八年级数学上册第11章数的开方检测题2（华东师大版）

1 第 11 章检测题 (时间：100 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(2019·通辽) 16的平方根是( C ) A．±4 B．4 C．±2 D．＋2 2．(黔南州中考)下列等式正确的是( A ) A． 22＝2 B． 33＝3 C． 44＝4 D． 55＝5 3．(2019·天门)下列各数中，是无理数的是( D ) A．3.1415 B． 4 C． 22 7 D． 6 4．(2019·荆州)下列实数中最大的是( D ) A． 3 2 B．π C． 15 D．|－4| 5．(潍坊中考)|1－ 2|＝( B ) A．1－ 2 B． 2－1 C．1＋ 2 D．－1－ 2 6．下列说法：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③带根号的数是无理数；④ 0 有平方根，但 0 没有算术平方根；⑤负数没有平方根，但有立方根；⑥一个正数有两个平 方根，它们的和为 0.其中正确的有( B ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 7．(2019·南京)实数 a，b，c 满足 a＞b 且 ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可 以是( A ) 8．(2019·绵阳)已知 x 是整数，当|x－ 30|取最小值时，x 的值是( A ) A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别为－1 和 3，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则 点 C 所表示的数为( A ) A.－2－ 3 B．－1－ 3 C．－2＋ 3 D．1＋ 3 10．已知 0＜x＜1，则 x，x2， 1 x， x的大小关系为( B ) A．x2＞x＞ 1 x＞ x B． 1 x＞ x＞x＞x2 C． 1 x＞x＞ x＞x2 D． x＞x＞x2＞ 1 x 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．(2019·恩施州)0.01 的平方根是__±0.1__． 12．计算：－ 36＋ 2 1 4＋3 27＝－ 3 2． 13．(2019·舟山)数轴上有两个实数a，b，且 a＞0，b＜0，a＋b＜0，则四个数 a，b，－ a，－b 的大小关系为__b＜－a＜a＜－b__(用“＜”号连接). 14．(东莞中考)已知 a－b＋|b－1|＝0，则 a＋1＝__2__． 15．仔细观察下列等式： 1－ 1 2＝ 1 2， 2－ 2 5＝2 2 5， 3－ 3 10＝3 3 10， 4－ 4 17＝4 2 4 17，…按此规律，第 n 个等式是 n－ n n2＋1＝n n n2＋1． 三、解答题(共 75 分) 16．(8 分)计算： (1)(益阳中考)|－5|－3 27＋(－2)2＋4÷(－ 2 3);       (2) 5 3 ＋ 5－ 3 2 ＋ | 3－2|. 解：(1)原式＝0       (2)原式＝ 5 6 5－ 3 2 3＋2 17．(9 分)求下列各式中的 x 的值： (1)4(x＋2)2－8＝0;       (2)2(x－1)3－54＝0. 解：(1)x＝－2± 2       (2)x＝4 18．(9 分)已知 x－1 的平方根是±3，x－2y＋1 的立方根是 3，求 x2－y2 的算术平方 根． 解：根据题意，得{x－1＝9， x－2y＋1＝27，解得{x＝10， y＝－8，∴ x2－y2＝6 19．(9 分)已知一个正数的两个平方根是 2m＋1 和 3－m，求这个正数． 解：这个正数是 49 3 20．(9 分)若 x，y 均为实数，且 x－2＋ 6－3x＋2y＝8，求 xy＋1 的平方根. 解：依题意，得{x－2 ≥ 0， 6－3x ≥ 0，解得 x＝2，∴y＝4，∴± xy＋1＝±3 21．(10 分)规定新运算“⊗”的运算法则为：a⊗b＝ ab＋4，试求(2⊗6)⊗8 的值． 解：(2⊗6)⊗8＝ 2 × 6＋4⊗8＝4⊗8＝ 4 × 8＋4＝6 22．(10 分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高 度为 h，观测者能看到的最远距离为 d，则 d＝ 2hR，其中 R 是地球半径(通常取 6 400 km). 小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为 20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面， 此时该船离小丽约有多少千米？ 解：当 h＝20 m＝0.02 km 时，d＝ 2hR＝ 2 × 0.02 × 6400＝16(km)，答：该船离 小丽的约有 16 千米 4 23．(11 分)已知 a，b 分别是 6－ 13的整数部分和小数部分，求 2a－b 的值． 解：∵3＜ 13＜4，∴－4＜－ 13＜－3，∴2＜6－ 13＜3，∴a＝2，b＝6－ 13－2 ＝4－ 13，∴2a－b＝ 13