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丰富的图形世界
一、选择题(本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分)
1．下列图形不是立体图形的是( )
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆
2．如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )
A．烟囱 B．弯管 C．玩具硬币 D．某种饮料瓶
3．直棱柱的侧面都 是( )
A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．以上都不对
4．下列几何体没有曲面的是( )
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱
5．(芦溪县期末)如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )
A B C D
6．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )
A．圆锥
B．圆柱
C．四棱柱
D．无法确定
7．如图中几何体从正面看得到的平面图形是( )
A B C D
8．(长沙一模)如图，直角三角形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是( )
2
A B C D
9．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )
10．如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看 得到的形状图不相同的几何体的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
11．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )
12．下列说法不正确的是( )
A．球的截面一定是圆
B．组成长方体的各个面中不可能有正方形
C．从三个不同的方向看正方体，得到的平面图形都是正方形
D ．圆锥的截面可能是圆
13．将四个棱长为 1 的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是( )
A．3 B．9 C．12 D．18
14．(深圳期末)用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可 能是( )
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
15．明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨
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水在哪个盒子中( )
A B C D
二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分)
16．飞机表演的“飞 机拉线”用数学知识解释为：________________．
17．下列图形中，是柱体的有________ .(填序号)
18．从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体可以是________． (写出一个即可)
19．一个棱柱有 12 个顶点，所有侧棱长的和是 48 cm，则每条侧棱长是________cm.
20．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点 A 重合的点是________．
三、解答题(本大题共 7 小题，共 80 分)
21．(12 分)将下列几何体与它的名称连接起来．
22．(6 分)如图，求这个棱柱共有多少个面？多少个顶点？有多少条棱？
23．(10 分)若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求 x＋y＋z 的值．
4
24．(10 分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正
方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
25．(12 分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)
26．(14 分)如图所示，长方形 ABCD 的长 AB 为 10 cm，宽 AD 为 6 cm，把长方形 ABCD 绕 AB 边所在的直线旋转一周，
然后用平面沿 AB 方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．
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27．(16 分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．
参考答案
1．D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C
11．C 12.B 13.D 14.D 15.B 16.点动成线 17.②③⑥ 18.答案不唯一，如：球、正方体等 19.8 20.C.E
21.略．
22．这个棱柱共有 7 个面，10 个顶点，15 条棱．
23.“2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“1”与“x”相对．则 x＋y＋z＝1＋2＋3＝6.
24.从正面和从左面看到的形状图如图所示.
25.V＝
1
2×(5－4)×(5－3)×5＝5(cm3)．
答：被截去的那一部分体积为 5 cm3.
26.由题意得：把长方形 ABCD 绕 AB 边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，且圆柱的底面半径为 6 cm，高
为 10 cm.所以截面的最大面积为：6×2×10＝120(cm2)．
27.根据题意，从上面看，构成几何体所需小正方体最多情况如图 1 所示，所 需小正方体最少情况如图 2 所示：
所以最多需要 11 个小正方体，最少 需要 9 个小正方体．
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