湘教版七年级上册数学单元测试题全套（含答案）

1 湘教版七年级上册数学单元测试题全套（含答案） 第一章测试题（含答案） (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120 分钟，赋分：120 分) 分数：________ 第Ⅰ卷　(选择题　共 36 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分) 1．规定海平面的海拔高度为 0 米，珠穆朗玛峰高于海平面 8 844.43 米，其海拔高度记作 ＋8 844.43 米，那么吐鲁番盆地低于海平面 155 米，则其海拔高度记做(　B　) A．＋155 米 B．－155 米 C．＋8 689.43 米 D．－8 689.43 米 2．在数轴上，与表示数－5 的点的距离是 2 的点表示的数是(　D　) A．－3 B．－7 C．±3 D．－3 或－7 3．如图，检测 4 个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从 轻重的角度看，下列最接近标准的是(　D　) 　　 A 　　　 B C 　　　 D 4．下列说法中，不正确的是(　C　) ①符号不同的两个数互为相反数； ②所有有理数都能用数轴上的点表示； ③绝对值等于它本身的数是正数； ④两数相加和一定大于任何一个加数； ⑤有理数可分为正数和负数． A．①②③⑤ B．③④ C．①③④⑤ D．①④⑤ 5．一个人在南北方向的路上行走，若规定向北为正，这个人走了＋25 米，接着走了－10 米，又走了－20 米，那么他实际上(　C　) A．向北走了 5 米 B．向南走了 10 米 C．向南走了 5 米 D．向北走了 10 米 6．小刚同学做单元过关练习题时，遇到了这样一道题：“计算：|(－2)＋☆|－(－6)”， 其中“☆”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是 10，则“☆” 表示的数是(　D　) A．6 B．－2 C．－6 或 2 D．6 或－2 7．下列各式中计算正确的是(　C　) A．6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9 B．24－22÷20＝20÷20＝12 C．－22＋(－7)÷(－7 4 )＝－4＋7×4 7＝0 D．3÷(1 3－1 2 )＝3÷1 3－3÷1 2＝9－6＝3 8．2019 年 10 月 18 日－10 月 27 日在中国武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力 量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达 201 947，用四舍五 入法精确到万位的近似值是(用科学记数法表示)(　A　) A．2.0×105 B．2.1×105 C．2.2×105 D．2×105 9．a 为有理数，定义运算符号▽：当 a＞－2 时，▽a＝－a；当 a＜－2 时，▽a＝a；当 a＝－2 时，▽a＝0.根据这种运算，则▽[4＋▽(2－5)]的值为(　C　) A．－7 B．7 C．－1 D．1 10．下列运算：①－5 6－1 6＝－1；②0－7－2×5＝－9×5＝－45；③2÷5 2×4 5＝2÷2＝1；④－ (－2)3＝23＝8.其中正确的个数是(　B　) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 11．已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，且|m|＝3，则 2a－4m 2＋2b－(cd) 2 020＝ (　D　) A．2 020 B．－35 C．－36 D．－37 12．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数 2 020 应标在(　C　) A．第 504 个正方形的左下角 B．第 504 个正方形的右下角 C．第 505 个正方形的左下角 D．第 505 个正方形的右上角 第Ⅱ卷　(非选择题　共 84 分) 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 13．|－0.3|的相反数等于 －0.3 ． 14．如图，数轴上 A，B 两点表示的数互为相反数，且 A，B 间的距离为 4，则点 B 表示 的数为 2 ． 15．(潍坊市期末)有一种 24 点的游戏，游戏规则是：任取四个 1～13 之间的自然数，将 这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于 24，例如对 1，2，3，4 可 做运算：(1＋2＋3)×4＝24，现有四个有理数 7，－2，4，－4，运用上述规则写出算式，使3 其运算结果等于 24，你的算式是 (－2)×(－4)×(7－4)＝24 ． 16．若|m－2|＋(n＋1)2＝0，则 m＋n 的值为 1 ． 17．规定一种新的运算：AB＝A×B－A÷B，如 42＝4×2－4÷2＝6，则 6(－3)的值为 － 16 ． 18．有一组数：1，2，5，10，17，26，…，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第 10 个数为 82 ． 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题 3 分，共 36 分) 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D D C C D 得分 题号 7 8 9 10 11 12 答案 C A C B D C 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 得分：________ 13． －0.3 　　　　14. 2 15． (－2)×(－4)×(7－4)＝24 16． 1 　　17. －16 　　18. 82 三、解答题(本大题共 8 小题，满分 66 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤．) 19．(本题满分 10 分，每小题 5 分)计算： (1)－14－(1－0.5)×[4－(－2)3]； 解：原式＝－1－0.5×(4＋8) ＝－7. (2)(－1 3＋5 6－3 8)×(－24). 解：原式＝－1 3×(－24)＋5 6×(－24)－3 8×(－24) ＝8－20＋9 ＝－3. 20．(本题满分 5 分)在数轴上表示出下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相 反数用“＜”号连接起来：2.5，3.5，4，－2. 解：如图： －4＜－3.5＜－2.5＜－2＜2＜2.5＜3.5＜4. 21．(本题满分 6 分)已知有理数 x，y，z，且|x－3|＋2|y＋1|＋7(2z＋1)2＝0，求 x＋y＋z 的相反数的倒数． 解：∵|x－3|＋2|y＋1|＋7(2z＋1)2＝0， |x－3|≥0，2|y＋1|≥0，7(2z＋1)2≥0， ∴x－3＝0，y＋1＝0，2z＋1＝0，4 解得 x＝3，y＝－1，z＝－1 2， ∴x＋y＋z＝3 2， ∴x＋y＋z 的相反数的倒数是－2 3. 22．(本题满分 8 分)规定一种新运算“※”，两数 a，b 通过“※”运算得(a＋2)×2－b， 即 a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5. 根据上面规定解答下题： (1)求 7※(－3)的值； (2)7※(－3)与(－3)※7 的值相等吗？