2021届湖南省百校联考高三（上）8月物理试题 （含答案）

高三物理试卷 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 100 分。考试时间 90 分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 第Ⅰ卷（选择题 共 34 分） 一、单项选择题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.关于物理规律的总结和发现，下列说法正确的是 A.法拉第首先发现了电流的磁效应 B.卡文迪许首先通过实验测出了引力常量 G 的数值 C.哥白尼提出了日心说并首先发现了行星沿椭圆运行的规律 D.安培首先发现了磁生电的现象，使人们对电和磁内在联系的认识更加完善 2.如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上的 O 点；绳的一端固定在墙上，另一端通 过光滑定滑轮与乙物体相连。甲、乙两物体的质量相等。系统平衡时，O 点两侧绳与竖直方向的夹角分别 为 和 。若 =60°，则 等于 A.30° B.45° C.60° D.75° 3.在图甲所示的交流电路中，电压表为理想电表。已知电源电压的有效值为 220V，电压表的示数为 20V， R1、R2、R3 均为定值电阻，R3=10Ω，电阻 R3 中通过的电流 i 随时间 t 变化的正弦曲线如图乙所示。该变压 器原、副线圈的匝数之比为 A.20：1 B.10：1 C.1：10 D.1：20 4.“嫦娥四号”探测器于 2019 年 1 月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间内可认为绕月 球做半径为 r 的匀速圆周运动。已知地球的半径为 R，地球的质量是月球质量的 Q 倍，地球表面的重力加 α β α β速度大小为 g，则该段时间内“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的角速度大小为 A. B. C. D. 5.如图所示，正方形区域 CDEF 内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电的粒子（不计粒子所受重力） 以某一速度在区域 CDEF 内从 CD 边的中点 M 垂直于 CD 边射入磁场，并恰好从 CF 边的中点 N 射出。若 将磁场的磁感应强度大小 B 变为原来的 ，其他条件不变，则该粒子射出磁场的位置是 A.C 点 B.N、F 之间的某一点 C.F 点 D.E、F 之间的某一点 6.质量相同的甲、乙两车在一平直公路上同向行驶，其速度—时间（v-t）图像如图所示。若两车行驶过程中 所受阻力大小相同，则下列说法正确的是 A.在 t=t0 时刻，两车不可能相遇 B.在 0~t0 时间内的任意时刻，甲、乙两车的加速度都不同 C.在 0~t0 时间内，甲车所受牵引力的冲量比乙车所受牵引力的冲量大 D.在 0~t0 时间内，甲车所受牵引力做的功比乙车所受牵引力做的功多 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 7. 粒子散射实验又称金箔实验或 Geiger-Marsden 实验，是 1909 年汉斯·盖革和恩斯特·马斯登在欧内斯 特·卢瑟福指导下于英国曼彻斯特大学做的一个著名物理实验。 粒子轰击金箔的轨迹如图所示。下列说 法正确的是 2 3 gR Qr 2 2 gR Qr 2 3 gr QR 2 2 gr QR 1 2 α αA 使 粒子发生明显偏转的力是原子核对 粒子的静电引力 F B.大多数 粒子穿过金箔后，仍沿原来方向前进 C.实验表明原子中心的核带有原子的全部正电荷及全部质量 D.实验表明原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分 8.中国自主设计并建造的绞吸挖泥船“天鲲号”是国之重器。若“天鲲号”挖泥泵工作时输出功率为 kW，每秒可将 1.6m3 的泥沙从排泥管排出，排泥管的横截面积为 0.8m2，则下列说法正确的是 A.