛋的力大于鸡蛋撞击石头的力 2. 如图所示为某大桥部分简易图，图中桥墩 a、b、c、d、e 之间的四段距离均为 110m。可视为质点的一辆 汽车从 a 点由静止开始做加速度恒定的加速直线运动。已知该车通过 bc 段的时间为 t，则通过段的时间为 A. B. C. D. t 3. 如图所示，一小球被轻绳系住且静止在光滑斜面上。若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力 G， 则重力 G 的两个分力的方向分别沿图中虚线的 2t ( 2 1)t− ( 2 1)t+A. 1 和 4 B. 3 和 4 C. 2 和 4 D. 3 和 2 4. 如图所示，质量为 m 的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角θ=37°的木板托住，小球处于静止状态， 弹簧处于压缩状态，则 A. 小球受木板的摩擦力一定沿斜面向上 B. 弹簧弹力不可能为 C. 小球可能受三个力作用 D. 木板对小球的作用力有可能小于小球的重力 mg 5. 如图所示，物块 A 放在直角三角形斜面体 B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时 A、B 静 止；现用力 F 沿斜面向上推 A，但 A、B 仍未动。则施力 F 后，下列说法正确的是 A. A、B 之间的摩擦力一定变大 B. B 与墙面的弹力可能不变 C. B 与墙面之间可能没有摩擦力 D. 弹簧弹力一定不变 6. 如图所示，一圆环位于竖直平面内。圆环圆心处有一小球，OP、OQ 为两根细绳，一端与球相连，另一 端固定在圆环上。OP 水平，OQ 与竖直方向成 30°角。现保持小球位置不动，将圆环沿顺时针方向转过 90°角，在此过程中，下列判断正确的是 A. OP 绳所受拉力增大 3 4 mgB. OP 绳所受拉力先增大后减小 C. OQ 绳所受拉力先减小后增大 D. OQ 绳所受拉力先增大后减小 7. “蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空 P 点自由下落，图中 a 点是弹性绳的原长 位置，c 是人所到达的最低点，b 是人静止悬吊时的平衡位置，空气阻力不计，则人从 P 点落下到最低点 c 的过程中，下列判断正确的是 A. 人从 a 点开始做减速运动，一直处于失重状态 B. 在 ab 段，绳的拉力小于人的重力，人处于超重状态 C. 在 bc 段，绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态 D. 在 c 点时，人的速度为零，其加速度也为零 8. 如图所示，A、B 两小球分别用轻质细绳 L1 和轻弹簧系在天花板上，A、B 两小球之间用一轻质细绳 L2 连接，细绳 L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳 L2 水平拉直，现将细绳 L2 剪断。在细绳 L2 剪断瞬间， 下列说法正确的是 A. 细绳 L1 上的拉力与弹簧弹力之比为 1：1 B. 细绳 L1 上的拉力与弹簧弹力之比为 C. A 与 B 的加速度之比为 1：1 D. A 与 B 的加速度之比为 cosθ：1 9. 如图甲所示，足够长的木板 B 静置于光滑水平面上，其上放置小滑块 A。小滑块 A 受到随时间 t 变化的 水平拉力 F 作用时，用传感器测出小滑块 A 的加速度 a，得到如图乙所示的 a-F 图像，取重力加速度 g=10m/s2，则 21:cos θA. 小滑块 A 的质量为 3kg B. 木板 B 的质量为 1kg C. 当 F=6N 时，木板 B 的加速度为 2m/s2 D. 小滑块 A 与木板 B 间的动摩擦因数为 0. 1 10. 如图甲所示，A、B两个物体靠在一起，静止在光滑的水平面上，它们的质量分别为 ， ， 现用水平力 FA 推 A，用水平力 FB 拉 B，FA 和 FB 随时间 t 变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是 A. A、B 相互脱离之前，A 所受的合外力逐渐减小 B. 当 t=3s 时，A、B 相互脱离 C. A、B 相互脱离前，它们一起运动的位移为 6m D. A、B 相互脱离后，A 做减速运动，B 故加速运动 11. 