请说明理由． 解：(1)7※(－3) ＝(7＋2)×2－(－3) ＝18＋3＝21. (2)不相等． 理由：∵7※(－3)＝21， (－3)※7＝(－3＋2)×2－7＝－9， ∴7※(－3)与(－3)※7 的值不相等． 23．(本题满分 8 分)已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，且 a≠0，那么 3a＋3b＋b a－ cd 的值是多少？ 解：∵a，b 互为相反数，且 a≠0， ∴a＋b＝0，b a＝－1.因为 c，d 互为倒数， ∴c·d＝1， ∴3a＋3b＋b a－cd＝3(a＋b)＋b a－cd ＝3×0＋(－1)－1 ＝－2. 24．(本题满分 8 分)有 8 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记做正数，不足 的千克数记做负数，称后的记录如下： 回答下列问题： (1)这 8 筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 24.5 千克； (2)与标准重量比较，8 筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 8 筐白菜可卖多少元？ 解：(2)由题意，得 1．5＋(－3)＋2＋(－0.5)＋1＋(－2)＋(－2)＋(－2.5)＝－5.5(千克). 答：与标准重量比较，8 筐白菜总计不足 5.5 千克 .5 (3)解：由题意，得 (25×8－5.5)×2.6＝194.5×2.6＝505.7(元). 答：出售这 8 筐白菜可卖 505.7 元． 25．(本题满分 11 分)同学们都知道：|5－(－2)|表示 5 与－2 之差的绝对值，实际上也可 理解为 5 与－2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索： (1)数轴上表示 5 与－2 两点之间的距离是________； (2)数轴上表示 x 与 2 的两点之间的距离可以表示为________； (3)同理|x＋3|＋|x－1|表示数轴上有理数 x 所对应的点到－3 和 1 所对应的点的距离之和， 请你找出所有符合条件的整数 x，使得|x＋3|＋|x－1|＝4，这样的整数是________； (4)由以上探索猜想|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如 果没有，说明理由； (5)由以上探索猜想|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|是否有最小值？如果有，直接写出最 小值；如果没有，说明理由． 解：(1)数轴上表示 5 与－2 两点之间的距离： 5－(－2)＝7， 故答案为 7. (2)数轴上表示 x 与 2 的两点之间的距离可以表示为|x－2|， 故答案为|x－2|. (3)∵|x＋3|＋|x－1|表示数轴上有理数 x 所对应的点到－3 和 1 所对应的点的距离之和，|x ＋3|＋|x－1|＝4， ∴这样的整数有－3，－2，－1，0，1， 故答案为－3，－2，－1，0，1. (4)有最小值， 理由：∵|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8| 理解为在数轴上表示 x 到－10，－2 和 8 的距离之和， ∴当 x 在－10 与 8 之间的线段上(即－10≤x≤8)时， 即|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|的值有最小值， 最小值为 10＋8＝18. (5)有最小值， 理由：|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10| 理解为在数轴上表示 x 到－10，－2，8 和 10 的距离之和， ∴当 x 在－2 与 8 之间的线段上(即－2≤x≤8)时， 即|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|的值有最小值， 最小值为 10＋2＋8＋10＝30. 26．(本题满分 10 分)下面是按规律排列的一列式子： 第 1 个式子：1－(1＋－1 2 )； 第 2 个式子：6 2－(1＋－1 2 )(1＋ （－1）2 3 )(1＋ （－1）3 4 )； 第 3 个式子： 3－(1＋－1 2 )(1＋ （－1）2 3 )(1＋ （－1）3 4 )· (1＋ （－1）4 5 )(1＋ （－1）5 6 ). (1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)； (2)写出第 2 020 个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出 结果. 解：(1)第 1 个式子1 2；第 2 个式子3 2；第 3 个式子5 2. (2)第 2 020 个式子： 2 020－(1＋－1 2 )×(1＋ （－1）2 3 )×…×(1＋ （－1）4 038 4 039 )×(1＋ （－1）4 039 4 040 ) ＝2 020－1 2×4 3×3 4×…×4 040 4 039×4 039 4 040 ＝2 020－1 2 ＝2 0191 2. 湘教版七年级数学上册第二章测试题（含答案） (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120 分钟，赋分：120 分) 分数：________ 第Ⅰ卷　(选择题　共 36 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分) 1．在下列各式中，二次单项式是(　C　) A．x2＋1 B．1 3xy2 C．2xy D．(－1 2 )2 2．代数式 a2－1 b的正确解释是(　B　) A．a 与 b 的倒数的差的平方 B．a 的平方与 b 的倒数的差 C．a 的平方与 b 的差的倒数 D．a 与 b 的差的平方的倒数 3．(河武安市期末)若多项式 1 2x|a|－(a－4)x＋6 是关于的四次三项式，则 a 的值是(　A　) A．－4 B．2 C．－4 或 4 D．4 4．已知 2amb＋4a2bn＝6a2b，则 m＋n 为(　C　) A．1 B．2 C．3 D．47 5．已知三角形的周长为 3m－n，其中两边的和为 m＋n，则此三角形第三边的长为(　A　) A．2m－2n B．4m－2n C．3m－2n D．2m＋2n 6．当 x＝－1 时，代数式 2ax2＋3bx＋8 的值是 12，则 6b－4a＋2＝(　C　) A．－12 B．10 C．－6 D．－22 7．将 3p－(m＋5n－4)去括号，可得(　D　) A．3p－m＋5n－4 B．3p＋m＋5n－4 C．3p－m－5n－4 D．3p－m－5n＋4 8．下列运算中，正确的是(　D　) A．3a＋b＝3ab B．－3a2－2a2＝5a4 C．－2(x－4)＝－2x－4 D．－3a2b＋2a2b＝－a2b 9．如图，两个正方形的面积分别为 25，9，两阴影部分的面积分别为 a，b(a＞b)，则(a－ b)等于(　C　) A．4 B．9 C．16 D．25 10．(昌邑市期末)已知一辆汽车在 a 秒内行驶了m 3米，则它在 4 分钟内行驶(　B　) A．4m 3 米 B．80m a 米 C．40m a 米 D．480m a 米 11．如图，A，B 两地之间有一条东西向的道路．在 A 地的东 5 km 处设置第一个广告牌， 之后每往东 12 km 就设置一个广告牌．一汽车在 A 地的东 3 km 处出发，沿此道路向东行 驶．