排泥管中泥沙运动的平均速率为 1m/s B.排泥管中泥沙运动的平均速率为 2m/s C.泥泵对排泥管中泥沙的平均推力大小为 N D.泥泵对排泥管中泥沙的平均推力大小为 N 9.如图所示，在正点电荷 Q 产生的电场中，虚线 ABC 为一个带电粒子（不计粒子所受重力）从 A 点运动到 C 点的轨迹（椭圆的一部分），在轨迹上，B 点与点电荷 Q 间的距离最小。下列说法正确的是 A.在轨迹上，B 点的电场强度最大 B.该粒子通过 B 点时，所受库仑力的功率最大 C.该粒子从 A 点运动到 C 点的过程中，电势能先减小后增大. D.该粒子从 A 点运动到 C 点的过程中，动能先减小后增大 10.如图所示，质量分别为 0.99kg、1kg 的滑块 A 和滑块 B 通过轻质弹簧连接，放在足够大的光滑水平面上， 开始时弹簧处于原长。现滑块 A 被水平飞来的质量为 10g、速度大小为 400m/s 的子弹击中，且子弹未从滑 块 A 中穿出。不计子弹射入滑块 A 的时间。下列说法正确的是 α α α 36 10× 63 10× 64 10×A.子弹击中滑块 A 的瞬间，滑块 B 的速度大小为 2m/s B.子弹击中滑块 A 后的瞬间，子弹和滑块 A 的共同速度大小为 4m/s C.弹簧的最大弹性势能为 6J D.滑块 B 的最大动能为 8J 第Ⅱ卷（非选择题 共 66 分） 三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第 11~15 题为必考题，每道试题考生都必须作答。第 16~17 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 51 分。 11.（6 分）小明利用图甲所示电路测量一电源的电动势和内阻。 （1）小明调节滑动变阻器的滑片，得到多组电压表的示数 U 和电流表的示数 I，根据所得数据，作出 U-I 图线如图乙所示，根据图线可得，该电源的电动势 E=___________V、内阻 r=___________Ω.。（结果均保 留两位有效数字） （2）实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。从实验误差考虑，该 做法不妥，因为________________________________________________________。 12.（8 分）某物理兴趣小组利用图甲所示装置测量物块与水平桌面间的动摩擦因数。实验步骤如下： ①用天平测量物块和遮光片的总质量 M、重物的质量 m，用游标卡尺测量遮光片的宽度 d，用毫米刻度尺 测量两光电门之间的距离 s；②调整轻小定滑轮，使细线_______________________； ③将物块从光电门 A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片通过光电门 A、B 的时间 t1 和 t2， 求出物块运动的加速度大小 a； ④多次重复步骤③，得到 a 的平均值 ； ⑤根据上述实验数据，求出物块与水平桌面间的动摩擦因数 。 （1）测量 d 时，游标卡尺的示数如图乙所示，其示数为__________cm。 （2）将步骤②补充完整。 （3）物块的加速度大小 a 可用 d、s、t1 和 t2 表示为 a=____________。 （4）物块与水平桌面间的动摩擦因数 可用 M、m、 和重力加速度大小 g 表示为 =_______________。 13.（9 分）如图所示，在倾角为 的固定光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块 A、B，它们的质量分别 为 m、M，弹簧的劲度系数为 k，C 为一固定挡板。用大小为 F0 的恒力（图中未画出）沿斜面向下推物块 A，使物块 A、物块 B 和弹簧组成的系统处于静止状态。某时刻撤去力 F0，物块 A 沿斜面向上运动，一段 时间后带动物块 B 沿斜面向上运动。重力加速度大小为 g。求： （1）物块 B 刚要离开挡板 C 时，物块 A 的加速度大小 a； （2）从撤去力 F0 到物块 B 刚要离开挡板 C 的过程中，物块 A 的位移大小 d。 14.