如图所示，两物体质量分别为 、 ，悬点 a、b 间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个 装置处于静止状态。由图可知，下列判断正确的是 A. 一定大于 B. 一定小于 1Am kg= 3Bm kg= 1m 2m 1m 2m 1m 22mC. 可能大于 D. α 一定等于β 12. 如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于 O 点，一条绳跨过定 滑轮平行于斜面连接物块 P，一条绳连接小球 Q，P、Q 两物体处于静止状态，另一条绳 OA 在外力 F 的作 用下使夹角θ＜90°. 现缓慢顺时针转动绳 OA 直至水平，且转动过程中保持结点 O 位置不变。下列说法 正确的是 A. 地面对斜面体的摩擦力越来越小 B. 地面对斜面体的支持力越来越小 C. 绳 OA 的拉力先减小后增大 D. 斜面对物块 P 的作用力可能先减小后增大 13. 下列对物理现象、概念的认识不正确的是 A. 一对相互作用力的作用效果不能相互抵消 B. 忽略地球大气阻力作用，从高空下落的大雨滴落地速度等于小雨滴落地速度 C. 以匀加速运动的火车为参考系，牛顿第一定律并不成立，该参考系是惯性系 D. 牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体不受外力或所受合外力为零，物体的加速度 a=0 条件下的特例 14. 如图所示，一倾角为θ的倾斜传送带以速度 v 顺时针匀速运动，t=0 时，一小滑块（可视为质点）从传 送带底端外以初速度 沿传送带向上滑上传送带，在 t0 时刻离开传送带。下列描述小滑块的速度随时间变 化的关系图像可能正确的是 A. B. 1m 22m 0vC. D. 二、实验题：本题共 2 小题，共 10 分。 15. （5 分）用如图所示的器材和方法可以“验证力的平行四边形定则”，在圆形桌子的透明桌面上平铺一 张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的定滑轮，其中，滑轮 P1 固定在桌子边，滑轮 P2、P3 可沿桌边移动。 第一次实验中，步骤如下： A. 在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点 O 静止； B. 在白纸上描下 O 点的位置和三根绳子的方向，以 O 点为起点，作出三个拉力的图示； C. 以绕过 P2、P3 绳的两个力为邻边作平行四边形，作出 O 点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的 长度； D. 检验对角线的长度与绕过 P1 绳的拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。 （1）在这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为 m，另一根绳挂的钩码质量为 2m，则第三根绳挂的钩码质 量一定大于__________且小于__________. （2）第二次实验时，改变滑轮 P2、P3 的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点__________ （填“必须”或“不必”）与第一次实验中白纸上描下的点重合。实验中，若桌面不水平，则实验的结论 __________（填“会”或“不会”）受影响。 16. （5 分）某同学为“验征牛顿第二定律”设计的实验装置如图所示，图中绳子不可伸长，已知左侧托盘 及砝码质量为 m1，右侧托盘及砝码质量为 m2，且 ，遮光片质量不计，现由静止释放左侧托盘，测 量系统加速度。然后改变 m1、m2 的大小，重复实验多次. 1 2m m>（1）通过牛顿第二定律推导左侧托盘及砝码加速度的表达式为 a=__________（用字母 m1、m2 及 g 表示）。 （2）该同学认为，只要保持__________不变，即可得出 m1、m2 系统的加速度与系统的合外力成正比；只 要保持__________不变，即可得出 m1、m2 系统的加速度与系统的总质量成反比。 三、计算题：本题共 3 小题，共 34 分。 17. （10 分）某同学表演魔术时，将一个小条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球“指 手画脚”，结果小球在他神奇的“功力”下飘动起来。