2021年高考物理一轮复习微专题训练（人教版）-- 验证机械能守恒定律（重难点精讲）

专题 27 验证机械能守恒定律 1．误差分析 (1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从 O 点量起，一次将各打点对应下落高度测量完， 二是多测几次取平均值． (2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量 ΔEk＝1 2mv 2n必定稍小于重力势 能的减少量 ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力． 2．注意事项 (1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻 力． (2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料． (3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落． (4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用 vn＝dn＋1－dn－1 2T ，不能用 vn＝ 2gdn或 vn＝gt 来计 算． 【例 1】[实验操作]　在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为 50 Hz，依次打出 的点为 0、1、2、3、4、…、n. (1) 如用第 2 点到第 6 点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为________________ 、 ________________、________________，必须计算出的物理量为________________、________________， 验证的表达式为___________________________________________． (2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是________．(填写步骤前面的字母) A．将打点计时器竖直安装在铁架台上 B．先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落 C．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验 D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带 E．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度 h1、h2、…、hn，计算出瞬时速度 v1、v2、…、vn F．分别算出 1 2mv 2n和 mghn，在实验误差范围内看是否相等 【例 2】[实验原理]　(2016·高考全国卷Ⅰ)某同学用图所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时 器的电源为交流电源，可以使用的频率有 20 Hz、30 Hz 和 40 Hz.打出纸带的一部分如图(b)所示．该同学在实验中没有记录交流电的频率 f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算． (1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用 f 和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打 出 B 点时，重物下落的速度大小为________，打出 C 点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加 速度大小为________． (2)已测得 s1＝8.89 cm、s2＝9.50 cm、s3＝10.10 cm，当地重力加速度大小为 9.80 m/s2，实验中重物受 到的平均阻力大小约为其重力的 1%.由此推算出 f 为________ Hz. 【例 3】[数据处理]　(2019·河南八市重点高中质检)某实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒 定律．(1)按要求安装好装置，按正确的实验要求操作，重物由静止落下后打出的纸带如图乙所示，O 为纸 带下落的起始点，每相邻两计数点间还有 4 个计时点未标出，已知打点计时器所用交流电的频率为 f＝50 Hz.查得当地的重力加速度为 g＝9.80 m/s2.小组成员甲同学用 v2D＝2ghOD 求 D 点的速度，乙同学用 vD＝xBFf 20 求 D 点的速度．其中所选方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)同学．按正确的方法将求得的 D 点 的速度填入表格，并根据表格中的数据在坐标纸中作出 vt 图像． (2)由图像求得重物下落的加速度为________，由此判断重物下落过程中机械能________(选填“增大”“守 恒”或“减小”)，原因是____________________________________________(3)若根据表格中各点的瞬时速度及对应的下落高度 h，以 v2 为纵轴，以 h 为横轴建立坐标系，描点作图， 若所有操作均正确，则得到的 v2h 图像应是________． 【例 1】解析：(1)要验证从第 2 点到第 6 点之间的纸带对应重物的运动过程中机械能守恒，应测出第 2 点到第 6 点的距离 h26，要计算第 2 点和第 6 点的速度 v2 和 v6，必须测出第 1 点到第 3 点之间的距离 h13 和第 5 点到第 7 点之间的距离 h57，机械能守恒的表达式为 mgh26＝1 2mv26－1 2mv22. (2)实验操作顺序为 ADBCEF. 答案：(1)第 2 点到第 6 点之间的距离 h26　第 1 点到第 3 点之间的距离 h13　第 5 点到第 7 点之间的距 离 h57　第 2 点的瞬时速度 v2　第 6 点的瞬时速度 v6　mgh26＝1 2mv26－1 2mv22　(2)ADBCEF 【例 2】解析：(1)重物匀加速下落时，根据匀变速直线运动的规律得 vB＝s1＋s2 2T ＝1 2f(s1＋s2) vC＝s2＋s3 2T ＝1 2f(s2＋s3) 由 s3－s1＝2aT2 得 a＝f2(s3－s1) 2 (2)根据牛顿第二定律，有 mg－kmg＝ma 根据以上各式，化简得 f＝ 2(1－k)g s3－s1代入数据可得 f≈40 Hz. 答案：(1)1 2f(s1＋s2)　1 2f(s2＋s3) 1 2f2(s3－s1)　(2)40 【例 3】解析：(1)验证机械能守恒定律只需验证重力势能的减少量等于动能的增加量即可．求 D 点的 速度，不能用自由落体运动公式．重物携带纸带下落，由于受到阻力作用，严格来说不是自由落体运 动．若采用自由落体运动公式求速度，就等于认为机械能守恒，验证失去意义，所以甲同学的方法错 误．乙同学利用做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度得出 D 点的速度 vD＝ xBF 4 × 5T＝xBFf 20 ＝3.81 m/s.根据表格中打各个点时的速度和对应的时间，在 vt 坐标系中描 点，拟合成直线得到 vt 图像． (2)由 vt 图像的斜率表示加速度可以计算出重物下落的加速度 a＝Δv Δt＝3.5 0.4 m/s2＝8.75 m/s2.由加速度 a＝8.75 m/s2