2021年高考物理一轮复习微专题训练--专题12 牛顿定律综合运用（重难点精讲）（人教版）

专题 12 牛顿定律综合运用 【知识点一】超重与失重 1．不论超重、失重或完全失重，物体的重力都 ，只是“视重”改变． 2．物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的加速度方向，只 要其加速度在 有分量，物体就会处于超重或失重状态． 【例 1】(2019·四川三台中学模拟)人蹲在体重计上不动时，体重计的示数为 G.那么，人在站起的过程中， 体重计的示数与 G 的关系是(　　) A．一直大于 G　　　　　 B．一直小于 G C．先小于后大于 G D．先大于 G 后小于 G 【例 2】为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而 自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示．当此车加速上坡时，乘客(　　) A．处于失重状态 B．处于超重状态 C．受到向后的摩擦力作用 D．所受力的合力沿斜面向下 【知识点二】整体与隔离 1．整体法：当连接体内(即系统内)各物体的 相同时，可以把系统内的所有物体看成一个 ， 分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法． 2．隔离法：当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运 动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法． 【例 3】(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车 厢以大小为 a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩 P 和 Q 间的拉力大小为 F；当机车在西边拉 着车厢以大小为 2 3a 的加速度向西行驶时，P 和 Q 间的拉力大小仍为 F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢 质量相同，则这列车厢的节数可能为(　　) A．8　　　　　　　　　　 B．10 C．15 D．18 【知识点三】动力学中的图像问题 【例 4】(多选)如图甲，一物块在 t＝0 时刻滑上一固定斜面，其运动的 vt 图线如图乙所示．若重力加速 度及图中的 v0、v1、t1 均为已知量，则可求出(　　) A．斜面的倾角B．物块的质量 C．物块与斜面间的动摩擦因数 D．物块沿斜面向上滑行的最大高度 【例 5】[由图像分析物体的运动]　(2019·青海西宁二十一中高三月考)质量为 2 kg 的物体静止在足够大的水 平面上，物体与地面间的动摩擦因数为 0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等．从 t＝0 时刻开始， 物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力 F 的作用，F 随时间 t 的 变 化 规 律如图所示．取重力加速度 g＝10 m/s2，则物体在 t＝0 到 t＝6 s 这段时间 内 的 位 移大小为 (　　) A．4 m　　　　　　　　 B．8 m C．10 m D．12 m 【例 6】[由图像分析物体的受力]　(多选)如图甲所示，物块的质量 m＝1 kg，初速度 v0＝10 m/s，在一水平 向左的恒力 F 作用下从 O 点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力 F 突然反向，整个过程中物块速度的 平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g 取 10 m/s2.下列选项中正确的是(　　) A．0～5 m 内物块做匀减速运动 B．在 t＝1 s 时刻，恒力 F 方向不变 C．恒力 F 大小为 10 N D．物块与水平面的动摩擦因数为 0.3 【知识点四】临界极值问题 【例 7】(多选)如图所示，A、B 两物块的质量分别为 2m 和 m，静止叠放在水平地面上．