人教A版高中数学选修1-1课时自测 当堂达标：2.2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质 精讲优练课型 Word版含答案.doc

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课时自测·当堂达标 1.设双曲线 - =1(a>0)的渐近线方程为 3x±2y=0,则 a 的值为 (  ) A.4 B.3 C.2 D.1 【解析】选 C.因为双曲线的焦点在 x 轴上, 所以渐近线方程为 y=± x, 又已知渐近线方程为 3x±2y=0,即 y=± x, 所以 a=2. 2.若双曲线的一个焦点为(0,-13),且离心率为 ,则其标准方程为 (  ) A. - =1 B. - =1 C. - =1 D. - =1 【 解 析 】 选 D. 依 题 意 可 知 , 双 曲 线 的 焦 点 在 y 轴 上 , 且 c=13. 又 = , 所 以 a=5,b= =12,故其标准方程为 - =1. 3.若双曲线 - =1 的离心率 e=2,则 m=    . 【解析】因为 a2=16,b2=m,所以 a=4,b= ,c2=16+m, 所以 e= = =2,解得 m=48. 答案:48 4.过双曲线 C: - =1(a>0,b>0)的一个焦点作圆 x2+y2=a2 的两条切线,切点分别为 A,B,若 ∠AOB=120°(O 是坐标原点),则双曲线 C 的离心率为    . 【解析】如图, 由题设条件知|OA|=a,|OF|=c,∠AOF=60°,所以 e= =2. 答案:2 5.求双曲线 y2-2x2=1 的离心率和渐近线方程. 【解析】双曲线方程化为标准方程形式为 - =1. 所以 a2=1,b2= ,焦点在 y 轴上. 所以 a=1,b= ,c2= ,c= . 所以 e= = ,渐近线方程为 y=± x. 关闭 Word 文档返回原板块