湖南省长郡中学2021届高三上学期入学摸底考试数学试题 含答案及评分标准

绝密★启用前 长郡中学 2021 届高三开学摸底考试 数学 本试题卷共 8 页，22 小题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴 在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效。 4、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合 A＝{x∈N| 0，ω>0，|φ|≤ )的图象与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点 C， ，∠OCB＝ ，|OA|＝2，|AD|＝ 。则下列说法正确的有 A.f(x)的最小正周期为 12 B.φ＝－ C.f(x)的最大值为 D.f(x)在区间(14，17)上单调递增 11.在正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，过 AB 作一垂直于直线 B1C 的平面交平面 ADD1A1 于直线 l，动点 M 在直线 l 上，则 A.B1C//l B.B1C⊥l C.点 M 到平面 BCC1B1 的距离等于线段 AB 的长度 D.直线 BM 与直线 CD 所成角的余弦值的最大值是 2 π BC 2BD=  3 π 2 21 3 6 π 16 3 5 3 12.若存在实常数 k 和 b，使得函数 F(x)和 G(x)对其公共定义域上的任意实数 x 都满足：F(x)≥kx ＋b 和 G(x)≤kx＋b 恒成立，则称此直线 y＝kx＋b 为 F(x)和 G(x)的“隔离直线”，已知函数 f(x) ＝x2(x∈R)，g(x)＝ (x