当经过第 n 个广告牌时，此车所行驶的路程为(　D　) A．12n＋5 B．12n＋2 C．12n－7 D．12n－10 12．如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 96.我们发现第一次输出的结果为 48. 第二次输出的结果为 24.则第 2 020 次输出的结果为(　A　) A．6 B．3 C．12 D．21 0088 第Ⅱ卷　(非选择题　共 84 分) 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 13．某超市的苹果价格如图，试说明代数式 100－9.8x 的实际意义： 用 100 元买该种 苹果 x 斤后剩余的钱数 ． 第13题图　 第16题图 14．若 a2mb3 和－7a2b3 是同类项，则 m 值为 1 ． 15．若一个多项式与 2m－3n 的和等于 n，则这个多项式是 4n－2m ． 16．如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积 为 (x2＋7x＋12) m2. 17．当 x 取 1 9 时，多项式 x2－3kxy－3y2＋1 3xy－8 中不含 xy. 18．(宜春市期末)如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规 律的“山”字，则第 n 个“山”字中的棋子个数是 5n＋2 ． 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题 3 分，共 36 分) 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A C A C 得分 题号 7 8 9 10 11 12 答案 D D C B D A 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)得分：________ 13. 用 100 元买该种苹果 x 斤后剩余的钱数 14． 1 　　　　15. 4n－2m 16． (x2＋7x＋12) 　17. 1 9 　18. 5n＋2 三、解答题(本大题共 8 小题，满分 66 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤．) 19．(本题满分 10 分，每小题 5 分)计算： (1)3a3－(7－1 2a3)－4－6a3； 解：原式＝3a3－7＋1 2a3－4－6a3 ＝(3a3＋1 2a3－6a3)＋(－7－4) ＝－5 2a3－11. (2)3x2－[x2＋(2x2－x)－2(x2－2x)]. 解：原式＝3x2－(x2＋2x2－x－2x2＋4x) ＝3x2－x2－2x2＋x＋2x2－4x9 ＝2x2－3x. 20．(本题满分 5 分)先化简，再求值： －6x＋3(3x2－1)－(9x2－x＋3)，其中 x＝－1 3. 解：原式＝－6x＋(9x2－3)－(9x2－x＋3) ＝－6x＋9x2－3－9x2＋x－3 ＝－5x－6， 当 x＝－1 3时， 原式＝－5×(－1 3 )－6＝－13 3 . 21．(本题满分 6 分)已知：2A－B＝3a2＋2ab，A＝－a2＋2ab－3. (1)求 B；(用含 a，b 的代数式表示) (2)比较 A 与 B 的大小． 解：(1)B＝2A－(3a2＋2ab) ＝2(－a2＋2ab－3)－3a2－2ab ＝－2a2＋4ab－6－3a2－2ab ＝－5a2＋2ab－6. (2)A－B＝(－a2＋2ab－3)－(－5a2＋2ab－6) ＝－a2＋2ab－3＋5a2－2ab＋6 ＝4a2＋3＞0， ∴A＞B 22 ． ( 本 题 满 分 6 分 ) 若 a ， b 满 足 (a － 3)2 ＋ |b＋1 3 |＝ 0 ， 求 代 数 式 3a2b － [2ab2－2(ab－3 2a2b)＋ab]＋3ab2 的值． 解：∵(a－3)2＋|b＋1 3 |＝0，∴a＝3，b＝－1 3. 又∵原式＝3a2b－2ab2＋2ab－3a2b－ab＋3ab2 ＝ab2＋ab. ∴当 a＝3，b＝－1 3时， 原式＝3×(－1 3 )2 ＋3×(－1 3 )＝－2 3. 23．(本题满分 8 分)如图，有理数 a，b，c 在数轴上的位置大致如下： (1)去绝对值符号：|b－c|＝ b－c ，|a－b|＝ b－a ； (2)化简：|b－c|－|a－b|－|a＋c|. 解：(1)根据题意得： |b－c|＝b－c；|a－b|＝b－a； 故答案为：b－c；b－a. (2)∵b－c＞0，a－b＜0，a＋c＜0，10 ∴原式＝(b－c)－(b－a)－(－a－c) ＝b－c－b＋a＋a＋c ＝2a. 24．(本题满分 8 分)小红做一道数学题“两个多项式 A，B，B 为 4x2－5x－6，试求 A＋ 2B 的值”．小红误将 A＋2B 看成 A－2B，结果答案为－7x2＋10x＋12. (1)试求 A＋2B 的正确结果； (2)求出当 x＝－3 时，A＋2B 的值． 解：(1)∵A－2B＝－7x2＋10x＋12， B＝4x2－5x－6， ∴A＝－7x2＋10x＋12＋2(4x2－5x－6)＝x2. ∴A＋2B＝x2＋2(4x2－5x－6)＝9x2－10x－12. (2)当 x＝－3 时， A＋2B＝9×(－3)2－10×(－3)－12＝99. 25．(本题满分 11 分)观察下面的一列式： 1－1 2＝1 2； 1 2－1 3＝3 6－2 6＝1 6＝ 1 2 × 3； 1 3－1 4＝ 4 12－ 3 12＝ 1 12＝ 1 3 × 4； 1 4－1 5＝ 5 20－ 4 20＝ 1 20＝ 1 4 × 5； …… (1)用只含一个字母 n 的等式表示这一列数的特征________； (2)利用(1)题中的规律计算： 1 1 × 2＋ 1 2 × 3＋ 1 3 × 4＋…＋ 1 2 019 × 2 020的值． (3)计算： 1 1 × 3＋ 1 3 × 5＋ 1 5 × 7＋…＋ 1 2 019 × 2 021的值． 解：(1)1 n－ 1 n＋1＝ 1 n（n＋1）. (2) 1 1 × 2＋ 1 2 × 3＋ 1 3 × 4＋…＋ 1 2 019 × 2 020 ＝1－1 2＋1 2－1 3＋1 3－1 4＋…＋ 1 2 019－ 1 2 020 ＝1－ 1 2 020 ＝2 019 2 020. (3) 1 1 × 3＋ 1 3 × 5＋ 1 5 × 7＋…＋ 1 2 019 × 2 02111 ＝1 2×(1－1 3 )＋1 2×(1 3－1 5 )＋1 2×(1 5－1 7 )＋…＋1 2×( 1 2 019－ 1 2 021) ＝1 2×(1－1 3＋1 3－1 5＋1 5－1 7＋…＋ 1 2 019－ 1 2 021) ＝1 2×(1－ 1 2 021) ＝1 2×2 020 2 021 ＝1 010 2 021. 26．(本题满分 10 分)某自主服装品牌设计出了一种西装和领带，西装每套定价 200 元， 领带每条定价 40 元．在推广服装品牌初期开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的 90%付款． 现某客户要到该服装品牌购买西装 20 套，领带 x 条(x 超过 20). (1)若该客户按方案一购买，需付款________元(用含 x 的式子表示)； 若该客户按方案二购买，需付款________元(用含 x 的式子表示)； (2)若 x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当 x＝30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出 所需的钱数． 