七年级数学上册第二章整式的加减检测题（新人教版）

1 第二章 整式的加减检测题 (时间：100 分钟　　满分：120 分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(怀化中考)单项式－5ab 的系数是 B A．5 B．－5 C．2 D．－2 2．用代数式表示“a 的 3 倍与 b 的和”，正确的是 B A．3a－b B．3a＋b C．a－3b D．a＋3b 3．下列说法不正确的是 C A．多项式 5x2＋4x－2 的项是 5x2，4x，－2 B．5 是单项式 C．2x3， a＋b 3 ， ab 2 ， 3a π都是单项式 D．3－4a 中，一次项的系数是－4 4．下列各算式中，合并同类项正确的是 A A．x2＋x2＝2x2 B．x2＋x2＝x4 C．2x2－x2＝2 D．2x2－x2＝2x 5．下列各项中，去括号正确的是 C A．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4 B．－3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mn C．－(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2 D．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3 6．(枣庄中考)如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿 掉边长 2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为 A A．3a＋2b B．3a＋4b C．6a＋2b D．6a＋4b 7．一个多项式 A 与多项式 B＝2x2－3xy－y2 的和是多项式 C＝x2＋xy＋y2，则 A 等于 B A．x2－4xy－2y2 B．－x2＋4xy＋2y2 C．3x2－2xy－2y2 D．3x2－2xy 8．如果在数轴上表示 a，b 两个数的点的位置如图所示，那么化简|a－b|＋|a＋b|的结 果等于 B A．2a B．－2a C．0 D．2b 9．(重庆中考)按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是 D A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 10．用棋子摆出如图所示的一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第 n 个“口”字2 需用棋子 A A．4n 枚 B．(4n－4)枚 C．(4n＋4)枚 D．n2 枚 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．若 1 4xm＋1y3 与－2xyn 是同类项，则 m＋n＝3． 12．(岳阳中考)已知 x－3＝2，则代数式(x－3)2－2(x－3)＋1 的值为 1． 13．某书店在出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看一本书，租期不超过 3 天， 每天租金 a 元，租期超过 3 天，从第 4 天开始每天另加收 b 元，如果租看 1 本书 7 天，那么 租金为(7a＋4b)元． 14．(白银中考)已知一列数 a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，……，按照这个规 律写下去，第 9 个数是 13a＋21b． 15．(河北中考)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． 示例： ，即 4＋3＝7 则(1)用含 x 的式子表示 m＝3x； (2)当 y＝－2 时，n 的值为 1． 三、解答题(共 75 分) 16．(8 分)计算： (1)(2m2＋4m－3)＋(5m＋2); (2)x－[y－2x－(x＋y)]. 解：2m2＋9m－1 解：4x 17．(9 分)先化简，再求值：3(2x2－3xy－5x－1)＋6(－x2＋xy－1)，其中 x，y 满足(x ＋2)2＋|y－ 2 3|＝0.3 解：原式＝6x2－9xy－15x－3－6x2＋6xy－6＝－3xy－15x－9.由(x＋2)2＋|y－ 2 3|＝0， 得 x＝－2，y＝ 2 3.当 x＝－2，y＝ 2 3时，原式＝－3×(－2)× 2 3－15×(－2)－9＝4＋30－9＝25 18．(9 分)若 a，b，c 满足以下两个条件：① 2 3(a－5)2＋5|c|＝0；②x2yb＋1 与 3x2y3 是 同类项，求代数式(2a2－3ab＋6b2)－(3a2－abc＋9b2－4c2)的值． 解：由①可得 a＝5，c＝0，由②可得 b＋1＝3，即 b＝2.又原式＝－a2－3ab＋abc－3b2 ＋4c2＝－25－30－12＝－67 19．(9 分)按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么 会有这个规律？ n→平方→－n→ × 2→－2n2→＋2n－1→答案 (1)填写表内空格： 输入 3 2 －2 1 3 … 输出答案 －1 －1 －1 －1 … (2)你发现的规律是输入任何数结果都为－1； (3)简要的说明你发现的规律的正确性． 解：(3)由计算程序可得 2(n2－n)－2n2＋2n－1＝－1，按计算程序所得的结果均为－1， 与 n 无关4 20．(9 分)托运行李的费用计算方法是：托运行李总质量不超过 30 千克，每千克收费 1 元；超过部分每千克收费 1.5 元．某旅客托运行李 m 千克(m 为正整数). (1)请你用代数式表示托运 m 千克行李的费用； (2)求当 m＝45 时的托运费用． 解：(1)当 m≤30 时，费用为 m 元；当 m＞30 时，费用为 30＋1.5(m－30)＝(1.5m－15) 元　(2)当 m＝45 时，费用为 52.5 元 21．(10 分)一位同学做一道题：“已知两个多项式 A，B，计算 3A＋B”．他误将“3A＋ B”看成“A＋3B”，求得的结果为 8x2－5x＋7.已知 B＝x2＋2x－3，请求出正确的答案． 解：依题意可知，A＋3B＝8x2－5x＋7，所以 A＝(8x2－5x＋7)－3(x2＋2x－3)＝5x2－11x ＋16.故 3A＋B＝3(5x 2－11x＋16)＋(x2＋2x－3)＝15x2－33x＋48＋x2＋2x－3＝16x2－31x ＋45，即正确的结果为 16x2－31x＋45 22．(10 分)(贵阳中考)如图是一个长为 a，宽为 b 的长方形，两个阴影图形都是一对底 边长为 1，且底边在长方形对边上的平行四边形． (1)用含字母 a，b 的代数式表示长方形中空白部分的面积； (2)当 a＝3，b＝2 时，求长方形中空白部分的面积． 解：(1)S＝ab－a－b＋1； (2)当 a＝3，b＝2 时，S＝6－3－2＋1＝25 23．(11 分)将连续的奇数 1，3，5，7，9，...，排列成如图所示的数表： (1)十字框中的五个数的和与中间数 23 有什么关系？ (2)设中间数为 a，用式子表示十字框中五个数之和； (3)若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？ (4)十字框中的五个数之和能等于 2021 吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理 由． 解：(1)十字框中的五个数的和是中间数 23 的 5 倍　(2)a－16＋a－2＋a＋a＋2＋a＋16 ＝5a　(3)通过计算，不管框住怎样的五个数，这五个数仍具有这种规律　(4)不能等于 2021. 理由：因为 2021 不能被 5 整除，所以十字框中的五个数之和不等于 2021