九年级数学上册第五章投影与视图检测题（北师大版）

1 第五章检测题 (时间：100 分钟　　满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列哪种影子不是中心投影( A ) A．阳光下林荫道上的树影 B．晚上在墙上的手影 C．舞厅中霓虹灯形成的影子 D．皮影戏中的影子 2．(2019·湘潭)下列立体图形中，俯视图是三角形的是( C ) 3．(2019·黄冈)如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左 视图是( B ) 4．(2019·张家界)下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形 的是( C ) 5．(2019·台州)如图是某几何体的三视图，则该几何体是( C ) A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．球 第5题图　　　　 第6题图　　　　 第7题图　　　　 第8题图 6．(2019·咸宁)如图是由 5 个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体 A 放到小正方体 B 的正上方，则它的( A ) A．主视图会发生改变 B．俯视图会发生改变 C．左视图会发生改变 D．三种视图都会发生改变 7．(2019·齐齐哈尔)如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和 俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为( B ) A．5 B．6 C．7 D．8 8．(2019·滨州)如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成，下列 说法正确的是( A ) A．主视图的面积为 4 B．左视图的面积为 4 C．俯视图的面积为 3 D．三种视图的面积都是 4 9．(常德中考)把图①中的正方体的一角切下后摆在图②所示的位置，则图②中的几何 体的主视图为( D )2 10．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( B ) A.236π B．136π C．132π D．120π 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．(2019·北京)在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是__①②__．(写出所 有正确答案的序号) 第11题图　　　　　 第12题图　　　　　 第13题图 12．三角尺在灯泡 O 的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得 OA＝20 cm，OA′＝50 cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是__2∶5__． 13．(2019·攀枝花)如图是一个多面体的表面展开图，如果面 F 在前面，从左面看是面 B，那么从上面看是面__C__．(填字母) 14．如图，直角坐标平面内，小明站在点 A(－10，0)处观察 y 轴，眼睛距地面 1.5 米， 他的前方 5 米处有一堵墙 DC，若墙高 DC＝2 米，则 y 轴上 OE 的长度为__2.5__米． 第14题图　　　　　 第15题图 15．如图，是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是__17 π _cm3__． 三、解答题(共 75 分) 16．(8 分)如图所示，将第一行的四个物体与第二行其相应的俯视图连接起来．3 解：第一行的①，②，③，④与第二行的③，①，②，④对应 17．(9 分)画出如图所示立体图的三视图． 　　　　　解： 18．(9 分)如图，这是从上向下看由几个小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形 上的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出它的三视图． 解： 19．(9 分)如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻 AB 在阳光 下的投影 BC＝3 m. (1)请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影； (2)在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6 m，请你计算 DE 的长． 解：(1)连接 AC，过点 D 作 DF∥AC，交地面于点 F，线段 EF 即为 DE 的投影　(2)∵AC∥DF， ∴∠ACB＝∠DFE.又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF.∴ AB DE＝ BC EF，即 5 DE＝ 3 6.∴DE＝10 m4 20．(9 分)如图，某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体雕塑， 已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是 0.8 m. (1)请画出它的主视图、左视图、俯视图； (2)为了好看，需要在这立体雕塑表面刷一层油漆，已知油漆每平方米 40 元，那么一共 需要花费多少元？(温馨提示：雕塑底面不用刷漆，结果精确到 0.1) 解：(1)图略　(2)根据题意得出：0.8×0.8×5＋0.8π×0.8＝(0.64π＋3.2)m2，40× (0.64π＋3.2)≈208.4(元). 答：一共需要花费 208.4 元 21．(10 分)李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有 这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李 航边移动边观察，发现站到点 E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子 重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度 CD＝1.2 m，CE＝0.6 m，CA＝ 30 m(点 A，E，C 在同一直线上).已知李航的身高 EF 是 1.6 m，请你帮李航求出楼高 AB. 解：过点 D 作 DN⊥AB，垂足为 N.交 EF 于 M 点，∴四边形 CDME，ACDN 是矩形，∴AN＝ME ＝CD＝1.2 m，DN＝AC＝30 m，DM＝CE＝0.6 m，∴MF＝EF－ME＝1.6－1.2＝0.4(m)，∴依题 意知，EF∥AB，∴△DFM∽△DBN，∴ DM DN＝ MF BN，即 0.6 30 ＝ 0.4 BN ，BN＝20，AB＝BN＋AN＝20＋1.2＝ 21.2.答：楼高为 21.2 米 22．(10 分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，碟子的个数 与碟子的高度的关系如下表：5 碟子的个数 碟子的高度 (单位：cm) 1 2 2 2＋1.5 3 2＋3 4 2＋4.5 … … 　 (1)当桌子上放有 x 个碟子时，请写出此时碟子的高度；(用含 x 的式子表示) (2)分别从三个方向上看，其三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠 成一摞后的高度． 解：(1)碟子的高度为 2＋1.5(x－1)＝(1.5x＋0.5)cm　(2)由三视图可知共有 12 个碟 子，∴叠成一摞的高度为 1.5×12＋0.5＝18.5(cm) 23．(11 分)如图，小华在晚上由路灯 A 走向路灯 B，当他走到 P 点时，发现他身后影子 的顶部刚好接触到路灯 A 的底部，当他向前再步行 12 m 到达 Q 点时，发现了身前的影子的 顶部刚好接触到路灯 B 的底部．已知小华的身高是 1.6 m，两个路灯的高度都是 9.6 m，且 AP＝QB. (1)求两个路灯之间的距离； (2)当小华走到路灯 B 底部时，他在路灯 A 下的影长是多少？ 解：(1)∵PM∥BD，∴△APM∽△ABD，∴ AP AB＝ PM BD，即 AP AB＝ 1.6 9.6，∴AP＝ 1 6AB，∵AP＝QB，∴ BQ＝ 1 6AB，而 AP＋PQ＋BQ＝AB，∴ 1 6AB＋12＋ 1 6AB＝AB，∴AB＝18.答：两个路灯之间的距离 为 18 m (2)如图，设他在路灯 A 下的影子为 BF，∵BE∥AC，∴△FBE∽△FAC，∴ BF AF＝ BE AC，即 BF BF＋18 ＝ 1.6 9.6，解得 BF＝3.6.答：他在路灯 A 下影长是 3.6 m