假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置 C （CQ 与竖直方向的夹角为θ）时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是θ，如图所示，已知小球的质量为 m，该同学（含磁铁）的质量为 M，重力加速度为 g。 （1）此时悬挂小球的细线的拉力大小为多少？ （2）此时该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？ 18. （12 分）如图所示，光滑水平面 AB 和粗糙斜面 BC 平滑连接，斜面倾角为 53°，AB=BC=3. 75m。质 量为 m=2kg 的小物块在与水平面成 53°角的恒力 F=20N 的作用下，从 A 点由静止开始沿 ABC 运动到 C 点。 （取 sin53°=0. 8，cos53°=0. 6，重力加速度 g=10m/s2） （1）求物块从 A 点运动到 B 点所用的时间 ； （2）若物块在 AB 和 BC 上运动的时间之比为 2：1，求物块与斜面间的动摩擦因数； （3）若斜面光滑，改变恒力的大小（方向不变），仍能使物体沿 ABC 运动到 C，求力 F 的取值范围. 1t19. （12 分）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图所示）。设拖把头的质量为 m，拖杆质量可忽略； 拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数 ，重力加速度为 g. 某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆 方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ. （1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。 （2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为 。已知 存在一临界角 ，若 ，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临 界角的正切值 . 哈一中 2020—2021 学年度上学期高三开学测试 物理参考答案及评分标准 一、选择题：本题共 14 小题，共 56 分。在每小题给出的四个选项中，第 1～10 题只有一项符合题目要求， 每小题 4 分；第 11～14 题有多项符合题目要求，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 D A B C D B C D B C BD CD BCD ABD 1. D 【解析】A. 根据将物体的表面涂上润滑液后有助于减小摩擦力，所以“泥鳅黄鳝交朋友，滑头对滑 头”——泥鳅、黄鳝的表面都比较光滑，摩擦力小，故 A 正确； B. 物体之间的作用是相互的，“一只巴掌拍不响”——就是说明力是物体对物体的作用，故 B 正确； C. “人心齐，泰山移”——如果各个分力的方向一致，那么合力的大小等于各个分力的大小之和，故 C 正 确； D. 作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，“鸡蛋碰石头，自不量力”——说的是鸡蛋和石头相碰时， 作用力与反作用力虽然大小相等，但石头的硬度要远大于鸡蛋的硬度，故 D 错误。 2. A 【解析】汽车从 a 点由静止开始做加速度恒定的加速直线运动，四段大小相同的位移所需要的时间之 比为 ，设通过 ce 段的时间为 t′，则 ，解得 . 故 A 正确。 3. B 【解析】小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受到压力，故应将 G 按这两个方向分 µ λ 0 θ 0 θ θ< 0tanθ 1:( 2 1) :( 3 2) :(2 3)− − − : ( 2 1) :(2 2)t t′ = − − 2t t′ =解，分别是图中虚线的 3 和 4，故 B 正确。 4. C 【解析】小球处于静止状态，受力平衡，对小球受力分析，如图所示： AC. 当重力、弹簧弹力以及木板的支持力的合力为零时，小球不受摩擦力，即小球可以受到 3 个力作用， 故 A 错误，C 正确； B. 