1
数据分析
一、选择题
1.某班 40 名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示:
那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )
A.17,8.5 B.17,9 C.8,9 D.8,8.5
2.一组数据 2,3,5,x,7,4,6,9 的众数是 4,则这组数据的中位数是( )
A.4 B.4.5 C.5 D.5.5
3.如果一组数据 6,7,x,9,5 的平均数是 2x,那么这组数据的中位数为( )
A.5 B.6 C.7 D.9
4.一组数据 1,2,1,4 的方差为( )
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
5.某同学在体育备考训练期间,参加了七次测试,成绩依次为(单位:分)51,53,56,53,56,
58,56,这组数据的众数,中位数分别是( )
A.53,53 B.53,56 C.56,53 D.56,56
6.甲、乙两地去年 12 月前 5 天的日平均气温如图所示,下列描述错误的是( )
A.两地气温的平均数相同 B.甲地气温的中位数是 6℃
C.乙地气温的众数是 4℃ D.乙地气温相对比较稳定
7.一次招聘活动中,共有 8 人进入复试,他们的复试成绩(百分制)如下:70,100,90,80,
70,90,90,80.对于这组数据,下列说法正确的是( )
A.平均数是 80 B.众数是 90 C.中位数是 80 D.极差是 70
8.为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增.计划使第一
档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的 80%,15%和 5%.为合理确定各档之间的界2
限,随机抽查了该市 5 万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m3),绘制了统计图,如图所示.
下面有四个推断:
①年用水量不超过 180 m3 的该市居民家庭按第一档水价交费;
②年用水量超过 240 m3 的该市居民家庭按第三档水价交费;
③该市居民家庭年用水量的中位数在 150~180 之间;
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过 180.
其中合理的是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
9.在端午节到来之前,学校食堂推荐了 A,B,C 三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家店的粽
子作调查,以决定最终向哪家店采购,下面的统计量中最值得关注的是( )
A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数
10.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分,满分为 100 分,张老师
得分的情况如下:领导平均给分 80 分,教师平均给分 76 分,学生平均给分 90 分,家长平均给
分 84 分.如果按照 1∶2∶4∶1 的权进行计算,那么张老师的综合评分为( )
A.84.5 分 B.83.5 分 C.85.5 分 D.86.35 分
二、填空题
11.某次考试中,甲组 18 人的平均分数为 80 分,乙组 12 人的平均分数为 75 分,那么这两组 30
人的平均分是___________.
12.甲、乙两班举行数学知识竞赛,参赛学生的竞赛得分统计结果如下表:
某同学分析上表后得到如下结论:
①甲、乙两班学生的平均成绩相同;
②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85 分为优秀);3
③甲班成绩的波动性比乙班小.
上述结论中正确的是 .(填写所有正确结论的序号)
13.下表是某养殖户的 500 只鸡出售时质量的统计数据.
则 500 只鸡质量的中位数为 .
14.多多班长统计去年 1~8 月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制
了如图折线统计图,则学生 1~8 月课外阅读数量的中位数是__________.
15.若一组数据 x1,x2,…,xn 的平均数是 a,方差是 b,则 4x1-3,4x2-3,…,4xn-3 的平
均数是____________,方差是____________.
16.某招聘考试分笔试和面试两种,其中笔试按 60%、面试按 40%计算加权平均数,作为总成绩.
孔明笔试成绩 90 分,面试成绩 85 分,那么孔明的总成绩是____________分.
17.某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等,甲队队员身高的方差是 S 甲 2=1.9,乙队队员身高
的方差是 S 乙 2=1.2,那么两队中队员身高更整齐的是 队.(填“甲”或“乙”)
18.小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试,成绩如下:采访写作 70 分,计算机操作 60
分,创意设计 88 分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按 4∶1∶3 计算,则他的素
质测试平均成绩为 分.