解：(1)方案一： 20×200＋40(x－20)＝40x＋3 200， 方案二：(20×200＋40x)90%＝36x＋3 600； 故答案为(40x＋3 200)；(36x＋3 600). (2)当 x＝30 时，方案一： 40x＋3 200＝40×30＋3 200＝4 400 元， 方案二： 36x＋3 600＝36×30＋3 600＝4 680 元， ∵4 400 元＜4 680 元， ∴此时按方案一购买合算． (3)先按方案一购买 20 套西装，送 20 条领带，差 10 条领带按方案二购买需 360 元， ∴共需的钱数：20×200＋40×10×90%＝4 360 元． 湘教版七年级数学上册第三章测试题（含答案） (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120 分钟，赋分：120 分) 分数：________ 第Ⅰ卷　(选择题　共 36 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分) 1．下列四个式子中，是方程的是(　B　) A．3＋2＝5 B．x＝1＋4x C．2x－3 D．a2＋2ab＋b2 2．下列等式变形中不正确的是(　C　) A．若 a＋c＝b＋c，则 a＝b12 B．若 a＝b，则 a x2＋1＝ b x2＋1 C．若 ac＝bc，则 a＝b D．若 a x2＋1＝ b x2＋1，则 a＝b 3．已知 x＝2 是关于 x 的方程 3x＋a＝0 的一个解，则 a 的值是(　A　) A．－6 B．－3 C．－4 D．－5 4．方程 3x＋6＝2x－8 移项后，正确的是(　C　) A．3x＋2x＝6－8 B．3x－2x＝－8＋6 C．3x－2x＝－6－8 D．3x－2x＝8－6 5．关于的方程 2x－4＝3m 和 x＋2＝m 有相同的解，则 m 的值是(　B　) A．10 B．－8 C．－10 D．8 6．在解方程x－1 2 －2x＋3 3 ＝1 时，去分母正确的是(　A　) A．3(x－1)－2(2x＋3)＝6 B．3(x－1)－2(2x＋3)＝1 C．2(x－1)－3(2x＋3)＝6 D．3(x－1)－2(2x＋3)＝3 7．若代数式 2x－3 与x＋3 2 的值相等，则 x 的值为(　C　) A．－3 B．1 C．3 D．4 8．方程3 4[1 4（x＋1）＋4]＝32 3＋2x 3 变形第一步较好的方法是(　A　) A．去分母 B．去括号 C．移项 D．合并同类项 9．定义“*”运算为 a*b＝ab＋2a，若(3*x)＋(x*3)＝14，则 x＝(　B　) A．－1 B．1 C．－2 D．2 10．在风速为 24 km/h 的条件下，一架飞机顺风从 A 机场飞到 B 机场需要 2.8 h，它逆风 飞行同样的航线需要 3 h，求这架飞机无风时的平均速度是多少？设这架飞机无风时的平均速 度为 x km/h，则可列方程(　C　) A．2.8(x＋24)＝3x B．2.8x＝3(x－24) C．2.8(x＋24)＝3(x－24) D．2.8(x－2.4)＝3(x＋24) 11．深圳市出租车的收费标准是：起步价 10 元(行驶距离不超过 2 km，都需付 10 元车 费)，超过 2 km 每增加 1 km，加收 2.6 元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费 49 元，那 么小陈坐车可行驶的路程最远是(不考虑其他收费)(　C　) A．15 km B．16 km C．17 km D．18 km 12．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻 璃球，还有 2 个各 20 克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的 1 个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②，则被移动的玻璃球的质量为(　A　)13 A．10 克 B．15 克 C．20 克 D．25 克 第Ⅱ卷　(非选择题　共 84 分) 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 13．当 x＝ 1 5 时，代数式 3(x－1)与 2(x＋1)的值互为相反数． 14．方程(a－2)x|a|－1＋3＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 a＝ －2 ． 15．比 a 的 3 倍大 5 的数等于 a 的 4 倍用等式表示为 3a＋5＝4a ． 16．如果 x＝1 是方程 2－1 3(m－x)＝2x 的解，那么关于 y 的方程 m(y－3)－2＝m(2y－5) 的解是 y＝0 ． 17．如图所示，一个长方形被分割为 11 个大小不同的正方形，其中最小的正方形边长为 9，这个长方形的长比宽多 1 ． 18．一列方程如下排列： x 4＋x－1 2 ＝1 的解是 x＝2， x 6＋x－2 2 ＝1 的解是 x＝3， x 8＋x－3 2 ＝1 的解是 x＝4， … 根据观察得到的规律，写出其中解是 x＝2 017 的方程： x 4 034＋x－2 016 2 ＝1 ． 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题 3 分，共 36 分) 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A C B A 得分 题号 7 8 9 10 11 12 答案 C A B C C A 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)得分：________ 13． 1 5 　14. －2 　15. 3a＋5＝4a 16． y＝0 　　　　17. 1 14 18． x 4 034＋x－2 016 2 ＝1 三、解答题(本大题共 8 小题，满分 66 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤．) 19．(本题满分 10 分，每小题 5 分)解方程： (1)3(x－2)＝2－5(x＋2)； 解：3x－6＝2－5x－10， 3x＋5x＝2－10＋6， 8x＝－2， x＝－0.25. (2)x－1 4 －1＝2x＋3 6 ＋x＋1 3 . 解：去分母得： 3(x－1)－12＝2(2x＋3)＋4(x＋1)， 3x－3－12＝4x＋6＋4x＋4， 3x－4x－4x＝6＋4＋3＋12， －5x＝25， x＝－5. 20．(本题满分 5 分)如果方程3x－4 2 －7＝2x＋1 3 －1 的解与关于 x 的方程 4x－(3a＋1)＝6x ＋2a－1 的解相同，求代数式 a2＋a－1 的值． 解：解方程3x－4 2 －7＝2x＋1 3 －1 得 x＝10， 将 x＝10 代入 4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1 得 40－3a－1＝60＋2a－1， 解得 a＝－4， 则原式＝(－4)2－4－1＝11. 21 ． ( 本 题 满 分 6 分 ) 已 知 方 程 x－2 0.2 － x＋1 0.5 ＝ 3 的 解 比 关 于 x 的 方 程 3 [(x 3＋1 )＋m（x－1） 4 ]＝2 的解大 2，求 m 的值． 解：x－2 0.2 －x＋1 0.5 ＝3， 5x－10－2x－2＝3， x＝5， ∵方程x－2 0.2 －x＋1 0.5 ＝3 的解比关于 x 的方程 3[(x 3＋1 )＋m（x－1） 4 ]＝2 的解大 2， ∴3[(x 3＋1 )＋m（x－1） 4 ]＝2 的解为 x＝3， ∴3[1＋1＋m 2]＝2，15 解得 m＝－8 3. 