若小球不受摩擦力，根据平衡条件得： ，解得： ，故 B 错误； D. 由平衡条件可知，木板对小球的作用力与小球重力和弹力的合力等大反向，即木板对小球的作用力为 ，则木板对小球的作用力一定大于重力，故 D 错误。 5. D 【解析】A. 对 A 分析，开始时 A 受重力、B 对 A 的支持力和静摩擦力平衡，当施加 F 后，仍然处于 静止，开始时 A 所受的静摩擦力大小为 ，若 ，则 A、B 之间的摩擦力大小可能 不变，故 A 错误； B. 以整体为研究对象，开始时 B 与墙面的弹力为零，当施加 F 后，弹力为 Fcosα，故 B 错误； CD. 对整体分析，由于 AB 不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始时弹簧的弹力等于 A、B 的总重力，施加 F 后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据整体平衡可知，B 与墙面之间一定有摩擦力， 故 C 错误，D 正确。 6. B 【解析】设小球的重力为 G，圆环沿顺时针方向转动过程中，OP 与竖直方向的夹角为α时，OP 和 OQ 的拉力大小分别为 T1、T2。由题意可知，小球的位置保持不动，受力保持平衡，由平衡条件可知，两绳拉 力的合力不变，运用三角形定则作出力的合成图，如图所示： 小球受到的重力 G 和 T1、T2 组成一个闭合的三角形。由几何知识可知，T1、T2 的夹角保持不变，为 60°， 由正弦定理得 ，解得 ， ，在α从 90°转到 0°的过程中，根据数学知识可知， 先增大后减小，而 sinα减小，所以 OP 绳所受 tan37 F mg ° = 3 4F mg= 2 2( )mg F+ sinAm g α 2 sinAF m g α= ( )1 2 sin 180 60 sin sin 60 T T G α α= =°− °− ° ( ) 1 sin 120 sin 60 GT α°−= ° 2 sin sin 60T α= ° ( )sin 120 α°−拉力先增大后减小，OQ 绳所受拉力一直减小。故 B 正确。 7. C 【解析】A. a 点是弹性绳的原长位置，此时人只受重力，则还是做加速运动，故 A 错误； B. b 是人静止悬吊时的平衡位置，则 ab 段绳的拉力小于人的重力，加速度向下，人处于失重状态，故 B 错 误； C. 在 bc 段，绳的拉力大于人的重力，加速度向上，则人处于超重状态，故 C 正确； D. c 是人所到达的最低点，则 c 点速度为零，加速度不为零，故 D 错误。 8. D 【解祈】根据题意可知，A、B 两球的质量相等，均设为 m，剪断细绳 L2 瞬间，对 A 受力分析，如 图 1 所 示 ， 由 于 细 绳 L1 的 拉 力 突 变 ， 沿 细 绳 L1 方 向 和 垂 直 于 细 绳 L1 方 向 进 行 力 的 分 解 得 ： ， . 剪断细绳 L2 瞬间，对 B 进行受力分析，如图 2 所示，由于弹簧的弹力不 发生突变，则弹簧的弹力还保持不变，有： ， ，所以 ， ，故 D 正确. 9. B 【解析】ABD. 当 A 与 B 间的摩擦力未达到最大静摩擦力时，A 与 B 以共同加速度运动，由图乙可 知，当 F=3N 时，A 与 B 间恰好达到最大静摩擦力，此时共同加速度为 1m/s2，对 A、B 整体应用牛顿第二 定律有： . 对 A 有 ，当 F>3N 时，A 与 B 相对滑动。当 F=5N 时，对 A 有 ，解得：m=2kg，M=1kg， 。故 B 正确，A、D 错误； C. 当 F=6N 时 ， A 与 B 相 对 滑 动 ， 则 有 ： ， 解 得 ： ，故 C 错误。 10. C 【解析】AB. 根据图乙可知， ，则 0～3s， ，若一起 运动，对 A、B 整体有： ，解得： ，对 B 有： ，当 N=0 时， ，对应的时刻为 2s 末，故在 2s 末两物体脱离，脱离前它们一直做匀加速运动，合外力不变， 故 A、B 错误； cosTF mg θ= 1 sinma mg θ= cosF mgθ = 2 tanma mg θ= 2: cos :1TF F θ= 1 2: cos :1a a θ= 23 ( ) 1 /N M m m s= + × 23 1 /N mg m m sµ− = × 25 2 /N mg m m sµ− = × 0.05µ = Bmg Maµ = 2 20.05 2 10 / 1 /1B mga m s m sM µ × ×= = = 9 3 ( ), 3 3 ( )A BF t N F t N= − = + 12A BF F N+ = ( )A B A BF F m m a+ = + 23 /a m s= B BN F m a+ = 9BF N=C. 