人教A版高中数学选修1-1课时自测 当堂达标：2.3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质 精讲优练课型 Word版含答案.doc

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课时自测·当堂达标 1.顶点在原点,对称轴是 y 轴,并且顶点与焦点的距离等于 3 的抛物线的标准方程是 (  ) A.x2=±3y        B.y2=±6x C.x2=±12y D.x2=±6y 【解析】选 C.依题意知抛物线方程为 x2=±2py(p>0)的形式,又 =3,所以 p=6,2p=12,故方程 为 x2=±12y. 2.抛物线 y2=8x 上一点 P 到 y 轴的距离是 4,则点 P 到该抛物线焦点的距离是  (  ) A.4      B.6      C.8      D.12 【解析】选 B.抛物线 y2=8x 的准线是 x=-2, 由条件知 P 到 y 轴距离为 4, 所以点 P 的横坐标 xP=4. 根据焦半径公式可得|PF|=4+2=6. 3.抛物线 y2=x 上一点 P 到焦点的距离是 2,则点 P 的坐标为 (  ) A. B. C. D. 【解析】选 B.y2=x 的准线为 x=- ,焦点为 ,设 P(x1,y1),由抛物线定义知 x1+ =2,所 以 x1=2- = .由 = ,得 y1=± . 4.设抛物线 y2=2px(p>0)的焦点为 F,点 A(0,2).若线段 FA 的中点 B 在抛物线上,则点 B 到 该抛物线准线的距离为    . 【解析】由抛物线 y2=2px(p>0),得焦点 F 的坐标为 ,则 FA 的中点 B 的坐标为 ,代入抛物线方程得,2p× =1,所以 p= , 所以 B 点到准线的距离为 + = p= . 答案: 5.已知抛物线关于 y 轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点 M( ,-2 ),求抛物线的 方程. 【解析】因为抛物线关于 y 轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点 M( ,-2 ), 所以可设它的标准方程为 x2=-2py(p>0). 又因为点 M 在抛物线上. 所以( )2=-2p(-2 ),即 p= . 因此所求方程是 x2=- y. 关闭 Word 文档返回原板块