2021年中考数学一轮单元复习21一元二次方程

1 一轮单元复习 21 一元二次方程 一、选择题 1.关于 x 的方程(a2﹣1)x2﹣3x+2=0 是一元二次方程，则(　　) A.a≠1 B.a＞1 C.a≠0 D.a≠±1 2.方程（m﹣2）x2+3mx+1=0 是关于 x 的一元二次方程，则（ ） A．m≠±2 B．m=2 C．m=﹣2 D．m≠2 3.已知关于 x 的方程 x2＋m2x－2＝0 的一个根是 1，则 m 的值是（ ） A．1 B．2 C．±1 D．±2 4.一元二次方程 4x2﹣3x﹣5=0 的一次项系数是（ ） A.﹣5 B.4 C.﹣3 D.3 5.根据下列表格对应值： x 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.02 0.01 0.03 判断关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 的一个解 x 的范围是（ ） A.x＜3.24 B.3.24＜x＜3.25 C.3.25＜x＜3.26 D.3.25＜x＜3.28 6.x1，x2 是一元二次方程 3(x-1)2=15 的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是( ) A.x1 小于-1，x2 大于 3 B.x1 小于-2，x2 大于 3 C.x1，x2 在-1 和 3 之间 D.x1，x2 都小于 3 7.用公式法解一元二次方程 3x2－2x＋3=0 时,首先要确定a,b,c的值,下列叙述正确的是( ) A.a=3，b=2，c=3 B.a=－3，b=2，c=3 C.a=3，b=2，c=-3 D.a=3，b=-2，c=3 8.已知 3 是关于 x 的方程 x2﹣(m+1)x+2m=0 的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等 腰△ABC 的两条边的边长,则△ABC 的周长为（ ） A.7 B.10 C.11 D.10 或 11 9.一元二次方程 x2﹣3x﹣2=0 的两根为 x1，x2，则下列结论正确的是（ ） A．x1=﹣1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1+x2=3 D．x1x2=2 10.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64 人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了 x 个 人，列出的方程是(　 　) A.x(x+1)=64 B.x(x﹣1)=64 C.(1+x)2=64 D.(1+2x)=64 二、填空题2 11.把一元二次方程（x+1）（1﹣x）=2x 化成二次项系数大于零的一般式为 ，其中二次项 系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ． 12.若 a+b+c=0 且 a≠0，则一元二次方程 ax2+bx+c=0 必有一个定根，它是_______. 13.将方程 x2-4x-1=0 化为(x-m)2=n 的形式,其中 m,n 是常数,则 m+n= . 14.现定义运算“★”,对于任意实数 a,b,都有 a★b=a2-3a+b,如:3★5=32-3×3+5,若 x★2=6,则 实数 x 的值是 . 15.如果方程 kx2+2x+1=0 有实数根，则实数 k 的取值范围是 . 16.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了 90 张， 若全组有 x 名学生，则根据题意列出的方程是 三、计算题 17.解方程：(2x﹣5)2﹣(x+4)2=0． 18.解方程：x2＋2x－399=0.(配方法) 19.解方程：3x2+5(2x+1)=0(公式法) 20.解方程：(2x﹣1)2﹣9=0.(因式分解法) 四、解答题3 21.已知 x1，x2 是一元二次方程 2x2-2x+m+1=0 的两个实数根． (1)求实数 m 的取值范围； (2)如果 x1，x2 满足不等式 7+4x1x2>x12+x22，且 m 为 整数，求 m 的值． 22.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出 了如图对话中收费标准. 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 27000 元.请问该单位这次 共有多少员工去天水湾风景区旅游？ 参考答案 1.D. 2.D 3.C 4.C 5.B 6.A 7.D 8.D4 9.C 10.C. 11.答案为 x2+2x﹣1=0，1，2，﹣1 12.答案为：1； 13.答案为:7 14.:-1 或 4 15.答案为：k≤1. 16.答案为：x(x﹣1)=90. 17.答案为：x1=1/3，x2=9． 18.答案为：x1=－21，x2=19　 19.答案为：∴x1= ，x2= ． 20. (2x﹣1)2﹣9=0，(2x﹣1)2=9，2x﹣1=±3，x1=2，x2=﹣1； 21. (1)△=-8m-4≥0,∴m≤-0.5;(2)m=-2,-1. 22.解:设该单位这次共有 x 名员工去天水湾风景区旅游. 因为 1000×25=25000＜27000， 所以员工人数一定超过 25 人. 则根据题意，得[1000－20(x－25)]x=27000. 整理，得 x2－75x+1350=0， 解这个方程，得 x1=45，x2=30. 当 x=45 时，1000－20(x－25)=600＜700，故舍去 x1； 当 x2=30 时，1000－20(x－25)=900＞700，符合题意