湘教版八年级上册数学单元测试题全套（含答案）

1 湘教版八年级上册数学单元测试题全套（含答案） 第一章测试题（含答案） (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120 分钟，赋分：120 分) 分数：____________　 第Ⅰ卷　(选择题　共 36 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分) 1．下列各式中是分式的是(　C　) A．y＋x 2 B.x 3 C. x x＋2 D.x＋1 －2 2．要使分式 4 x－3有意义，x 应满足的条件是(　D　) A．x>3 B．x＝3 C．x0 B．ab>0 C．|a|＋b0 第Ⅱ卷　(非选择题　共 84 分) 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)21 13．若 a＝3，则 a＝ 9 ． 14．如图，根据所示程序计算，若输入 x＝ 3，则输出结果为 2 ． 15．金园小区有一块长为 18 m，宽为 8 m 的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况 下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是 12 m. 16．★若2b＋1 5和3 a－1都是 5 的立方根，则 a＝ 6 ，b＝ 1 ． 17．如果 a＞ 17，| 17－a|＝ a－ 17 ． 18．★如图，在数轴上的点 A，点 B 之间表示整数的点有 4 个． 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题 3 分，共 36 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案 C A B D D C B C D D B A 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)得分：________ 13． 9 　 14. 2 　　15. 12 16． 6 　 1 　　　 17. a－ 17 18． 4 三、解答题(本大题共 8 小题，满分 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤．) 19．(本题满分 10 分，每小题 5 分)计算： (1)3 －27＋ （－3）2－3 －1＋( 3－1)0；22 解：原式＝－3＋3－(－1)＋1＝2. (2)3 －8－ 0－ 0.25＋3 0.125＋3 1－63 64. 解：原式＝－2－0－0.5＋0.5＋1 4 ＝－7 4. 20．(本题满分 5 分)(1)求出下列各数：①－27 的立方根；②3 的平方根；③ 81的算术 平方根； (2)将(1)中求出的每一个数准确地表示在数轴上，并用“＜”连接起来． ,题图) 解：(1)①－27 的立方根是－3； ②3 的平方根是± 3； ③ 81的算术平方根是 3. (2)将(1)中求出的每个数表示在数轴上如答图： ,答图) 用“＜”连接为：－3＜－ 3＜ 3＜3. 21．(本题满分 6 分)求下列各式中的 x 的值： (1)25x2＝36； 解：∵25x2＝36， ∴x2＝36 25， ∴x＝±6 5. (2)(x＋1)3＝8.23 解：∵(x＋1)3＝8， ∴x＋1＝2， ∴x＝1. 22．(本题满分 8 分)把下列各数填入相应的集合内： －6.8，3 4，3 －8，5，－5，9，－π，11 9 ，0.21. (1)有理数集合：{…}； (2)无理数集合：{…}． 解：(1)－6.8，3 －8，－5，9，11 9 ，0.21 (2) 3 4，5，－π 23．(本题满分 8 分)已知 5a＋2 的立方根是 3，2a＋3b－3 的算术平方根是 2，c 是 91 的整数部分，求 3a－b＋c 的平方根． 解：由题意，得{5a＋2＝27， 2a＋3b－3＝4， 解得{a＝5， b＝－1. ∵c 是 91的整数部分， ∴c＝9， ∴3a－b＋c＝25，∴3a－b＋c 的平方根是±5. 24．(本题满分 8 分)有一个底面积为 64π cm2，高为 12 cm 的圆柱形礼盒，小明准备把 这个礼盒放在一个容积为 2 744 cm3 的正方体纸盒中，请问小明能做到吗？试说明理由．(参 考数据：2 744＝143) 解：不能．理由： ∵正方体纸盒的棱长是3 2 744＝14 cm， 设圆柱体的底面半径为 R，则πR2＝64π， 解得 R＝8 cm，24 ∴圆柱形礼盒的底面半径为 8 cm， 直径为 16 cm， ∵16 cm＞14 cm， ∴小明做不到． 