（12 分）半径 R=0.32m 的光滑半圆轨道固定在竖直面内，B、C 分别为半圆轨道的最低点和最高点，如 图所示，一小球（视为质点）从水平面上的 A 点沿与水平面夹角 =37°的方向射出，小球到达 B 点时的速 度恰好水平，并恰好能通过 C 点。取重力加速度大小 g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。 求： （1）小球从 A 点射出时的速度大小 v0； a µ µ a µ θ θ（2）A、B 两点间的水平距离 x。 15.（16 分）如图所示，两根固定的竖直光滑导轨间距为 4L，电阻不计，上、下两端连接阻值分别为 R、 的定值电阻 R1 和 R2。两导轨间“凸”形区城 ABCDEFNM 内（含边界）存在磁感应强度大小为 B、方向水 平向里的匀强磁场，BC、DE 竖直，CD 水平，CD=2L，BC=DE=L。一质量为 m、阻值为 R 的金属棒从到 AF 高度为 2L 的 ab 处由静止释放，金属棒下落过程中与导轨始终垂直且接触良好，金属棒到达 AF 前瞬间的速 率为 v，且此时金属棒所受合力为零，从 AF 处起经时间 t 到达 MN 处，且金属棒到达 MN 处时所受合力为 零。重力加速度大小为 g，不计空气阻力。求： （1）磁场的磁感应强度大小 B； （2）金属棒到达 CD 处后瞬间的加速度 a； （3）金属棒从 AF 处下落到 MN 处的过程，电路中产生的总焦耳热 Q。 （二）选考题：共 15 分。请考生从给出的 16、17 两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计 分。 16.[选修 3-3]（15 分） （1）（5 分）关于固体、液体和气体，下列说法正确的是___________。（填正确答案标号。选对 1 个得 2 分， 选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A.晶体在一定条件下可以转化为非晶体 B.物理性质表现为各向同性的物体一定是非晶体 C.气体吸收了热量，其内能可能减小 D.液体表面层内分子间的作用力表现为引力 E.0℃的冰变成 0℃的水，分子平均动能将增大 （2）（10 分）如图所示，在竖直放置的、导热性能良好的圆柱形薄壁容器内，用质量为 m 的活塞密封一部 分气体，容器的横截面积为 S，将整个装置放在大气压恒为 （g 为重力加速度大小）的空气中， 开始时气体的热力学温度为 T0，活塞与容器底的距离为 h0，经足够长时间，当密封气体向外界放出热量 Q （Q>0）后，活塞缓慢下降 d 后再次平衡。不计活塞与容器壁间的摩擦，外界环境温度恒定。求： 3 2 R 0 2mgp S =（i）外界环境的热力学温度 T； （ii）该过程中密封气体内能的变化量 。 17.[选修 3-4]（15 分） （1）（5 分）下列说法正确的是___________。（填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A.光从一种介质进入另一种介质中时，其频率保持不变 B.在合适条件下，电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象 C.光从空气射入水中时，也可能发生全反射现象 D.紫外线比红外线的频率高，同一光学材料对紫外线的折射率更大 E.对于同一双缝干涉装置，红光的干涉条纹宽度小于紫光的干涉条纹宽度 （2）（10 分）直角棱镜的折射率 ，其横截面如图所示，其中∠C=90°，∠A=30°。截面内一细束 与 AC 边夹角为 30°的光线，从棱镜 AC 边上的中点 D 射入，经折射后射到 AB 边上，已知 AC 边的长度 为 a，光在真空中的传播速度为 c。 （i）求该光线在 AC 边上的折射角 r； （ii）不考虑多次反射，求该光线在玻璃中的传播时间 t。 高三物理试卷参考答案 1.B【解析】本题考查物理学史，目的是考查学生的理解能力。奥斯特首先发现了电流的磁效应，选项 A 错 误；卡文迪许首先通过实验测出了引力常量 G 的数值，选项 B 正确；开普勒首先发现了行星沿椭圆运行的 规律，选项 C 错误；法拉第首先发现了磁生电的现象，选项 D 错误。 