22．(本题满分 8 分)王聪在解方程x＋a 3 －1＝2x－1 3 去分母时，方程左边的－1 没有乘 3， 因而求得方程的解为 x＝2，你能正确求出原先这个方程的解吗？ 解：能． 由题意可得 x＋a－1＝2x－1， 把 x＝2 代入，得 2＋a－1＝2×2－1. 解得 a＝2， 再把 a＝2 代入原方程， 去分母可得 x＋2－3＝2x－1， 解得 x＝0. 23．(本题满分 8 分)已知 x＝－3 是方程|2x－1|－3|m|＝－1 的解，求代数式 3m2－m－1 的值． 解：把 x＝－3 代入方程|2x－1|－3|m|＝－1，得|2×(－3)－1|－3|m|＝－1， 7－3|m|＝－1， 解得 m＝±8 3， 把 m＝±8 3代入 3m2－m－1，得 3×(8 3 )2 －8 3－1＝53 3 ； 或 3×(－8 3 )2 －(－8 3 )－1＝23； 所以代数式 3m2－m－1 的值是53 3 或 23. 24．(本题满分 8 分)将连续奇数 1，3，5，7，…排成如下数表： (1)十字框中 5 个数字和与 23 这个数字有何关系？ (2)设中间数为 a，用含 a 的代数式表示这 5 个数字之和； (3)十字框中 5 个数字之和可以等于 2 008 吗？若能，写出这 5 个数；若不可以，说明理 由． 解：(1)∵7＋21＋23＋25＋39＝115，16 23×5＝115， 十字框中 5 个数字和是 23 的 5 倍． (2)设中间数为 a，则另外四个数分别为(a－16)，(a－2)，(a＋2)，(a＋16)， ∴5 个数字之和： (a－16)＋(a－2)＋a＋(a＋2)＋(a＋16)＝5a. (3)不可以， 理由： 5a＝2 008，解得 a＝4013 5， ∵a＝401 3 5不是整数， ∴十字框中 5 个数字之和不能等于 2 008. 25．(本题满分 11 分)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如 表： 档次 每户每月用电数(度) 执行电价(元/度) 第一档 小于等于 200 0.55 第二档 大于 200 小于 400 0.6 第三档 大于等于 400 0.85 例如：一户居民七月份用电 420 度，则需缴电费 420×0.85＝357(元). 某户居民五、六月份共用电 500 度，缴电费 290.5 元.已知该用户六月份用电量大于五月 份，且五、六月份的用电量均小于 400 度．该户居民五、六月份各用电多少度？ 解：当 5 月份用电量为 x 度≤200 度，6 月份用电(500－x)度，由题意，得 0．55x＋0.6(500－x)＝290.5， 解得：x＝190， ∴6 月份用电 500－x＝310 度． 当 5 月份用电量为 x 度＞200 度，六月份用电量为(500－x)度＞200 度，由题意，得 0．6x＋0.6(500－x)＝290.5， 方程无解， ∴该情况不符合题意． 答：该户居民五、六月份分别用电 190 度、310 度． 26．(本题满分 10 分)(青羊区期末)如图，A，B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为－ 10，B 点对应的数为 70. (1)数轴上的有一点 M，且 MA＝3MB，直接写出 M 点对应的数是________； (2)现在有一只电子蚂蚁 P 从 A 点出发，以 3 个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电 子蚂蚁 Q 恰好从 B 点出发，以 5 个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇，请你求出 C 点对应的数； (3)若当电子蚂蚁 P 从 A 点出发，以 3 个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 B 点出发，以 5 单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距 24 个单位长度，并写出此时 P 点对应的数． 解：(1)∵MA＝3MB， ∴M 点不可能在点 A 的左侧，17 设 M 对应的数为 m， ∴MA＝m－(－10)＝m＋10，MB＝|m－70|， ∴m＋10＝3|m－70|， 当 m≥70 时，m＋10＝3(m－70)， 解得 m＝110， 当 m＜70 时，m＋10＝－3(m－70)， 解得 m＝50. 故答案为 110 或 50. (2)设运动时间为 t 秒，依题意得 P 对应的数为－10＋3t，Q 对应的数为 70－5t. 当 P，Q 相遇时，－10＋3t＝70－5t. 解得 t＝10.∴－10＋3t＝－10＋30＝20， ∴C 点对应的数为 20. (3)∵P 对应的数为－10＋3t， Q 对应的数为 70－5t， ∴PQ＝|－10＋3t－(70－5t)|＝|8t－80|. ①当 0＜t≤10 时，－(8t－80)＝24，解得 t＝7， ∴P 对应的数为－10＋3t＝－10＋21＝11； ②当 t＞10 时，8t－80＝24，解得 t＝13， ∴P 对应的数为－10＋3t＝－10＋39＝29. 综上所述，经过 7 秒或 13 秒时，两只电子蚂蚁在数轴上相距 24 个单位，P 点对应的数 为 11 或 29. 湘教版七年级数学上册第四章测试题（含答案） (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120 分钟，赋分：120 分) 分数：________ 第Ⅰ卷　(选择题　共 36 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分) 1．(白银中考)下列四个几何体中，是三棱柱的为(　C　) A B C D 2．小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面 上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是(　A　) A.态 B．度 C．决 D．切18 3．下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象是(　D　) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 4．下列各图中的几何图形能相交的是(　A　) A B C D 5．下列语句： ①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③不在同一直线上 的四个点可以画 6 条直线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线所成的角是直 角． 其中错误的有(　B　) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．如果线段 AB＝6 cm，BC＝4 cm，且线段 A，B，C 在同一直线上，那么 A，C 两点之 间的距离是(　C　) A．10 cm B．2 cm C．10 cm 或 2 cm D．无法确定 7．如图，已知 A，B，C，D，E 五点在同一直线上，点 D 是线段 AB 的中点，点 E 是线 段 BC 的中点，若线段 AC＝12，则线段 DE 等于(　C　) A．10 B．8 C．6 D．4 8．点 A，B，C 在同一条数轴上，其中点 A，B 表示的数分别为－3，1，若 BC＝2，则 AC 等于(　D　) A．3 B．2 C．3 或 5 D．