当 t=2s 时，A、B 相互脱离，它们的位移： ，故 C 正确： D. 脱离后，A 先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，B 做加速度增大的加速运动，故 D 错误。 11. BD 【解析】绳子通过定滑轮和动滑轮相连，滑轮两端绳子的拉力相等，等于 m2 的重力，对与 m1 连 接 的 动 滑 轮 进 行 受 力 分 析 ， 有 ： ， 所 以 α = β 。 在 竖 直 方 向 上 有 ： ，而 ，则有 ，所以 m1 一定小于 2m2，故 B、D 正确。 12. CD 【解析】ABC. 以斜面和 P、Q 整体为研究对象受力分析，根据平衡条件可知，斜面受地面的摩擦 力与 OA 绳子水平方向的拉力等大反向. 由受力分析可知，拉力 F 逐渐转向水平方向的过程中，OA 的拉力 先减小后增大，OP 的拉力一直增大，拉力 F 的水平分力越来越大，则摩擦力越来越大，其竖直分力越来越 小，则地面对斜面的支持力越来越大，故 A、B 错误，C 正确； D. 开始时，若 P 受绳子的拉力比较小，则斜面对 P 的摩擦力沿斜面向上，OP 拉力一直增大，则摩擦力就 会先变小后反向增大，由于斜面对物块 P 的支持力不变，则摩擦力和支持力的合力也先减小后增大，即斜 面对物块 P 的作用力先减小后增大，故 D 正确。 13. BCD 【解析】A. 作用力与反作用力作用在不同的物体上，不能相互抵消，故 A 正确； B. 忽略大气阻力，雨滴下落做自由落体运动，雨滴落地的速度由高度决定，故 B 错误； C. 以匀加速直线运动的火车为参考系，牛顿第一定律不成立，这样的参考系叫做非惯性系，故 C 错误； D. 牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的运动状态，物体不受外力和物体所受合外力为零是存区别的， 所以不能把牛顿第一定律当作牛顿第二定律的特例，即牛顿第二定律不能代替牛顿第一定律，故 D 错误。 14. ABD 【解忻】ACD. 若 ，物体冲上传送带后所受的滑动摩擦力沿斜面向下，做匀减速运动. 当 其速度与传送带相同时，若摩擦力 重力沿斜面向下的分力，则物体继续匀减速运动，直到离开传送带， 加速度较小，或速度减小到零后，向下做匀加速运动，不可能做匀速运动，则 A、D 图是可能的，C 图是不 可能的； B. 若 ，物体先做匀加速运动，与传送带共速后，摩擦力 f=重力沿斜面向下的分力，物体与传送带一 起匀速运动，则 B 图是可能的。 二、实验题：本题共 2 小题，共 10 分。 15. （5 分）（1）m （1 分） 3m （1 分） （2）不必 （2 分） 不会 （1 分） 【解析】（1）若一根绳挂的钩码质量为 m，另一根绳挂的钩码质量为 2m，则两绳子的拉力分别为 mg、 2mg，两绳子拉力的合力 F 的范围是 ，即 ，三力的合力为零， 则第三根绳挂的钩码质量范围在 m～3m 之间，即第三根绳挂的钩码质量一定大于 m 且小于 3m。 21 62x at m= = sin sinT Tα β= 1cos cosT T m gα β+ = 2T m g= 2 12 cosm g m gα = 0v v> f ≤ 0v v< 2 2mg mg F mg mg− ≤ ≤ + 3mg F mg≤ ≤（2）本实验不是先用一根绳拉结点，然后用两根绳去拉结点，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效 果相同，而是三根绳都直接拉 O 点，所以 O 点的位置可以改变；若桌面不水平，也不会影响实验的结论。 16. （5 分）（1） （2 分） （2） （1. 5 分） （1. 5 分） 【解析】（1）设线的拉力为 T，以左侧托盘及砝码为研究对象，根据牛顿第二定律有： ，以 右侧托盘及砝码为研究对象，根据牛顿第二定律有： ，解得： . （2）根裾 可知，只要保持 不变，即可得出 m1、m2 系统的加速度与系统的合外力 成正比；只要保持 不变，即可得出 m1、m2 系统的加速度与系统的总质量成反比。 