2.C【解析】本题考查物体的平衡条件，目的是考查学生的推理能力。由题意可知，与乙物体相连的细绳的 拉力跟细线的拉力大小相等、夹角为 120°，它们的合力与其中任意一个力大小相等、方向在这两个力的角 平分线上，因系统平衡，故左侧细绳的拉力与该合力等大反向，由几何关系可得 =60°，选项 C 正确。 U∆ 3n = β3.A【解析】本题考查交变电流，目的是考查学生的推理能力。由题意可知，变压器原线圈两端的电压 U1= 220V-20V=200V，根据欧姆定律，变压器副线圈两端的电压 ，结合 可得变 压器原、副线圈的匝数之比 ，选项 A 正确。 4.A【解析】本题考查万有引力定律，目的是考查学生的推理能力。设地球和“嫦娥四号”的质量分别为 M、m，由万有引力提供“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动所需的向心力，有 ，又 GM=gR2，解得 ，选项 A 正确。 5.B【解析】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，目的是考查学生的推理能力。该粒子做匀速圆周运动 的半径 ，若磁场的磁感应强度大小 B 变为原来的 ，其他条件不变，则该粒子做匀速圆周运动的半 径变为原来的 2 倍，由几何关系可知，该粒子将从 N、F 之间的某一点射出磁场，选项 B 正确。 6.D【解析】本题考查直线运动、动量定理和动能定理，目的是考查学生的分析综合能力。在速度—时间图 像中，图线与时间轴所围的“面积”大小表示位移大小，可知在 0~t0 时间内，甲车的位移 s1 大于乙车的位 移 s2，由于 t=0 时刻两车的位置未知，在 时刻，两车可能相遇，选项 A 错误；在速度—时间图像中， 图线的斜率表示加速度，可知在 0~t0 时间内，甲车的加速度逐渐减小，先大于乙车的加速度，后小于乙车 的加速度，故在 0~t0 时间内，必有某一时刻，甲、乙两车的加速度相同，选项 B 错误；两车的质量相同（设 为 m），两车行驶过程中所受的阻力大小相同（设为 f），在 时刻，两车的速度相同（设为 v0），设在 0~t0 时 间 内 甲 、 乙 两 车 所 受 牵 引 力 的 冲 量 大 小 分 别 为 I1 、 I2 ， 对 甲 、 乙 两 车 分 别 有 、 ，解得 ，选项 C 错误；设在 0~t0 时间内，甲、乙两车所受牵引力做的功分别为 W1、 W2 ， 根 据 动 能 定 理 ， 对 甲 、 乙 两 车 分 别 有 、 ， 结 合 可 得 ，选项 D 正确。 7.BD【解析】本题考查 粒子散射实验，目的是考查学生的理解能力。在 粒子的散射实验中，大多数 粒子穿过金箔后，仍沿原来方向前进，使 粒子发生明显偏转的力是原子核对 粒子的静电斥力，选项 A 错误、B 正确；实验表明原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分，原子中心的核带有原子 的全部正电荷及几乎全部质量，选项 C 错误、D 正确。 8.BC 【 解 析 】 本 题 考 查 功 率 ， 目 的 是 考 查 学 生 的 推 理 能 力 。 排 泥 管 中 泥 沙 运 动 的 平 均 速 率 2 2 10 10 2 U V V= × = 1 1 2 2 U n U n = 1 2 20 1 n n = 2 2 GMm m rQr ω= 2 3 gR Qr ω = mvr qB = 1 2 0t t= 0t t= 1 0 0I ft mv− = 2 0 0I ft mv− = 1 2I I= 2 1 1 0 1 2W fs mv− = 2 2 2 0 1 2W fs mv− = 1 2s s> 1 2W W> α α α α α，选项 A 错误、B 正确；泥泵对排泥管中泥沙的平均推力大小 ， 选项 C 正确、D 错误。 9.AC【解析】本题考查静电场，目的是考查学生的推理能力。由 可知，在轨迹上，B 点的电场强 度最大，选项 A 正确；该粒子通过 B 点时，所受库仑力与速度方向垂直，库仑力的功率为零，选项 B 错误； 经分析可知，点电荷 Q 对该粒子的库仑力为引力，该粒子从 A 点运动到 C 点的过程中，其所受库仑力先做 正功后做负功，电势能先减小后增大，选项 C 正确；根据动能定理，该粒子的动能先增大后减小，选项 D 错误。 