2 或 6 9．在∠AOB 的内部任取一点 C，作射线 OC，则一定存在(　A　) A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC 10．如果一个角的余角是 50°，那么这个角的补角的度数是(　D　) A．130° B．40° C．90° D．140° 11．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC 的大小为(　B　) A.140° B．160°19 C．170° D．150° 12．如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，若∠AOB＝40°，∠COE＝ 60°，则∠BOD 的度数为(　D　) A．50° B．60° C．65° D．70° 第12题图　　　 第13题图 第Ⅱ卷　(非选择题　共 84 分) 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 13．如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是 圆锥 ． 14．如图，点 A，B，C 在直线 l 上，则图中共有 3 条线段，有 6 条射线． 15．A，B，C 三点在同一条直线上，若 BC＝2AB 且 AB＝m，则 AC＝ m 或 3m ． 16．如图，点 O 是直线 AD 上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD 三个角从小到大依次相差 25°，则这三个角中最小角的度数是 35° ． 第16题图　 第17题图 17．如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，点 C，D 分别落在点 C′，D′的位置 上，EC′交 AD 于 G，已知∠FEG＝56°，那么∠BEG＝ 68° ． 18．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动 90° 算一次，则滚动第 2 020 次后，骰子朝下一面的数字是 4 ． 　　 第一次　　 第二次 第三次 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题 3 分，共 36 分) 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A D A B C 得分 题号 7 8 9 10 11 12 答案 C D A D B D 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)得分：________ 13． 圆锥 　 14. 3 　 6 　15. m 或 3m 16． 35° 17. 68° 18. 4 三、解答题(本大题共 8 小题，满分 66 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤．)20 19．(本题满分 10 分)观察下列多面体，并把下表补充完整． 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数 a 6 ________ 10 12 棱数 b 9 12 ________ ________ 面数 c 5 ________ ________ 8 观察上表中的结果，你能发现 a，b，c 之间有什么关系吗？请写出关系式． 解：答案为：8，15，18，6，7； 关系式：a＋c－b＝2. 20．(本题满分 5 分)如图，C 为线段 AB 上的一点，AC∶CB＝3∶2，D，E 两点分别为 AC，AB 的中点，若线段 DE 为 2 cm，则 AB 的长为多少？ 解：设 AB＝x，由题意得 AC＝3 5x，BC＝2 5x， ∵D，E 两点分别为 AC，AB 的中点， ∴DC＝ 3 10x，BE＝1 2x， DE＝DC－EC＝DC－(BE－BC)， 即 3 10x－(1 2x－2 5x)＝2， 解得 x＝10， 则 AB 的长为 10 cm. 21．(本题满分 6 分)如图，OD 平分∠AOB，OE 平分∠BOC，∠COD＝20°，∠AOB＝ 140°，求∠DOE 的度数． 解：∵OD 平分∠AOB，∠AOB＝140°， ∴∠AOD＝1 2∠AOB＝70°， ∴∠BOC＝∠AOB－∠AOD－∠COD＝50°， ∴∠COE＝1 2∠BOC＝25°， ∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝45°.21 22．(本题满分 8 分)如图，线段 AD＝6 cm，线段 AC＝BD＝4 cm，E，F 分别是线段 AB，CD 的中点，求线段 EF 的长． 解：∵线段 AD＝6 cm，线段 AC＝BD＝4 cm， ∴BC＝AC＋BD－AD＝4＋4－6＝2(cm). ∴AB＋CD＝AD－BC＝6－2＝4(cm). 又∵E，F 分别是线段 AB，CD 的中点， ∴EB＝1 2AB，CF＝1 2CD. ∴EB＋CF＝1 2AB＋1 2CD ＝1 2(AB＋CD) ＝1 2×4 ＝2(cm). ∴EF＝EB＋BC＋CF＝2＋2＝4(cm). 答：线段 EF 的长为 4 cm. 23．(本题满分 8 分)观察下图，回答下列问题： (1)在图①中角的个数有多少？ (2)在图②中角的个数有多少？ (3)在图③中角的个数有多少？ (4)依此类推，如图④所示，若一个角内有 n 条射线，此时共有多少个角？ ①　　　　 ② ③ ④ 解：由分析知： (1)图①中有 2 条射线，则角的个数为2 × （2－1） 2 ＝1(个)； (2)图②中有 3 条射线，则角的个数为3 × （3－1） 2 ＝3(个)； (3)图③中有 4 条射线，则角的个数为4 × （4－1） 2 ＝6(个)； (4)由(1)(2)(3)类推，角内有 n 条射线时，图中共有(n＋2)条射线，此时共有 （n＋2）（n＋1） 2 个角．22 24．(本题满分 8 分)如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠ 1＝40°，求∠2 和∠3 的度数． 解：∵∠FOC＝90°， ∠1＝40°，AB 为直线， ∴∠3＋∠FOC＋∠1 ＝180°， ∴∠3＝180°－90°－40° ＝50°. ∵∠3 与∠AOD 互补， ∴∠AOD＝180°－∠3＝130°. ∵OE 平分∠AOD， ∴∠2＝1 2∠AOD＝65°. 25．(本题满分 11 分)(沙河口区期末)已知∠AOB＝α，过 O 作射线 OC，OM 平分 ∠AOC，ON 平分∠BOC. (1)如图，若 α＝120°，当 OC 在∠AOB 内部时，求∠MON 的度数； (2)当 OC 在∠AOB 外部时，画出相应图形，求∠MON 的度数(用含α的式子表示). 题图 解：(1)∵OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC， ∴∠MOC＝1 2∠AOC，∠NOC＝1 2∠BOC， ∴∠MON＝∠MOC＋∠NOC ＝1 2∠AOC＋1 2∠BOC ＝1 2(∠AOC＋∠BOC) ＝1 2∠AOB＝1 2α ＝60°.23 (2)如答图． 答图 ∵OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC，∴∠MOC＝1 2(∠AOB＋∠BOC)， ∠CON＝1 2∠BOC. ∴∠MON＝∠MOC－∠CON ＝1 2(∠AOB＋∠BOC)－1 2∠BOC ＝1 2∠AOB ＝1 2α. 26．