25.(本题满分 11 分)阅读材料，回答问题： 对于实数 a，有： a2＝{a（a＞0）， 0（a＝0）， －a（a＜0）， 例如： 32＝3， 02＝0， （－3）2＝－(－3)． 问题：实数 a，b 在数轴上的位置如图，化简：|b－a|＋ （a＋b）2. 解：∵b＜0＜a，|b|＞|a|， ∴b－a＜0，a＋b＜0， ∴原式＝(a－b)－(a＋b) ＝a－b－a－b ＝－2b. 26．(本题满分 10 分)(1)用“＜”“＞”或“＝”填空： 1 ＜ 2 ＜ 3 ＜ 4 ＜ 5； (2)由上可知①|1－ 2|＝ 2－1 ； ②| 2－ 3|＝ 3－ 2 ； ③| 3－ 4|＝ 4－ 3 ； ④| 4－ 5|＝ 5－ 4 ； (3)计算(结果保留根号)： |1－ 2|＋| 2－ 3|＋| 3－ 4|＋| 4－ 5|＋…＋| 2 020－ 2 021|. 解：原式＝ 2－1＋ 3－ 2＋ 4－ 3＋…＋ 2 021－ 2 020 ＝ 2 021－1.25 湘教版八年级数学上册第四章测试题（含答案） (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120 分钟，赋分：120 分) 分数：____________　 第Ⅰ卷　(选择题　共 36 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分) 1．下列不等式中是一元一次不等式的是(　A　) A．2x－1＞0 B．－1＜2 C．x－2y≤－1 D．y2＋3＞5 2．x 的 3 倍减 5 的差不大于 1，那么列出不等式中正确的是(　A　) A．3x－5≤1 B．3x－5≥1 C．3x－5＜1 D．3x－5＞1 3．已知 a＜b，则下列式子中正确的是(　C　) A．a＋5＞b＋5 B．3a＞3b C．－5a＞－5b D.a 3＞b 3 4．不等式－4x≤5 的解集是(　B　) A．x≤－1 2 B．x≥－5 4 C．x≤－4 5 D．x≥－4 5 5．不等式 4(x－2)＞2(3x＋5)的非负整数解的个数为(　A　) A．0 个 B．9 个 C．2 个 D．3 个 6．不等式组{x－1 ≥ 0， 4－2x＞0 的解集在数轴上表示为(　D　) A B C D26 7．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 1 ℃～5 ℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 3 ℃～8 ℃， 将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是(　B　) A．1 ℃～3 ℃ B．3 ℃～5 ℃ C．5 ℃～8 ℃ D．1 ℃～8 ℃ 8．若关于 x 的方程x 2＋m＋1＝－m 的解为正数，则 m 的取值范围是(　D　) A．m>0 B．m－1 2 D．m a 3－4(选填“>”或“－1. 16．若关于 x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解为 1＜ x≤2 ． 17．已知关于 x 的不等式组{x－a＞0， 5－2x＞－1无解，则 a 的取值范围是 a≥3 ． 18．商家花费 760 元购进某种水果 80 千克，销售中有 5%的水果正常损耗．为了避免 亏本，售价至少应定为 10 元/千克． 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题 3 分，共 36 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案 A A C B A D B D A A B B 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)得分：________ 13． ＞ 　14. －1 2 　15. k＜4 16． 1＜x≤2 　17. a≥3 　18. 10 三、解答题(本大题共 8 小题，满分 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤．) 19．(本题满分 10 分，每小题 5 分)解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来： (1)x－3 2 ＞3x＋1 2 ＋1； 解：去分母，得 x－3＞3x＋1＋2， 移项及合并，得－2x＞6， 解得 x＜－3.28 不等式解集在数轴上表示为： (2){1＋x＞－2，　① 2x－1 3 ≤ 1.　② 解：解不等式①，得 x＞－3， 解不等式②，得 x≤2， 不等式组的解集在数轴上表示为： 所以这个不等式组的解集是－3＜x≤2. 