八年级数学上册第三章位置与坐标检测题（北师大版）

1 第三章检测题 　　 时间：120 分钟　　满分：120 分　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．根据下列表述，能确定位置的是( D ) A．红星电影院 2 排 B．北京市四环路 C．北偏东 30° D．东经 118°，北纬 40° 2．与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是( C ) A．实数 B．有理数 C．有序实数对 D．有序有理数对 3．已知点 M 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2，则 M 点的坐标为( D ) A．(1，2) B．(－1，－2) C．(1，－2) D．(2，1)或(2，－1)或(－2，1)或(－2，－1) 4．若点 P(m，1)在第二象限内，则点 Q(－m，0)在( A ) A．x 轴正半轴上 B．x 轴负半轴上 C．y 轴正半轴上 D．y 轴负半轴上 5．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼 A 的坐标是(－2，3)，嘴唇 C 点 的坐标为(－1，1)，则此“QQ”笑脸右眼 B 的坐标是( A ) A．(0，3) B．(0，1) C．(－1，2) D．(－1，3) 6．若点 P(x，y)的坐标满足 xy＝0，则点 P 的位置是( D ) A．在 x 轴上 B．在 y 轴上 C．是坐标原点 D．在 x 轴上或在 y 轴上 7．与点 P(a2＋1，－a2－2)在同一个象限内的点是( D ) A．(3，2) B．(－3，2) C．(－3，－2) D．(3，－2) 8．已知点 M(a，2)，B(3，b)关于 y 轴对称，则(a＋b)2 017＝( B ) A．－3 B．－1 C．1 D．3 9．在坐标轴上与点 M(3，－4)距离等于 5 的点共有( B ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．1 个 10．在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P(a，b)和点 Q(a，b′)，给出下列定义：若b′ ＝{b，a ≥ 1， －b，a < 1，则称点 Q 为点的限变点．例如：点(2，3)的限变点的坐标是(2，3)，点(－ 2，5)的限变点的坐标是(－2，－5)，如果一个点的限变点的坐标是( 3，－1)，那么这个 点的坐标是( C ) A．(－1， 3) B．(－ 3，－1) C．( 3，－1) D．( 3，1) 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．一幢办公大楼共有 9 层，每层有 12 个办公室，其中 201 表示 2 楼的第 1 个办公室，2 那么 511 表示__5__楼的第__11__个办公室． 12．如果 a＜0，b＞0，则点 Q(－a＋b，a－b)在第__四__象限． 13．第二象限内的点 P(x，y)满足|x|＝9，y2＝4，则点 P 的坐标是__(－9，2)__． 14．点 P(a－1，a2－9)在 x 轴负半轴上，则 P 点坐标是__(－4，0)__． 15．线段 AB 的长为 5，点 A 在平面直角坐标系中的坐标为(3，－2)，点 B 的坐标为(3， x)，则点 B 的坐标为__(3，3)或(3，－7)__． 16．一只电子跳蚤从点 A(2，－1)开始，先以 y 轴为对称轴跳至点 B，又以 x 轴为对称 轴跳至点 C，则点 C 的坐标为__(－2，1)__． 17．在等腰△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝6，建立适当的直角坐标系，使 B，C 两点落在 x 轴上，且关于 y 轴对称，则 A 点的坐标为__(0，4)或(0，－4)__． 18．如图，在直角坐标系中，A(1，3)，B(2，0)，第一次将△AOB 变换成△OA 1B1， A1(2，3)，B1(4，0)；第二次将△OA1B1 变换成△OA2B2，A2(4，3)，B2(8，0)，第三次将△OA2B2 变换成△OA3B3，则 B2 017 的横坐标为__22_017__． 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)已知 P(3，m＋8)和 Q(2m＋5，3m＋1)，且 PQ∥y 轴． (1)求 m 的值； 解：由题意，得 2m＋5＝3，所以 m＝－1. (2)求 PQ 的长． 解：因为 P(3，7)，Q(3，－2)，所以 PQ＝7－(－2)＝9. 20．(8 分)已知点 P(a－1，－b＋2)关于 x 轴的对称点为 M，关于 y 轴的对称点为 N，若 点 M 与点 N 的坐标相等． (1)求 a，b 的值； 解：因为点 P(a－1，－b＋2)关于 x 轴的对称点为 M，所以 M(a－1，b－2)，因为点 P(a －1，－b＋2)关于 y 轴的对称点为 N，所以 N(－a＋1，－b＋2)，因为点 M 与点 N 的坐标相3 等，所以 a－1＝－a＋1，b－2＝－b＋2，解得 a＝1，b＝2. (2)猜想点 P 的位置并说明理由． 解：点 P 的位置是原点．理由：因为 a＝1，b＝2，所以点 P(a－1，－b＋2)的坐标为 (0，0)，即 P 点为原点． 21．(9 分)四边形 ABCD 的顶点坐标分别为 A(0，0)，B(5，1)，C(5，4)，D(2，4)． (1)请在平面直角坐标系中画出四边形 ABCD； 解：图略． (2)求四边形 ABCD 的面积． 解：13.5. 22．(9 分)(1)如图，若以火车站为坐标原点，建立平面直角坐标系，超市的坐标为(2，－ 3)，则市场的坐标__(4，3)__，文化宫的坐标__(－3，1)__； (2)如图，若已知医院坐标(1，－1)，宾馆的坐标(5，2)，请根据题目条件，画出合适 的平面直角坐标系，并直接写出体育馆的坐标__(－1，4)__． 解：图略．4 23．(10 分)正方形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 A 点的坐标(0，4)， B 点的坐标(－3，0)，求 D 点的坐标． 解：过点 D 作 DE⊥y 轴于点 E，图略．由 AAS 可证△DAE≌△ABO，所以 AE＝BO＝3，DE ＝AO＝4，所以 OE＝AO－AE＝1，所以 D(4，1)． 24．(11 分)如图所示，△ABC 在正方形网格中，若点 A 的坐标为(0，3)，按要求回答下 列问题： (1)在图中建立正确的平面直角坐标系； 解：所建立的平面直角坐标系如下所示．5 (2)根据所建立的坐标系，写出点 B 和点 C 的坐标； 解：点 B 和点 C 的坐标分别为 B(－3，－1)，C(1，1)． (3)作出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法) 解：所作△A′B′C′如下图所示． 　　　　 25．(11 分)如图，已知 A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)． (1)求点 C 到 x 轴的距离； 解：3. (2)求△ABC 的面积； 解：S△ABC＝ 1 2×6×6＝18. (3)若点 P 在 y 轴上，当△ABP 的面积为 6 时，请直接写出点 P 的坐标． 解：P 点坐标为(0，1)或(0，5)．