(本题满分 10 分)(孝南区期末)如图，已知数轴上点 A 表示的数为 a，点 B 表示的数 为 b，且满足(a－6)2＋|b＋4|＝0. (1)写出 a，b 及 AB 的距离： a＝________；b＝________；AB＝________； (2)若动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点 Q 从点 B 出 发，以每秒 4 个单位长度向左匀速运动． ①若 P，Q 同时出发，问点 P 运动多少秒追上点 Q? ②若 M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点，点 P 在运动过程中，线段 MN 是否发生变化？ 若变化，请说明理由；若不变，请求出线段 MN 的长． 解：(1)∵(a－6)2＋|b＋4|＝0， ∴a－6＝0，b＋4＝0， 解得 a＝6，b＝－4， ∴AB＝10， 故答案为 6；－4；10. (2)①设点 P 运动 t 秒时追上点 Q，则 6t－4t＝10， ∴t＝5， 即点 P 运动 5 秒时追上点 Q. ②线段 MN 不发生变化， 理由：24 当 P 在线段 AB 之间时，如图①： MN＝AB－(BN＋AM) ＝AB－(1 2BP＋1 2AP) ＝AB－1 2(BP＋AP) ＝AB－1 2AB＝5. 当 P 在线段 AB 的延长线上时，如图②： MN＝1 2AP－1 2PB＝1 2AB＝5， 故 MN 的长不发生变化． ① ② 湘教版七年级数学上册第五章测试题（含答案） (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120 分钟，赋分：120 分) 分数：________ 第Ⅰ卷　(选择题　共 36 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分) 1．下列调查中，调查方式最适合普查(全面调查)的是(　C　) A.对全国初中学生视力情况的调查 B.对 2019 年央视春节联欢晚会收视率的调查 C.对一批飞机零部件的合格情况的调查 D.对我市居民节水意识的调查 2．今年我市有近 4 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1 000 名 考生的数学成绩进行统计分析，以下说法中正确的是(　C　) A.这 1 000 名考生是总体的一个样本 B.近 4 万名考生是总体 C.每位考生的数学成绩是个体 D.1 000 名学生是样本容量 3．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机 的情况，她应采用的收集数据的方式是(　D　) A.对学校的同学发放问卷进行调查 B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 D.对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查 4．下列调查中，选取的样本具有代表性的是(　B　) A.为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查25 B.为了解某校 1 200 名学生的视力情况，随机抽取该校 120 名学生进行调查 C.为了解某商场的日平均营业额，选在周末进行调查 D.为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查 5．某班同学参加植树，第一组植树 15 棵，第二组植树 18 棵，第三组植树 14 棵，第四 组植树 19 棵．为了把这个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为(　A　) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.条形统计图、扇形统计图均可 6．如图，截至 5 月 1 日浙江抗击新冠肺炎部分城市治愈总人数统计表，下列说法中错误 的是(　B　) 城市 杭州 宁波 金华 温州 台州 治愈总人数 181 157 55 503 146 A.金华治愈总人数最少 B．杭州治愈总人数最多 C．温州治愈总人数为 503 人 D．宁波治愈总人数比台州多 7．如图是某国产品牌手机专卖店今年 8－12 月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图 中信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是(　C　) A．8－9 月 B．9－10 月 C．10－11 月 D．11－12 月 第7题图 第8题图 8．根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图如图，由图可 知，下列说法中错误的是(　C　) A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B．每天阅读 30 分钟以上的居民家庭孩子超过 50% C．每天阅读 1 小时以上的居民家庭孩子占 20% D．每天阅读 30 分钟至 1 小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是 108° 9．如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国 APP”在一天中各项目学习时间的统计 图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中， 正确的是(　A　) 甲党员一天学习 乙党员一天学习 时间条形统计图 时间条形统计图 A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲和乙一样大 D．甲和乙无法比较 10．如图所示，请指出以下四种答案中哪个是对的(　B　)26 A．六年级学生最多 B．八年级男生是女生的 2 倍 C．九年级女生比男生多 D．七年级和九年级学生一样多 11．为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反 映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是(　D　) A．条形统计图 B．频数直方图 C．折线统计图 D．扇形统计图 12．★希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样 调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列四种说法中，不正 确的是(　C　) A．被调查的学生有 200 人 B．被调查的学生中喜欢教师职业的有 40 人 C．被调查的学生中喜欢其他职业的占 40% D．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为 72° 第Ⅱ卷　(非选择题 84 分) 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 13．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适宜用 抽样调 查 ．(选填“全面调查”或“抽样调查”) 14．检查一箱装有 2500 件包装食品的质量，按 2%的抽查率抽查其中一部分的质量， 在这个问题中，总体是 2500 件包装食品的质量 ，样本是 所抽取的 50 件包装食品的质 量 ． 15．董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内 “垃圾分类”的实施情况，绘制了两幅不完整的统计图(A.