三、解答题
19. “ 六一”儿童节前夕,某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品,先对某小学的留守
儿童人数进行抽样统计,发现各班留守儿童人数分别为 6 名,7 名,8 名,10 名,12 名这五种
情形,并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.4
请根据上述统计图,解答下列问题:
(1)该校有_______个班级;各班留守儿童人数的中位数是_______;并补全条形统计图;
(2)若该镇所有小学共有 65 个教学班,请根据样本数据,估计该镇小学生中,共有多少名留守
儿童.
20.甲、乙两名同学进入八年级后,某科 6 次考试成绩如图所示.
(1)请根据统计图填写下表:
(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学 6 次考试成绩进行分析:
①从平均数和方差相结合看;
②从折线图上两名同学分数的走势上看,你认为反映出什么问题?5
21.我市民营经济持续发展,城镇民营企业就业人数突破 20 万.为了解城镇民营企业员工每月的
收入状况,统计局对全市城镇民营企业员工月平均收入随机抽样调查,将抽样的数据按“2 000
元以内”、“2 000 元~4 000 元”、“4 000 元~6 000 元”和“6 000 元以上”分为四组,进行整
理,分别用 A,B,C,D 表示,得到下列两幅不完整的统计图.
由图中所给出的信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查的员工有____________人,在扇形统计图中 x 的值为____________,表示
“月平均收入在 2 000 元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是____________;
(2)将不完整的条形统计图补充完整,并估计我市城镇民营企业 20 万员工中,每月的收入在
“2 000 元~4 000 元”的约多少人?
(3)统计局根据抽样数据计算得到,2013 年我市城镇民营企业员工月平均收入为 4 872 元,请
你结合上述统计的数据,谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理?
22.九年级(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动,并根据学生做家务的时间来评价
他们在活动中的表现.老师调查了全班 50 名学生在这次活动中做家务的时间,并将统计的时间
(单位:小时)分成 5 组:A:0.5≤x<1,B:1≤x<1.5,C:1.5≤x<2,D:2≤x<2.5,E:2.5
≤x<3,制作成两幅不完整的统计图(如图).
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是____________;
(2)补全频数分布直方图;
(3)该班的小明同学这一周做家务 2 小时,他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多,
你认为小明的判断符合实际吗?请用适当的统计知识说明理由.6
参考答案
1.答案为:D.
2.答案为:B.
3.答案为:B.
4.答案为:B.
5.答案为:D;
6.答案为:C.
7.B
8.B
9.答案为:D;
10.A
11.答案为:78;
12.答案为:①②③.
13.答案为:1.4kg.
14.答案为:58;
15.答案为:4a-3;16b;
16.答案为:88;
17.答案为:乙.
18.答案为:75.5;
19. (1) 16;9 名;5 个.
(2) 解: .
答:该镇小学生中,共有 585 名留守儿童.
20.解:(1)125 75 75 72.5 70;
(2)①从平均数和方差相结合看:甲、乙两名同学的平均数相同,但甲同学成绩的方差为 125,
乙同学成绩的方差为 33.3,因此乙同学的成绩更为稳定.
②从折线图上甲、乙两名同学分数的走势上看,乙同学的 6 次成绩有时进步,有时退步,而甲
同学的成绩一直是进步的.
21.解:(1)500 14 21.6°;
(2)图略.估计我市城镇民营企业 20 万员工中,每月的收入在“2 000 元~4 000 元”的约:20×
60%=12(万人).
(3)用平均数反映月收入情况不合理.理由如下:
从统计的数据来看,月收入在 2 000 元~4 000 元的员工占 60%,
而在 4 000 元~6 000 元的员工仅占 20%,6 000 元以上的员工占 14%,
因此,少数员工的月收入将平均数抬高到了 4 872 元.因此,用平均数反映月收入情况不太合理.
22.解:(1)C 组;
(2)图略.
(3)小明的判断符合实际.理由:这次活动中做家务的时间的中位数所在的范围是 1.5≤x