10.BD【解析】本题考查动量和能量，目的是考查学生的分析综合能力。子弹击中滑块 A 后的瞬间，弹簧来 不及形变，故此时滑块 B 的速度为零，选项 A 错误；设滑块 A 和子弹的质量分别为 mA、m，设子弹击中滑 块 A 后的瞬间子弹和滑块 A 的共同速度大小为 v，根据动量守恒定律有 ，解得 v=4m/s， 选项 B 正确；经分析可知，滑块 A 和滑块 B 的速度相等时弹簧的弹性势能最大，设此时系统的速度大小为 ，设滑块 B 的质量为 mB ，对子弹、滑块 A、滑块 B 和弹簧组成的系统，根据动量守恒定律有 ，根据功能关系可得弹簧的弹性势能 ， 解得 J，选项 C 错误；经分析可知，当弹簧的弹性势能为零时，滑块 B 的动能最大，设此时滑块 A 和 滑 块 B 的 速 度 大 小 分 别 为 vA 、 vB ， 根 据 动 量 守 恒 定 律 和 能 量 守 恒 定 律 分 别 有 、 ， 滑 块 B 的 最 大 动 能 ，解得 J，选项 D 正确。 11.（1）3.0（2 分）1.0（2 分） （2）干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大（其他说法只要合理，均可给分） （2 分） 【解析】本题考查电源电动势与内阻的测量，目的是考查学生的实验能力。 （1）U-I 图线在纵轴上的截距即为电源的电动势，故该电源的电动势 E=3.0V；图线的斜率（或斜率的绝对 值）即为电源的内阻，故该电源的内阻 。 （2）若一直保持电路闭合，则干电池长时间使用后，其电动势和内阻将发生变化，导致实验误差增大。 12.（1）0.45（2 分） （2）水平（2 分） （3） （其他形式的结果，只要正确，同样给分）（2 分） 1.6 / 2 /0.8v m s m s= = 63 10PF Nv = = × 2 QE k r = ( )0 Amv m m v= + v′ ( )0 A Bmv m m m= + + v′ ( ) ( )2 21 1 2 2p A A BE m m v m m m v′= + − + + 4pE = ( ) ( )A A A B Bm m v m m v m v+ = + + ( ) ( )2 2 21 1 1 2 2 2A A A B Bm m v m m v m v+ = + + 21 2km B BE m v= 8kmE = 3.0 2.2 1.00.8r −= Ω = Ω 2 2 2 2 1 1 1 2 d s t t  −   （4） （2 分） 【解析】本题考查动摩擦因数的测量，目的是考查学生的实验能力。 （1）该游标卡尺的示数为 0.4cm+5×0.1mm=0.45cm。 （2）调整轻小定滑轮，使细线水平。 （3）物块通过光电门 A、B 时的速度大小分别为 、 ，由匀变速直线运动的规律有 ，解得 。 （ 4 ） 设 细 线 的 拉 力 大 小 为 F ， 由 牛 顿 第 二 定 律 有 、 ， 解 得 。 13.【解析】本题考查牛顿第二定律，目的是考查学生的推理能力。 （1）设当物块 B 刚要离开挡板 C 时弹簧的伸长量为 x，对物块 B 有 （1 分） 对物块 A 有 （2 分） 解得： 。（1 分） （2）设当系统处于静止状态时弹簧的压缩量为 x0，对物块 A 有 （2 分） 又 （1 分） 解得： 。（2 分） 14.【解析】本题考查曲线运动与机械能，目的是考查学生的推理能力。 （1）设小球的质量为 m，小球通过 C 点时的速度大小为 ，有 （2 分） 设小球通过 B 点时的速度大小为 ，由动能定理有 ( )mg M m a Mg − + 1 A dv t = 2 B dv t = 2 2 2B Av v as− = 2 2 2 2 1 1 1 2 da s t t  = −    mg F ma− = F Mg M aµ− = ( )mg M m a Mg µ − += sinkx Mg θ= sinkx mg maθ+ = sinM ma gm θ+= 0 0sinF mg kxθ+ = 0d x x= + ( ) 0sinM m g Fd k θ+ += Cv 2 Cvmg m R = Bv（2 分） 又 （2 分） 解得： 。