新人教版九年级数学上册单元检测题全套(附答案)
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新人教版九年级数学上册单元检测题全套(附答案)

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时间:2020-12-23

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资料简介
1 第二十一章检测题 (时间:100 分钟  满分:120 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列方程是一元二次方程的是 D A.3x2+ 1 x=0 B.2x-3y+1=0 C.(x-3)(x-2)=x2 D.(3x-1)(3x+1)=3 2.(舟山中考)用配方法解方程 x2+2x-1=0 时,配方结果正确的是 B A.(x+2)2=2 B.(x+1)2=2 C.(x+2)2=3 D.(x+1)2=3 3.(天津中考)方程 x2+x-12=0 的两个根为 D A.x1=-2,x2=6 B.x1=-6,x2=2 C.x1=-3,x2=4 D.x1=-4,x2=3 4.(2018·宁夏)若 2- 3是方程 x2-4x+c=0 的一个根,则 c 的值是 A A.1 B.3- 3 C.1+ 3 D.2+ 3 5.(2018·山西)下列一元二次方程中,没有实数根的是 C A.x2-2x=0 B.x2+4x-1=0 C.2x2-4x+3=0 D.3x2=5x-2 6.(2018·桂林)已知关于 x 的一元二次方程 2x2-kx+3=0 有两个相等的实根,则 k 的值为 A A.±2 6 B.± 6 C.2 或 3 D. 2或 3 7.(2018·眉山)我市某楼盘准备以每平方 6000 元的均价对外销售,由于国务院有关房 地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过连续 两次下调后,决定以每平方 4860 元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率是 C A.8% B.9% C.10% D.11% 8.(2018·黑龙江)某中学组织初三学生篮球比赛,以班为单位,每两班之间都比赛一 场,计划安排 15 场比赛,则共有多少个班级参赛?C A.4 B.5 C.6 D.7 9.已知 x 为实数,且满足(x2+3x)2+2(x2+3x)-3=0,那么 x2+3x 的值为 A A.1 B.-3 或 1 C.3 D.-1 或 3 10.(贵港中考)若关于 x 的一元二次方程 x2-3x+p=0(p≠0)的两个不相等的实数根 分别为 a 和 b,且 a2-ab+b2=18,则 a b+ b a的值是 D A.3 B.-3 C.5 D.-5 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.已知(m-1)x|m|+1-3x+1=0 是关于 x 的一元二次方程,则 m=-1. 12.(2018·毕节)已知关于 x 的一元二次方程 x2-x+m-1=0 有两个不相等的实数根, 则实数 m 的取值范围是 m< 5 4. 13.(2018·日照)为创建“国家生态园林城市”,某小区在规划设计时,在小区中央设 置一块面积为 1200 平方米的矩形绿地,并且长比宽多 40 米.设绿地宽为 x 米,根据题意, 可列方程为 x(x+40)=1200. 14.(2018·泸州)已知 x1,x2 是一元二次方程 x2-2x-1=0 的两实数根,则 1 2x1+1+2 1 2x2+1的值是 6. 15.已知“”是一种数学运算符号:n 为正整数时,n=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1, 如 1=1,2=2×1,3=3×2×1.若 n (n-2)=90,则 n=10. 三、解答题(共 75 分) 16.(8 分)解下列方程: (1) 1 2(2x-5)2-2=0; (2)(x+1)(x-1)=2 2x. 解:(1)x1= 7 2,x2= 3 2 (2)x1= 2+ 3,x2= 2- 3 17.(9 分)(2018·遂宁)已知关于 x 的一元二次方程 x2-2x+a=0 的两实数根 x1,x2 满足 x1x2+x1+x2>0,求 a 的取值范围. 解:∵该一元二次方程有两个实数根,∴Δ=(-2) 2-4×1×a=4-4a≥0,解得 a≤1,由韦达定理可得 x1x2=a,x1+x2=2,∵x1x2+x1+x2>0,∴a+2>0,解得 a>-2,∴- 2<a≤1 18.(9 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2+kx-2=0 的一个解与方程 x+2 x-1=4 的解相同. (1)求 k 的值; (2)求方程 x2+kx-2=0 的另一个解. 解:(1)解 x+2 x-1=4,得 x=2,经检验 x=2 是分式方程的解,∴x=2 是 x2+kx-2=0 的一个解,∴4+2k-2=0,解得 k=-1 (2)由(1)知方程为 x2-x-2=0,解得 x1=2,x2 =-1,∴方程 x2+kx-2=0 的另一个解为 x=-13 19.(9 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+2k-4=0 有两个不相等的实数根. (1)求 k 的取值范围; (2)若 k 为正整数,且该方程的根都是整数,求 k 的值. 解:(1)Δ=4-4(2k-4)=20-8k,∵方程有两个不等的实根,∴Δ>0,即 20-8k> 0,∴k< 5 2 (2)∵k 为正整数,∴0<k< 5 2即 k=1 或 2,x1=-1+ 5-2k,x2=-1- 5-2k, ∵方程的根为整数,∴5-2k 为完全平方数,当 k=1 时, 5-2k= 3,k=2 时, 5-2k =1,∴k=2 20.(9 分)如图,要利用一面墙(墙长为 25 米)建羊圈,用 100 米的围栏围成总面积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长 AB,BC 各为多少米? 