专题 09 验证力的平行四边形定则
1．实验步骤
(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上．
(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置
O.如实验原理图所示．
(3)用铅笔描下结点 O 的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根
据平行四边形定则求出合力 F.
(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同位置 O 点，记下弹簧测力计的读
数 F′和细绳的方向．
(5)比较 F′与用平行四边形定则求得的合力 F，看它们在实验误差允许的范围内是否相等．
2．正确使用弹簧测力计
(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相
同为止．
(2)使用时，读数应尽量大一些，但不能超出其量程．
(3)被测力的方向应与轴线方向一致．
(4)读数时应正对、平视刻度．
3．注意事项
(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．
(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，
以 60°～100°为宜．
(3)在合力不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．细绳套应适当长一些，便
于确定力的方向．
(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示时选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示
稍大一些．
4．误差分析
误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．
①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精
度正确读数和记录．
②作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力线段的对边一定要与表示两力的线段平行．
【例 1】[实验原理与操作] 李明同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋
的结点位置 O 以及两个弹簧测力计拉力的大小，如图甲所示．(1)试在图甲中作出无实验误差情况下 F1 和 F2 的合力图示，并用 F 表示此力．
(2)有关此实验，下列叙述正确的是________．
A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大
B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置 O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效
果相同
D．若只增大某一个弹簧测力计的拉力的大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需要调整另一个弹簧测
力计的拉力的大小即可
(3)图乙是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中________的实验比较符合实验事
实．(力 F′是用一个弹簧测力计拉时的图示)
【例 2】[数据处理与分析] (2017·高考全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有
坐标轴(横轴为 x 轴，纵轴为 y 轴，最小刻度表示 1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一
端 Q 固定在 y 轴上的 B 点(位于图示部分之外)，另一端 P 位于 y 轴上的 A 点时，橡皮筋处于原长．
(1)用一只测力计将橡皮筋的 P 端沿 y 轴从 A 点拉至坐标原点 O.此时拉力 F 的大小可由测力计读出．测
力计的示数如图(b)所示，F 的大小为________ N.
(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋 P 端回到 A 点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将 P 端拉至 O 点．此
时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为 F1＝4.2
N 和 F2＝5.6 N.
(ⅰ)用 5 mm 长度的线段表示 1 N 的力，以 O 为作用点，在图(a)中画出力 F1、F2 的图示，然后按平行
四边形定则画出它们的合力 F 合；
(ⅱ)F 合的大小为________ N，F 合与拉力 F 的夹角的正
切值为________．
若 F 合与拉力 F 的大小及方向的偏差均在实验所允许的
误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．
【例 1】解析：(1)用平行四边形定则作图，即以 F1、F2 为两邻边作平行四边形，对角线就表示合力 F(标
上箭头表明方向)．(2)结点受三个力作用处于平衡状态，其中两弹簧测力计的拉力的合力与第三个力——橡皮筋的拉力等
大反向，是一对平衡力，橡皮筋的拉力不是合力，故 B 错；两分力可以同时大于合力，而橡皮筋的拉力与
两弹簧测力计的拉力的合力等大，故 A 对；只有保证结点在同一位置才能说明作用效果相同，故 C 对；若
两个分力的大小变化而方向都不变，则合力必定变化，故 D 错．
(3)作图法得到的 F 必为平行四边形的对角线，单个弹簧测力计的拉力 F′一定与橡皮筋共线，故张华
的实验比较符合实验事实．
答案：(1)如图所示
(2)AC (3)张华
【例 2】解析：(1)由测力计的读数规则可知，读数为 4.0 N.
(2)(ⅰ)利用平行四边形定则作图；(ⅱ)由图可知 F 合＝4.0 N，从 F 合的顶点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，
顶点的横坐标对应长度为 1 mm，顶点的纵坐标长度为 20 mm，则可得出 F 合与拉力 F 的夹角的正切值为
0.05.
答案：(1)4.0 (2)(ⅰ)F1、F2 和 F 合如图所示 (ⅱ)4.0 0.05
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