七年级数学上册第六章数据的收集与整理检测题2（北师大版）

1 第六章 数据的收集与整理检测题 (时间：100 分钟  满分：120 分)                            一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(抚顺中考)下列调查中，最适合采用全面调查的是( B ) A．对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查      B．对某班学生的身高情况 的调查 C．对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查      D．对某池塘中现有鱼 的数量的调查 2．为了了解我市参加中考的 15000 名学生的视力情况，抽查了 1000 名学生的视力进行 统计分析，下面四个判断正确的是( B ) A．15000 名学生是总体 B．1000 名学生的视力是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个样本 D．上述调查是普查 3．(内江中考)为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽 取老人的方法最合适的是( D ) A．随机抽取 100 位女性老人 B．随机抽取 100 位男性老人 C．随机抽取公园内 100 位老人 D．在城市和乡镇各选 10 个点，每个点任选 5 位老 人 4．(河北中考)某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计 步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录 ③ 绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是( D ) A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→① 5．(南充中考)在 2019 年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级(1)班体 育委员对本班 50 名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图(如图)，则该班选 考乒乓球人数比羽毛球人数多( B ) A．5 人 B．10 人 C．15 人 D．20 人 第5题图  第6题图  第7题图 6．如图是两户居民家庭全年各项支出统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全 年总支出的百分比作出的判断中，正确的是( B ) A.甲户比乙户大 B．乙户比甲户大 C．甲、乙两户一样大 D．无法确定哪一 户大 7．(梧州中考)九年级一班同学根据兴趣分成 A，B，C，D，E 五个小组，把各小组人数 分布绘制成如图所示的不完整统计图．则 D 小组的人数是( C ) A．10 人 B．11 人 C．12 人 D．15 人 8．(舟山中考)2019 年 5 月 26 日第 5 届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届 数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是( C ) A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019 年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是 2016 年 D.2018 年的签约金额比 2017 年降低了 22.98% 2 第8题图  第9题图  第10题图 9．(云南中考)数学科技文化节·玉溪暨第 10 届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全 国 3D 大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校 1300 名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计， 绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是( D ) A.抽取的学生人数为 50 人 B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的 12% C．∠α＝72° D．全校“不了解”的人数估计有 428 人 10．如图是七(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数直方图(次数均为整数)从 左至右分别为第 1，2，3，4 组，已知该班只有 5 位同学的心跳每分钟 75 次，请观察图，指 出下列说法中错误的是( D ) A．数据 75 落在第 2 小组    B．第 4 小组的百分比为 10% C．心跳为每分钟 75 次的人数占该班体检人数的 1 12    D．频数最大的心跳次数 一定在第一小组内 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．(贺州中考)调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用__抽样调查__(填“全 面调查”或“抽样调查”)方式更合适． 12．为了掌握我校七年级女同学身高情况，从中抽测了 60 名女同学的身高．这个问题 中的总体是七年级女同学的身高情况，样本是 60 名女同学的身高． 13．(云南中考)某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为 40 人，每个班的考试成绩分为 A，B，C，D，E 五个等级，绘制的统计图如图，根据统计图提供 的信息，则 D 等级这一组人数较多的班是__甲班__． 第13题图  第14题图   第15题图 14．(上海中考)小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小 区 50 户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这 50 户家庭各类生活垃圾的投放总量 是 100 千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示)，根据以上信息，估 计该小区 300 户居民这一天投放的可回收垃圾共约__90__千克． 15．(十堰中考)我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开．某校为了做好“创文” 活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成 绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：若该校有学生 2000 人， 请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有__1400__人． 三、解答题(共 75 分) 16．(8 分)(徐州中考)某户居民 2018 年的电费支出情况(每 2 个月缴费 1 次)如图所示： 根据以上信息，解答下列问题： 3 (1)求扇形统计图中“9－10 月”对应扇形的圆心 角度数； (2)补全条形统计图． 解：(1)全年的总电费为：240÷10%＝2400(元)，9－10 月份所占比：280÷2400＝ 7 60，∴ 扇形统计图中“9－10 月”对应扇形的圆心角度数为：360°× 7 60＝42°，答：扇形统计图 中“9－10 月”对应扇形的圆心角度数是 42° (2)7－8 月份的电费为：2400－300－240－350－280－330＝900(元)，补全的统计图略 17．(9 分)(河池中考)某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名 的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如 下不完整的统计图表：    兴趣班 人数 百分比 美术 10 10% 书法 30 a 体育 b 40% 音乐 20 c     根据统计图表的信息，解答下列问题： (1)直接写出本次调查的样本容量和表中 a，b，c 的值； (2)将折线图补充完整； (3)该校现有 2000 名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？ 解：(1)本次调查的样本容量为 10÷10%＝100(人)，b＝100－10－30－20＝40(人)，a＝ 30÷100＝30%，c＝20÷100＝20% (2)折线图补充略 (3)估计该校参加音乐兴趣班的学生 有 2000×20%＝400(人)，答：估计该校参加音乐兴趣班的学生有 400 人 18．(9 分)(杭州中考)某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下 面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值， 不含后一个边界值). (1)求 a 的值； (2)已知收集的可回收垃圾以 0.8 元/kg 被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收 后所得金额能否达到 50 元？ 