解:(1)设 AB 的长度为 x 米,则 BC 的长度为(100-4x)米,根据题意得(100-4x)x= 400,解得 x1=20,x2=5,则 100-4x=20 或 100-4x=80,∵80>25,∴x2=5 舍去,即 AB =20,BC=20,则羊圈的边长 AB,BC 分别是 20 米,20 米 21.(10 分)(2018·遵义)在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为 20 元/ 千克,售价不低于 20 元/千克,且不超过 32 元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销 售量 y(千克)与该天的售价 x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系. 销售量 y(千克) … 34.8 32 29.6 28 … 售价 x(元/千克) … 22.6 24 25.2 26 … (1)某天这种水果的售价为 23.5 元/千克,求当天该水果的销售量. (2)如果某天销售这种水果获利 150 元,那么该天水果的售价为多少元? 解:(1)设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b,将(22.6,34.8),(24,32)代入 y=kx +b,{22.6k+b=34.8, 24k+b=32, 解得{k=-2, b=80, ∴y 与 x 之间的函数关系式为 y=-2x+80.当 x= 23.5 时,y=-2x+80=33.答:当天该水果的销售量为 33 千克 (2)根据题意得:(x- 20)(-2x+80)=150,解得:x1=35,x2=25.∵20≤x≤32,∴x=25.答:如果某天销售这 种水果获利 150 元,那么该天水果的售价为 25 元4 22.(10 分)(2018·宜昌)某市创建“绿色发展模范城市”,针对境内长江段两种主要污 染源:生活污水和沿江工厂污染物排放,分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿 江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理,若江水污染指数记为 Q,沿江工厂用乙方案进行 一次性治理(当年完工),从当年开始,所治理的每家工厂一年降低的 Q 值都以平均值 n 计 算.第一年有 40 家工厂用乙方案治理,共使 Q 值降低了 12.经过三年治理,境内长江水质 明显改善. (1)求 n 的值; (2)从第二年起,每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数 m,三 年来用乙方案治理的工厂数量共 190 家,求 m 的值,并计算第二年用乙方案新治理的工厂数 量; (3)该市生活污水用甲方案治理,从第二年起,每年因此降低的 Q 值比上一年都增加个 相同的数值 a.在(2)的情况下,第二年,用乙方案所治理的工厂合计降低的 Q 值与当年因甲 方案治理降低的 Q 值相等,第三年,用甲方案使 Q 值降低了 39.5.求第一年用甲方案治理降 低的 Q 值及 a 的值. 解:(1)由题意可得:40n=12,解得:n=0.3 (2)由题意可得:40+40(1+m)+40(1+ m)2=190,解得:m1= 1 2,m2=- 7 2(舍去),∴第二年用乙方案新治理的工厂数量为:40(1+m) =40(1+50%)=60(家) (3)设第一年用甲方案整理降低的 Q 值为 x,第二年 Q 值因乙方案 治理降低了 100n=100×0.3=30,解法一:(30-a)+2a=39.5,a=9.5,x=20.5;解法 二:{x+a=30, x+2a=39.5,解得:{x=20.5 a=9.5 23.(11 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=5 cm,BC=6 cm,点 P 从点 A 开始沿边 AB 向终 点 B 以 1 cm/s 的速度移动,与此同时,点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向终点 C 以 2 cm/s 的速度移 动.如果 P,Q 分别从 A,B 同时出发,当点 Q 运动到点 C 时,两点停止运动.设运动时间为 t s. (1)填空:BQ=2t cm,PB=(5-t) cm;(用含 t 的代数式表示) (2)当 t 为何值时,PQ 的长度等于 5 cm? (3)是否存在 t 的值,使得五边形 APQCD 的面积等于 26 cm2?若存在,请求出此时 t 的 值;若不存在,请说明理由. 解:(2)由题意得(5-t)2+(2t)2=52,解得 t1=0(不合题意,舍去),t2=2,∴当 t=5 2 s 时,PQ 的长度等于 5 cm (3)存在,t=1 s 时,能够使得五边形 APQCD 的面积等于 26 cm2.理由如下:长方形 ABCD 的面积是 5×6=30(cm2),若使得五边形 APQCD 的面积等于 26 cm2,则△PBQ 的面积为 30-26=4(cm2),则(5-t)×2t× 1 2=4,解得 t1=4(不合题意,舍 去),t2=1,即当 t=1 s 时,使得五边形 APQCD 的面积等于 26 cm2 第二十二章检测题 (时间:100 分钟  满分:120 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)                                 6 1.(2018·甘孜州)抛物线 y=-2(x-3)2-4 的顶点坐标为 C A.(-3,4) B.(-3,-4) C.(3,-4) D.(3,4) 2.(2018·哈尔滨)将抛物线 y=-5x2+1 向左平移 1 个单位长度,再向下平移 2 个单 位长度,所得到的抛物线为 A A.y=-5(x+1)2-1 B.y=-5(x-1)2-1 C.y=-5(x+1)2+3 D.y=-5(x-1)2+3 3.已知抛物线 y=2(x-3)(x+1),当 y>0 时,对应的 x 的取值范围是 C A.x>3 B.x

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