A、B 间的动摩擦 因数为 μ，B 与地面间的动摩擦因数为 1 2μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g.现对 A 施加一水 平拉力 F，则(　　) A．当 F＜2μmg 时，A、B 都相对地面静止 B．当 F＝5 2μmg 时，A 的加速度为 1 3μg C．当 F>3μmg 时，A 相对 B 滑动 D．无论 F 为何值，B 的加速度不会超过 1 2μg 【例 1】解析：人在站起的过程中先是加速向上运动，加速度向上，是超重过程，体重计的示数大于 G；接着减速向上运动，加速度向下，是失重过程，体重计的示数小于 G.所以正确选项为 D. 答案：D 【例 2】解析：当此车加速上坡时，整体的加速度沿斜面向上，乘客具有竖直向上的分加速度，所以乘 客处于超重状态，故 A 错误，B 正确；对乘客进行受力分析，乘客受重力、支持力、静摩擦力，乘客加速 度沿斜面向上，而静摩擦力必沿水平方向，乘客有水平向右的分加速度，所以受到向前(水平向右)的摩擦力 作用，故 C 错误；由于乘客加速度沿斜面向上，根据牛顿第二定律得所受合力沿斜面向上，故 D 错误．答案：B 【例 3】解析：设挂钩 P、Q 西边有 n 节车厢，每节车厢的质量为 m，则挂钩 P、Q 西边车厢的质量为 nm，以西边这些车厢为研究对象，有 F＝nma① P、Q 东边有 k 节车厢，以东边这些车厢为研究对象，有 F＝km·2 3a② 联立①②得 3n＝2k，总车厢数为 N＝n＋k，由此式可知 n 只能取偶数， 当 n＝2 时，k＝3，总节数为 N＝5 当 n＝4 时，k＝6，总节数为 N＝10 当 n＝6 时，k＝9，总节数为 N＝15 当 n＝8 时，k＝12，总节数为 N＝20，故选项 B、C 正确． 答案：BC 【例 4】[解析]　设物块的质量为 m、斜面的倾角为 θ，物块与斜面间的动摩擦因数为 μ，物块沿斜面上 滑和下滑时的加速度大小分别为 a1 和 a2，根据牛顿第二定律有 mgsin θ＋μmg·cos θ＝ma1，mgsin θ－μmgcos θ＝ma2.再结合 vt 图线斜率的物理意义有 a1＝v0 t1 ，a2＝v1 t1 .由上述四式可见，无法求出 m，可以求出 θ、μ， 故 B 错误，A、C 均正确.0～t1 时间内的 vt 图线与横轴包围的面积大小等于物块沿斜面上滑的最大距离，θ 已求出，故可以求出物块上滑的最大高度，故 D 正确． [答案]　ACD 【例 5】解析：最大静摩擦力 f＝μmg＝0.2×20 N＝4 N，当拉力大于最大静摩擦力时，物体才会由静止 开始运动，所以在 t＝2 s 时才开始运动；2～4 s 时 F＞f，物体由静止开始做匀加速直线运动，根据牛顿第 二定律可得加速度为 a＝F－f m ＝6－4 2 m/s2＝1 m/s2，位移为 x1＝1 2at2＝1 2×1×4 m＝2 m,4 s 末的速度为 v＝at ＝1×2 m/s＝2 m/s，4～6 s 时根据牛顿第二定律可得加速度为 a1＝F－f m ＝2－4 2 m/s2＝－1 m/s2，位移为 x2＝ vt＋1 2a1t2＝(2×2－1 2×1×4) m＝2 m，则物体的总位移是 x＝x1＋x2＝(2＋2) m＝4 m，故 A 正确，B、C、D 错误． 答案：A 【例 6】解析：根据 v2t－v20＝2ax 可知，物体在 0～5 m 内速度减小，做匀减速运动，故 A 正确．物体 匀减速直线运动的加速度大小为 a1＝ v20 2x1＝ 100 2 × 5 m/s2＝10 m/s2，物体匀加速运动的加速度大小 a2＝v′2 2x2 ＝ 64 2 × 8 m/s2＝4 m/s2，根据牛顿第二定律得 F＋f＝ma1，F－f＝ma2，联立两式解得 F＝7 N，f＝3 N，则动 摩擦因数为 μ＝ f mg＝ 3 10＝0.3，故 D 正确，C 错误．物体做匀减速直线运动的时间为 t1＝ v a1＝10 10 s＝1 s，即 在 1 s 末恒力 F 反向做匀加速运动，B 错误．答案：AD 【例 7】解析：对 A、B 整体应用牛顿第二定律，有 F－μ 2×3mg＝3ma，对 B，在 A、B 恰好要发生相对 运动时，μ×2mg－μ 2×3mg＝ma，两式联立解得 F＝3μmg，可见，当 F>3μmg 时，A 相对 B 才能滑动，C 对； 对 A、B 整体，地面对 B 的最大静摩擦力为 3 2μmg，当 0＜F≤3 2μmg 时，A、B 都静止，当 3 2μmg