解：(1)由频数分布直方图可知 4.5～5.0 的 频数 a＝4 (2)∵该年级这周收集的可回 收垃圾的质量小于 4.5×2＋5×4＋5.5× 3＋6＝51.5(kg)，∴该年级这周收集的可回 收垃圾被回收后所得金额小于 51.5×0.8＝ 41．2(元)，∴该年级这周收集的可回收垃圾 被回收后所得金额不能达到 50 元  某校七年级各班一周收集的 可回收垃圾的质量的频数表 4 组别(kg) 频数 4.0～4.5 2 4.5～5.0 a 5.0～5.5 3 5.5～6.0 1  某校七年级各班一周收集的可 回收垃圾的质量的频数直方图 19．(9 分)(宜昌中考)某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽 取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”， 开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查(每名学生必选且只能选择一项).小明、小颖 和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话： 小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为 16 人，12 人．” 小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少 4 人．” 小雯：“选科学素养的同学占样本总数的 20%.” (1)这次抽样调查了多少名学生？ (2)样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？ (3)如图是调查结果整理后绘制成的扇形图．请直接在横线上补全相关百分比； (4)该校八年级有学生 400 人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有 多少人？ 解：(1)16÷20%＝80，所以这次抽样调查了 80 名学生 (2)设样本中选数学素养的同学 数为 x 人，则选阅读素养的同学数为(x＋4)人，x＋x＋4＋16＋12＝80，解得 x＝24，则 x＋ 4＝28，所以样本总数中，选“阅读素养”的学生数为 28 人，选“数学素养”的学生数为 24 人 (3)选数学素养的学生数所占的百分比为Error!×100%＝30%；选阅读素养的学生数所 5 占的百分比为 28 80×100%＝35%；选人文素养的学生数所占的百分比为 12 80×100%＝15%，补图略  (4)400×35%＝140，所以估计全年级选择“阅读素养”的学生有 140 人 20．(9 分)(大连中考)某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况，随机选取该年 级部分男生进行测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分． 根据图表信息，解答下列问题： (1)被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为__15__人，成绩等级为“及格” 及以上的男生人数占被测试男生总人数的百分比为__90__%； (2)被测试男生的总人数为__50__人，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生 总人数的百分比为__10__%； (3)若该校八年级共有 180 名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为“良 好”的学生人数． 解：(1)由统计图表可知，成绩等级为“优秀”的男生人数为 15 人，被测试男生总数为 15÷30%＝50(人)，成绩等级为“及格”及以上的男生人数占被测试男生总人数的百分比： 50－5 50 ×100%＝90%，故答案为 15，90 (2)被测试男生总数为 15÷30%＝50(人)，成绩等级 为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比： 5 50×100%＝10 %，故答案为 50，10  (3)由(1)(2)可知，优秀 30%，及格 20%，不及格 10%，则良好 40%，该校八年级男生成绩等 级为“良好”的学生人数为 180×40%＝72(人)，答：该校八年级男生成绩等级为“良好” 的学生人数有 72 人  成绩等级 频数(人) 百分比 优秀 15 30% 良好 及格 不及格 5   21．(10 分)(盐城中考)某公司共有 400 名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商 品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如图统 计图表进行分析． 请根据图表信息，解决下列问题： (1)频数分布表中，a＝__26%__，b＝__50__； (2)补全频数分布直方图； (3)如果该季度销量不低于 80 件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评 为“优秀员工”的人数．        频数分布表           频数分布直方图   组别 销售数量(件) 频数 百分比 A 20≤x＜40 3 6% B 40≤x＜60 7 14% C 60≤x＜80 13 a 6 D 80≤x＜100 m 46% E 100≤x＜120 4 8% 合计 b 100%     解：(1)根据题意得：b＝3÷6%＝50，a＝Error!＝26%；故答案为：26%；50 (2)根据 题意得：m＝50×46%＝23，补全频数分布图略 (3)根据题意得：400×(46%＋8%)＝216(人)， 则该季度被评为“优秀员工”的人数为 216 人 22．(10 分)(齐齐哈尔中考)齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了 解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有以下四个选项：A.十分了解；B. 了解较多；C.了解较少；D.不了解(要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项).现将调 查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： (1)本次被抽取的学生共有__100__名； (2)请补全条形图； (3)扇形图中的选项“C.了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为__108__°； (4)若该校共有 2000 名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十 分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？ 解：(1)本次被抽取的学生共 30÷30%＝100(名)，故答案为 100 (2)100－20－30－10＝40(名)，补全条形图略 (3)扇形图中的选项“C.了解较少”部 分所占扇形的圆心角 360°×30%＝108°，故答案为 108 (4)该校对于扎龙自然保护区“十 分了解”和“了解较多”的学生有 2000× 20＋40 100 ＝1200(名)，答：该校对于扎龙自然保护 区“十分了解”和“了解较多”的学生共有 1200 名 23．(11 分)(淄博中考)文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动 力.2019 年 5 月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市 一研究机构为了了解 10～60 岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了 100 名年龄 在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布 直方图和扇形统计图如图． (1)请直接写出 a＝__25__，m＝__20__，第 3 组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 __126__度． (2)请补全上面的频数分布直方图； (3)假设该市现有 10～60 岁的市民 300 万人，问 40～50 岁年龄段的关注本次大会的人 数约有多少？ 组别 年龄段 频数(人数) 第 1 组 10≤x＜20 5 第 2 组 20≤x＜30 a 第 3 组 30≤x＜40 35 第 4 组 40≤x＜50 20 第 5 组 50≤x＜60 15 7    解：(1)a＝100－5－35－20－15＝25，m%＝(20÷100)×100%＝20%，第 3 组人数在扇形 统计图中所对应的圆心角是：360°× 35 100＝126°，故答案为：25，20，126 (2)由(1)知， 20≤x＜30 有 25 人，补图略 (3)300× 20 100＝60(万人)，答：40～50 岁年龄段的关注本次大 会的人数约有 60 万人