小于 5 天；B.5 天；C.6 天；D.7 天)，则扇形统计图 B 部分所对应的圆心角的度数是 108° ．27 16．有四位同学从编号为 1～50 的总体中抽取 8 个个体组成一个样本，他们选取的样本 中个体编号分别为： ①5，10，15，20，25，30，35，40； ②43，44，45，46，47，48，49，50； ③1，3，5，7，9，11，13，15； ④40，25，12，17，35，29，24，19.你认为较具有随机性的样本是 ④ (填序号). 17．某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读者作了一次问卷调查， 要求读者选出自己最喜欢的一个版面．报社将发出的问卷全部收回，并将所得数据整理后绘 制成了如图所示的扇形统计图，如果喜欢第三版面的读者是 2 000 人，那么此次报社发出的 调查问卷共计 5000 份． 18．★根据下列统计图，回答问题： 某超市去年 8~11 月 某超市去年 8~11 月水果 各月销售总额统计图 类销售额占该超市当月销 售总额的百分比统计图 该超市 10 月份的水果类销售额 ＞ 11 月份的水果类销售额(选填“＞”“＝”或 “＜”)． 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题 3 分，共 36 分) 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D B A B 得分 题号 7 8 9 10 11 1228 答案 C C A B D C 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 得分：________ 13． 抽样调查 14． 2500 　 2500 件包装食品的质量 所抽取的 50 件包装食品的质量 15． 108° 　　　　16. ④ 17． 5000 18. ＞ 三、解答题(本大题共 8 小题，满分 66 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤．) 19．(本题满分 10 分)指出下列调查用哪种调查方式合适： (1)为了了解全班学生中观看“新闻联播”这一节目的人数进行调查； (2)为了了解中学生的身体发育情况，对全国八年级男生的身高情况进行调查； (3)为了了解一批药物的药效持续时间进行调查； (4)为了了解全国的“新冠肺炎”疫情进行调查． 解：(1)，(4)用普查的方式合适，(2)，(3)用抽样调查的方式合适． 20．(本题满分 5 分)某市有 30 万户家庭，要想了解这 30 万户家庭的年收入情况，从中 抽取 500 户家庭进行调查，在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各是什么？ 解：总体是 30 万户家庭的年收入情况， 个体是每户家庭的年收入情况， 样本是抽取的 500 户家庭的年收入情况， 样本容量是 500. 21．(本题满分 6 分)据公开报道，2019 年全国教育经费总投入为 50 175 亿元，比上年增 长 8.74%，其中投入在各学段的经费占比(即所占比例)如图，根据图中提供的信息解答下列问 题． (1)在 2019 年全国教育经费总投入中，义务教育段的经费总投入应该是多少亿元？ (2)2018 年全国教育经费总投入约为多少亿元？(精确到 0.1) 2019 年全国教育经费总投入 中各学段经费占比 解：(1)50 175×45%＝22 578.75(亿元)， 答：义务教育段的经费总投入应该是 22 578.75 亿元． (2)50 175÷(1＋8.74%)≈46 142.2(亿元)， 答：2018 年全国教育经费总投入约为 46 142.2 亿元．29 22．(本题满分 8 分)如图是一位病人的体温记录折线图，看图回答下列问题： (1)护士每天每隔几小时给病人量一次体温？ (2)这个病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？ (3)他在 4 月 8 日 12 时的体温是多少摄氏度？ (4)图中的横虚线表示什么？ (5)从图中看这个病人的病情是恶化还是好转？ 解：(1)护士每天每隔 6 h 给病人量一次体温． (2)这个病人的最高体温是 39.5 ℃，最低体温是 36.8 ℃. (3)他在 4 月 8 日 12 时的体温是 37.5 ℃. (4)图中的横虚线表示正常体温． (5)从图中看，这个病人的病情在逐渐好转． 23．(本题满分 8 分)某同学在本市的 A，B，C 三家超市就市民对“限塑令”的态度进行 了一次 300 人的随机调查，结果如表： A B C 合计 赞同 20 75 ________ 150 不赞同 23 ________ 17 ________ 无所谓 ________ 20 28 105 (1)请将统计表补充完整； (2)从统计表中你得到哪些信息？ 解：(1)从左至右依次为 57，5，55，45. (2)市民对“限塑令”的态度“赞同”的最多，“不赞同”的最少． 24．(本题满分 8 分)近几年居民购物的支付方式日益增多，为了解居民的支付习惯，七 年级数学兴趣小组的学生利用课余时间在超市收银处进行了调查统计(每人只能选择其中一 种方式支付)，并将统计后的数据整理后绘制成如下不完整的两幅统计图，请根据图中有关信 息解答下列问题： 　各种支付方式 的扇形统计图　　　　　各种支付方式 的条形统计图 (1)本次共调查统计了多少人？30 (2)B 支付宝支付占所调查人数的百分比是多少？C 现金支付的居民有多少人？ (3)请补全条形统计图． 解：(1)由题意可得 A 微信支付有 60 人，A 占 30%， 则本次共调查统计了 60÷30%＝200(人). (2)由(1)得，B 支付宝支付占所调查人数的百分比是 56÷200×100%＝28%， C 现金支付的居民有 22%×200＝44(人). (3)D 支付方式所占百分比为 1－30%－22%－28%＝20%， 故 D 支付方式人数为 20%×200＝40(人)， 补全条形统计图略． 25．(本题满分 11 分)甲、乙两地的月平均气温(℃)统计数据如下表所示： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲地 5 10 17 21 25 29 31 32 28 24 18 15 乙地 9 12 19 20 21 27 30 34 31 28 18 10 (1)请你根据统计表用折线统计图绘制气温的变化情况． (2)甲、乙两地的平均气温哪一个高？ 解：(1)甲、乙两地的月平均气温的折线统计图如图所示： (2)乙地的年平均气温高． 26．(本题满分 10 分)A，B 两个城市 5 月份第三周每日的平均气温统计情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 A 市 20℃ 23℃ 23℃ 19℃ 21℃ 22℃ 21℃ B 市 25℃ 23℃ 24℃ 26℃ 25℃ 25℃ 26℃ 请你根据上面的统计表，先制作适当的统计图来表示 A，B 两城市每日平均气温的变化 情况，然后根据统计图回答下列问题： (1)哪个城市这周的平均气温高？ (2)哪个城市这周的平均气温变化幅度大？ (3)A，B 两市哪天的平均气温相差最大，相差多少？ (4)A，B 两市哪几天的平均气温的差相同？ 解：制作折线统计图如图．31 A 市 B 市 (1)B 市这周的平均气温高． (2)A 市这周的平均气温变化幅度大． (3)A，B 两市星期四的平均气温相差最大，相差 7 ℃. (4)A，B 两市星期一和星期日的平均气温的差相同．