20．(本题满分 5 分)x 为何值时，代数式x＋3 2 －x－1 5 的值是非负数？ 解：由题意可得x＋3 2 －x－1 5 ≥0， 去分母，得 5(x＋3)－2(x－1)≥0， 去括号，得 5x＋15－2x＋2≥0， 移项及合并，得 3x≥－17， 解得 x≥－17 3 . 故 x≥－17 3 时，代数式x＋3 2 －x－1 5 的值是非负数． 21．(本题满分 6 分)关于 x，y 方程组{x＋y＝－7－m， x－y＝1＋3m 的解满足 x＞0，求 m 的取值范 围． 解：{x＋y＝－7－m，① x－y＝1＋3m.② 由①＋②得 2x＝2m－6，29 x＝m－3， ∵x＞0， ∴m－3＞0， 故 m＞3. 22．(本题满分 8 分)若 2(x＋1)－5＜3(x－1)＋4 的最小整数解是方程 1 3x－mx＝5 的解， 求代数式 m2－2m－11 的值． 解：解不等式得 x＞－4， 则最小整数解为－3， 将 x＝－3 代入方程得－1＋3m＝5， 解得 m＝2， 将 m＝2 代入代数式得 4－4－11＝－11. 23．(本题满分 8 分)若三角形的三边长分别是 2，x，8，且 x 是不等式x＋2 2 >－1－2x 3 的 正整数解，试求第三边 x 的长． 解：原不等式可化为 3(x＋2)＞－2(1－2x)， 解得 x＜8， ∵x 是它的正整数解， ∴x 可取 1，2，3，4，5，6，7， 再根据三角形第三边的取值范围，得 6＜x＜10， ∴x＝7. 故第三边 x 的长为 7. 24．(本题满分 8 分)商场销售 A，B 两种商品，售出 1 件 A 种商品和 4 件 B 种商品所得 利润为 600 元，售出 3 件 A 种商品和 5 件 B 种商品所得利润为 1 100 元． (1)求每件 A 种商品和每件 B 种商品售出后所得利润分别为多少元； (2)由于需求量大 A，B 两种商品很快售完，商场决定再次购进 A，B 两种商品共 34 件， 如果将这 34 件商品全部售完后所得利润不低于 4 000 元，那么商场至少购进多少件 A 种商 品？30 解：(1)设 A 种商品售出后所得利润为 x 元，B 种商品售出后所得利润为 y 元．由题意， 得{x＋4y＝600， 3x＋5y＝1 100， 解得{x＝200， y＝100， 答：A 种商品售出后所得利润为 200 元，B 种商品售出后所得利润为 100 元． (2)设购进 A 种商品 a 件，则购进 B 种商品为(34－a)件． 由题意，得 200a＋100(34－a)≥4 000， 解得 a≥6， 答：商场至少需购进 6 件 A 种商品．31 25.(本题满分 11 分)阅读材料： 解分式不等式3x＋6 x－1 ＜0. 解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等 式可转化为： ①{3x＋6＜0， x－1＞0 或②{3x＋6＞0， x－1＜0， 解①得：无解，解②得：－2＜x＜1， 所以原不等式的解集是－2＜x＜1. 请仿照上述方法解下列分式不等式： (1) x－4 2x＋5≤0; (2) x＋2 2x－6＞0. 解：(1)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原 不等式可转化为：①{x－4 ≥ 0， 2x＋5＜0 或②{x－4 ≤ 0， 2x＋5＞0， 解①得：无解， 解②得：－2.5＜x≤4， 所以原不等式的解集是－2.5＜x≤4. (2)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等 式可转化为： ①{x＋2＞0， 2x－6＞0 或②{x＋2＜0， 2x－6＜0， 解①得：x＞3， 解②得：x＜－2. 所以原不等式的解集是 x＞3 或 x＜－2. 26．(本题满分 10 分)去年暑假，某旅行社组织了一个中学生“夏令营”活动，共有 253 名中学生报名参加，打算选租甲、乙两种客车载客到指定地点．甲种客车 2 辆、乙种客车 1 辆可坐 110 人，甲种客车 3 辆、乙种客车 2 辆可坐 180 人．旅行前，旅行社每辆车安排了一 名带队老师，一共安排了 7 名带队老师．32 (1)求甲、乙两种客车各可坐多少人； (2)请帮助旅行社设计租车方案． 解：(1)设甲、乙两种客车可分别坐 x 人，y 人，根据题意，得{2x＋y＝110， 3x＋2y＝180， 解得{x＝40， y＝30， 答：甲、乙两种客车分别可坐 40 人、30 人． (2)设租甲种客车 a 辆，则租乙种客车(7－a) 辆， 根据题意得 40a＋30(7－a)≥253＋7， 解得 a≥5， ∴5≤a≤7， ∵a 为整数， ∴a＝5，6，7， 有三种租车方案： 租甲种客车 5 辆，租乙种客车 2 辆； 租甲种客车 6 辆，租乙种客车 1 辆； 租甲种客车 7 辆，租乙种客车 0 辆． 