1
第十一章检测题
(时间:100 分钟 满分:120 分)
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1.(百色中考)在△OAB 中,∠O=90°,∠A=35°,则∠B=( B )
A.35° B.55° C.65° D.145°
2.(柳州中考)如图,图中直角三角形共有( C )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
第2题图
第4题图
第5题图
3.(2019·毕节)在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是( C )
A.2 cm,3 cm,4 cm B.3 cm,6 cm,6 cm
C.2 cm,2 cm,6 cm D.5 cm,6 cm,7 cm
4.如图,CD 平分含 30°角的三角板的∠ACB,则∠1 等于( B )
A.110° B.105° C.100° D.95°
5.(2019·广西)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1 的度数为( C )
A.60° B.65° C.75° D.85°
6.(2019·鞍山)如图,某人从点 A 出发,前进 8 m 后向右转 60°,再前进 8 m 后又向
右转 60°,按照这样的方式一直走下去,当他第一次回到出发点 A 时,共走了( D )
A.24 m B.32 m C.40 m D.48 m
7.如图,AD 是△ABC 的中线,CE 是△ACD 的中线,DF 是△CDE 的中线,若 S△DEF=2,
则 S△ABC 等于( A )
A.16 B.14 C.12 D.10
第6题图
第7题图
第8题图
第9题图
8.如图,在四边形 ABCD 中,点 M,N 分别在 AB,BC 上,将△BMN 沿 MN 翻折得到△
FMN,若 MF∥AD,FN∥DC,则∠D 的度数为( C )
A.115° B.105° C.95° D.85°
9.(济宁中考)如图,在五边形 ABCDE 中,∠A+∠B+∠E=300°,DP,CP 分别平分∠
EDC,∠BCD,则∠P=( C )
A.50° B.55° C.60° D.65°
10.(2019·扬州)已知 n 是正整数,若一个三角形的三边长分别是 n+2,n+8,3n,
则满足条件的 n 的值有( D )
A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个
二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)
11.(2019·济南)一个 n 边形的内角和等于 720°,则 n=__6__.
12.在△ABC 中,∠A+∠B=2∠C,则∠C=60°.
13.如图,在△ABC 中,BD 是 AC 边上的高,CE 是 AB 边上的高,BD 与 CE 相交于点 O,
则∠ABD__=__∠ACE(填“>”“<”或“=”),∠A+∠DOE=180 度.
第13题图
第14题图
第15题图
14.(邵阳中考)如图所示,在四边形ABCD 中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE
=60°,则∠B 的大小是 40°.
2
15.如图,图①中的多边形(边数为 12)由正三角形“扩展”而来的,图②中的多边形(边
数为 20)是由正方形“扩展”而来的……依次类推,则由正 n 边形“扩展”而来的多边形的
边数为 n(n+1).
三、解答题(共 75 分)
16.(8 分)如图,在△ABC 中,∠A=90°,∠ACB 的平分线交 AB 于点 D,已知∠DCB=2
∠B,求∠ACD 的度数.
解:设∠B=x°,可得∠DCB=2x°,∵CD 平分∠BCA,∴∠ACD=∠BCD=2x°,则 x+
2x+2x=90,∴x=18,∴∠ACD=2x°=36°
17.(9 分)如图,在△ABC 中,AD 是高,AE 是角平分线,∠B=70°,∠DAE=18°,求∠
C 的度数.
解:由题意知∠BAD=90°-∠B=20°,∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=38°.∵AE 是角平
分线,∴∠CAE=∠BAE=38°,∴∠DAC=∠DAE+∠CAE=56°,∴∠C=90°-∠DAC=34°
18.(9 分)已知等腰三角形的周长为 18 cm,其中两边之差为 3 cm,求三角形的各边
长.
解:设腰长为 x cm,底边长为 y cm,则{2x+y=18,
x-y=3 或{2x+y=18,
y-x=3, 解得{x=7,
y=4 或
{x=5,
y=8,经检验,均能构成三角形,即三角形的三边长是 7 cm,7 cm,4 cm 或 5 cm,5 cm,
8 cm
19.(9 分)(淄博中考)已知:如图,△ABC 是任意一个三角形,求证:∠A+∠B+∠C=
3
180°.
解:
如图,过点 A 作 EF∥BC,∵EF∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠C,∵∠1+∠2+∠BAC=180
°,∴∠BAC+∠B+∠C=180°,即∠A+∠B+∠C=180°
20.(9 分)多边形的内角和与某一个外角的度数和为 1350 度.
(1)求多边形的边数;
(2)此多边形必有一内角为多少度?
解:(1)设边数为n,这个外角为 x°,则 0