七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测题（北师大版）

1 第一章检测题    时间：120 分钟  满分：120 分                                   一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．如图，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的( D ) A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形 C．圆和三角形 D．圆柱和圆锥 2．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有( C ) A．10 个 B．8 个 C．6 个 D．4 个     ,(第 2 题图))    ,(第 7 题图))    ,(第 8 题图)) 3．如图是一块长方体木头，沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是( B ) 4．(2016·滨州)如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，则从正面看到的 图形是( C ) 5．用一个平面去截下列几何体：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆 的几何体是( B ) A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 6．如图所示的从三个方向看到的形状图对应的几何体是图中的( B ) 7．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是( B ) A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图所示的为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，可知该无盖长方体的容 积为( C ) A．4 B．6 C．8 D．12 2 9．如图的正方体盒子的外表面上画有 3 条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表 面朝上)，展开图可能是( D ) 10．如图，是由 8 个相同的小正方体搭成的几何体，它从三个方向看到的形状图都是 2×2 的正方形．若拿掉若干个小正方体后(几何体不倒掉)，其从三个方向看到的形状图仍 都为 2×2 的正方形，则最多能拿掉小正方体的个数为( B ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．笔尖在纸上写字，这说明__点动成线__；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明__线 动成面__；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明__面动成体__． 12．如图，下列几何体中，是直棱柱的是__③⑤__．(填序号) 13．如图，截去长方体一角变成一个多面体，这个多面体有__7__个面，有__12__条棱， 有__7__个顶点． ,(第 13 题图))     ,(第 15 题图))     ,(第 16 题图))    ,(第 18 题图)) 14．一个直棱柱有 12 个顶点，所有侧棱长的和为 72 cm，则每条侧棱长为__12__ cm. 15．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么从三个方向看，面积 最小的是从__左面__方向看到的形状图． 16．如图，三棱柱底面边长都是 3 cm，侧棱长为 5 cm，则此三棱柱共有__3__个侧面， 侧面展开图的面积为__45__ cm2. 17．明明在一个正方体的每个面上分别标有数字 1～6，根据图中该正方体在①②③三 种状态所显示的数字，可推出图中“？”的数字是__6__． 3 18．如图，在一次数学活动课上，张明用 17 个边长为 1 的小正方体搭成了一个几何体， 然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和 张明所搭的几何体拼成一个大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要 __19__个小正方体，王亮所搭几何体表面积为__48__． 三、解答题(共 66 分) 19．(10 分)下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连 线． 解：连线如下： 20．(8 分)如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等， 请你求出 y－x 的值. 解：根据题意，得 2 与 6 是对面；y－1 与 5 是对面；x 与 3x 是对面．所以可得，y－1＋ 5＝8①；x＋3x＝8②.由①得，y＝4，由②得，x＝2，所以 y－x＝4－2＝2. 21．(8 分)如图是由几个小正方体积木搭成的几何体从上面看到的平面图形，图形中的 数字表示在该位置中正方体积木的个数，请你画出从这个几何体正面和左面看到的平面图形． 解：略． 4 22．(8 分)一个几何体从三个方向看到的形状图如图所示(单位：cm). (1)写出这个几何体的名称：__长方体__； (2)若从上面看到的图形为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积． 解：由三个方向看到的形状图知，这个几何体是一个长方体，长方体的底面是边长为 3 的正方形，高是 4, 则这个几何体的表面积是 2×(3×3＋3×4＋3×4)＝66(cm2)． 23．(10 分)如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为 10cm 的小正方体堆成 的一个几何体. (1)这个几何体由__10__个小正方体组成； (2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有__1__个小正方 体只有一个面是黄色，有__2__个小正方体只有两个面是黄色，有__3__个小正方体只有三个 面是黄色； (3)求这个几何体喷漆的面积． 解：露出表面的面一共有 32 个，则这个几何体喷漆的面积为 3 200 cm2. 24．(10 分)把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上 的颜色与花的朵数情况见下表： 颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花的朵数 1 2 3 4 5 6 如图，现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置 的长方体．问长方体的下底面共有多少朵花？ 5 解：由图可知：红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长方体 下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有 17 朵． 25．(12 分)用小正方体搭一个几何体，使得从它的正面和左面看到的形状如图所示． (1)所需要的小正方体是多少个？你有几种结论？ (2)分别画出所需要的小正方体的个数最少和最多时从上面看所得的形状图，并在小正 方形上注明在该位置上小正方体的数量． 解：(1)有五种，所需小正方体分别为 9 个、8 个、7 个、6 个、5 个．(2)如图，最多为 图①，最少为图②.