三、计算题：本题共 3 小题，共 34 分。 17. （10 分）（1）此时悬挂小球的细线的拉力大小为 ； （2）此时该同学受到地面的支持力为 ，摩擦力为 . 【解答】（1）对小球受力分析得，小球受到重力、细线的拉力 T 和磁体对它的吸引力 F，建立如图所示的 平面直角坐标系： 则： （1 分） （1 分） 解得： （2 分） （2）以人为研究对象，对该同学做受力分析，该同学受到重力、地面对他的支持力 、摩擦力 和小球 对他的吸引力 F′，建立如图所示的平面直角坐标系。 1 2 1 2 m m gm m − + 1 2m m+ 1 2m m− 1 1m g T m a− = 2 2T m g m a− = 1 2 1 2 m ma gm m −= + 1 2 1 2 m ma gm m −= + ( )1 2m m+ ( )1 2m m− 2cos mg θ 1 2 mg Mg+ 1 tan2 mg θ sin sinT Fθ θ= cos cosT F mgθ θ+ = 2cos mgT θ= NF fF地面对人的支持力： （2 分） 解得： （1 分） 摩擦力： （2 分） 解得： （1 分） 18. （12 分）（1）物块从 A 点运动到 B 点所用的时间 ； （2）物块与斜面间的动摩擦因数为 ； （3）若斜面光滑，改变恒力的大小（方向不变），仍能使物体沿 ABC 运动到 C，力 F 的取值范围为 10N≤F≤25N。 【解答】（1）对物块受力分析，有： （1 分） 解得： （1 分） 根据位移时间公式可知： （1 分） （2）物块在 BC 上的运动时间： （1 分） 由于物体在 B 点的速度： 则： （1 分） 解得： ，即物块在斜面上匀速运动。 在斜面上： ， ， （1 分） 解得： （1 分） （3）当物块与水平地面间弹力恰好为零时，F 值最大，此时： （1 分） cosNF F Mgθ′= + 1 2NF mg Mg= + sinfF F θ′= 1 tan2fF mg θ= 1 5 2t s= 1 3 1cos53F ma° = 2 1 6 /a m s= 1 1 2 2 3.75 5 6 2 ABxt s sa ×= = = 2 1 1 5 2 4t t s= = 1 1 3 5 /Bv a t m s= = 2 2 2 2 1 2BC Bs v t a t= + 2 0a = sin53F f mg= + ° cos53N mg= ° f Nµ= 1 3 µ = max sin53F mg° =解得： 当物块恰好能到达 C 点（ ）时，F 值最小，此时，物块在 AB 间的加速度 与 BC 间的加速度 大 小相等，根据牛顿第二定律有： （1 分） （1 分） 因此： （1 分） 解得： 综上所述，F 的取值范围为 10N≤F≤25N （1 分） 19. （12 分）（1）若拖把头在地板上匀速移动，推拖把的力的大小为 ； （2）这一临界角的正切值 . 【解答】（1）拖把头受到重力、支持力、推力和摩擦力处于平衡，设该同学沿拖杆方向用大小为 F 的力推 拖把。将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，地板对拖把的正压力和摩擦力分别为 N 和 f，由平衡条件有： 竖直方向上： （1 分） 水平方向上： （1 分） （1 分） 解得： （2 分） （2）若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有： （1 分） 解得： （2 分） 现考查使上式成立的θ角的取值范围，注意到上式右边总是大于零，且当 F 无限大时极限为零，有： （1 分） 使上式成立的θ角满足 。这里 是题中所定义的临界角，即当 时，不管沿拖杆方向用多大的 力都推不动拖把. （1 分） 则这一临界角的正切值： （2 分） max 25F N= 0Cv = 1a′ 2a′ min 1cos53F ma′° = min 2sin53mg F ma′°− = min mincos53 sin53F mg F° = °− min 10F N= sin cos mg µ θ µ θ− 0tanθ λ= cosF mg Nθ + = sinF fθ = f Nµ= sin cosF mg µ θ µ θ= − sinF Nθ λ≤ sin cos mg F θ λ θ λ− ≤ sin cos 0θ λ θ− ≤ 0 θ θ≤ 0 θ 0 θ θ≤ 0tanθ λ=