（1 分） （2）设小球从 A 点运动到 B 点的时间为 t，有 （2 分） 经分析可知： （2 分） 解得：x=1.2m。（1 分） 15.【解析】本题考查电磁感应，目的是考查学生的分析综合能力。 （1）回路的总电阻为 （1 分） 金属棒到达 AF 前瞬间，金属棒切割磁感线产生的感应电动势为 E=B×2Lv（1 分） 此时通过金属棒的电流为 （1 分） 根据物体的平衡条件有 mg=BI×2L（1 分） 解得： 。（1 分） （2）设金属棒到达 CD 处时的速度大小为 v1，根据匀变速直线运动的规律有 （1 分） 此时通过金属棒的电流为 （1 分） 根据牛顿第二定律有 （2 分） 2 21 12 2 2C Bmg R mv mv− × = − 0 cosBv v θ= 0 5 /v m s= 0 sinv gtθ = Bx v t= 1 2 0 1 2 8 5 R RR R RR R = + =+ 0 EI R = 2 2 5 mgRB vL = ( )2 1 2 2v g L L= − 1 0 2B LvI R ×′ = 2mg BI L ma′− × =解得： 。（1 分） （3）设金属棒到达 MN 处时的速度大小为 v2，根据物体的平衡条件有 。（1 分） 设金属棒从 AF 运动到 MN 的过程中下落的高度为 h，该过程中通过金属棒的平均电流为 ，根据动量定理 有 （2 分） 又 （1 分） 根据能量守恒定律有 （1 分） 解得： 。（1 分） 16.[选修 3-3] （1）ACD（5 分） 【解析】本题考查固体、液体和气体，目的是考查学生的理解能力。晶体在一定条件下可以转化为非晶体， 例如天然石英是晶体，熔融过的石英变为非晶体，选项 A 正确；多晶体的物理性质也表现为各向同性，选 项 B 错误；若气体吸收热量的同时对外做功，且气体对外做的功多于吸收的热量，则其内能减小，选项 C 正确；液体表面层内分子间的作用力表现为引力，选项 D 正确；只要温度相同，分子平均动能就相等，0℃的 冰变成 0℃的水，分子平均动能不变，选项 E 错误。 （2）【解析】本题考查气体实验定律，目的是考查学生的推理能力。 （i）在活塞下降的过程中，密封气体做等压变化，有 （2 分） 解得： 。（2 分） （ii）该过程中，外界对密封气体做的功为 （2 分） 根据热力学第一定律有 2g gLa g v = − ( )22 2 0 4B L vmg R = I 24mgt BI Lt mv mv− × = − 0 0 4B LhIt R R ∆Φ ×= = 2 2 2 1 1 2 2Q mgh mv mv= + − 21 21 4 32Q mgvt mv= + ( )0 0 0 h d S T h S T − = 0 0 0 h dT Th −= ( )0W mg p S d= +（2 分） 解得： 。（2 分） 17.[选修 3-4] （1）ABD（5 分） 【解析】本题考查光和电磁波，目的是考查学生的理解能力。光从一种介质进入另一种介质中时，其频率 保持不变，选项 A 正确；干涉和衍射是波特有的现象，在合适条件下，电磁波和机械波都能产生干涉和衍 射现象，选项 B 正确；只有在光从光密介质射入光疏介质时，光才可能发生全反射现象，选项 C 错误；同 一光学材料对频率大的光，其折射率大，选项 D 正确；由 可知，对于同一双缝干涉装置，红光的 干涉条纹宽度大于紫光的干涉条纹宽度，选项 E 错误。 （2）【解析】本题考查光的折射定律，目的是考查学生的推理能力。 （i）由几何关系可知，该光线在 AC 边上的入射角为 i=60°（1 分） 由折射定律有 （2 分） 解得：r=30°。（1 分） （ii）经分析可知，该光线将垂直 AB 边射出棱镜，它在玻璃中传播的路程为 （1 分） 该光线在玻璃中的传播速度大小为 （2 分） 又 （2 分） 解得 。（1 分） U W Q∆ = − 3U mgd Q∆ = − lx d λ∆ = sin sin in r = 4 ax = cv n = xt v = 3 4 at c =