湘教版八年级数学上册第五章测试题（含答案） (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120 分钟，赋分：120 分) 分数：____________ 第Ⅰ卷　(选择题　共 36 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分) 1．下列式子中不是二次根式的是(　C　) A. 5 B. 0.5 C.1 x D. 2 3 2．下列各式中属于最简二次根式的是(　B　) A. 8 B. 5 C. 4 D. 1 333 3．要使代数式 x－2有意义，则 x 的取值范围是(　B　) A．x≠2 B．x≥2 C．x>2 D．x≤2 4．下列各式中无意义的是(　A　) A. －22 B.3 －22 C. （－2）2 D.3 （－2）2 5．下列计算中正确的是(　C　) A. 2＋ 3＝ 5 B．2 3－ 3＝2 C. 2× 3＝ 6 D. 1 2＝2 2 6．计算 2 1 2－6 1 3＋ 8的结果是(　A　) A．3 2－2 3 B．5－ 2 C．5－ 3 D．2 2 7．等式 x－3 x＋1＝ x－3 x＋1 成立的 x 的取值范围在数轴上可表示为(　B　) A B C D 8．若 a＝ 6＋1，则 a2－2a＋1 的值为(　A　) A．6 B. 6 C. 6－2 D. 6＋2 9．当 a＜0，b＜0 时，把 a b化为最简二次根式得(　B　) A.1 b ab B．－1 b ab C．－1 b －ab D．b ab 10．实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简a2－|a＋b|的结果为(　C　)34 A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b 11．已知 m＝(－ 3 3 )×(－2 21)，则有(　A　) A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．－5＜m＜－4 D．－6＜m＜－5 12．某数学兴趣小组在学习二次根式 a2＝|a|后，研究了如下四个问题，其中错误的是 (　B　) A．在 a＞1 的条件下化简代数式 a＋ a2－2a＋1的结果为 2a－1 B．a＋ a2－2a＋1的值随 a 变化而变化，当 a 取某个数值时，上述代数式的值可以为 0.6 C．当 a＋ a2－2a＋1的值恒为定值时，字母 a 的取值范围是 a≤1 D．若 a2－2a＋1＝( a－1)2，则字母 a 必须满足 a≥1 第Ⅱ卷　(非选择题　共 84 分) 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 13．计算 2a· 8a(a≥0)的结果是 4a ． 14．若 x－1－2 3 1－x有意义，则2 3－x＝ －1 3 ． 15． 24× 1 2＋ 3的运算结果是 3 3 ． 16．若 a＜1，化简： （a－1）2－1＝ －a ． 17．若 28n是整数，则满足条件的最小正整数 n 为 7 ． 18．计算( 5－2)2 019( 5＋2)2 020 的结果是 5＋2 ． 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题 3 分，共 36 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案 C B B A C A B A B C A B 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)得分：________35 13． 4a 　 14. －1 3 　 15. 3 3 16． －a 　 17. 7 　 18. 5＋2 三、解答题(本大题共 8 小题，满分 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤．) 19．(本题满分 10 分，每小题 5 分)化简： (1)(3 12－2 1 3＋ 48)÷2 3； 解：原式＝3 12÷2 3－2 3 3 ÷2 3＋4 3÷2 3 ＝3－1 3＋2 ＝14 3 . (2)(－3)0－ 27＋|1－ 2|＋ 1 3＋ 2 . 解：原式＝1－3 3＋ 2－1＋ 3－ 2 ＝－2 3. 20．(本题满分 5 分)实数 a，b 在数轴上的位置如图，化简： a2－ b2－ （a－b）2. 解：由数轴可知 a0，a－b